Силы в механике. Закон всемирного тяготения.

Закон всемирного тяготения:

$F=G\frac{m_1{m}_2}{r^2}$ где

F — сила взаимного притяжения двух материальных точек;
m₁ и m₂ — их массы;
r — расстояние между точками;
G = 6,67430·10⁻¹¹м³·с^-2·кг^-1, или Н·м²·кг^-2 — гравитационная постоянная.

В написанной форме закон всемирного тяготения можно применять и к взаимодействию шаров, масса которых распределена сферически-симметрично.
В этом случае r есть расстояние между центрами масс шаров.



• Напряженность гравитационного поля:

$g=\frac{F}{m}$

где F — сила тяготения, действующая на материальную точку массы m, помещенную в некоторую точку поля.

• Напряженность гравитационного поля, создаваемого планетой, массу М которой можно считать распределенной сферически-симметрично,

$g=\frac{GM}{r^2}$

где r — расстояние от центра планеты до интересующей нас точки поля, находящейся вне планеты.

• Ускорение свободного падения на высоте h над поверхностью Земли

$g_h=\frac{g}{(1+{\displaystyle \raisebox{1ex}{$h$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$R$}\right.}{)}^2}$

где R — радиус Земли; g — ускорение свободного падения на по-верхности Земли. Если h<<R, то

$g_h=(1-\frac{2h}{R})g$


Примеры задач:

Найти силу гравитационного взаимодействия F между двумя протонами..
Космическая ракета летит на Луну. В какой..