| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1_12_038 |
Какую работу должен совершить человек, чтобы пройти от периферии к центру карусели, равномерно вращающейся с угловой скоростью _ если радиус карусели _, а масса человека т = 60 кг? Зависит ли эта работа от формы пути, по которому идет человек? Силы трения не учитывать. |
под заказ |
нет |
| 1_12_039 |
Цилиндрическую горизонтальную штангу длины L вращают вокруг вертикальной оси, проходящей через ее конец, с постоянной угловой скоростью со. На штангу надета небольшая муфта массы т, которая может скользить вдоль штанги. Определить работу, необходимую для того, чтобы передвинуть муфту вдоль всей штанги с постоянной скоростью v относительно нее к оси вращения, если коэффициент трения между муфтой и штангой равен к. На что пошла затраченная работа? |
под заказ |
нет |
| 1_12_040 |
На горизонтальной поверхности лежит труба длины , которая может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Внутри трубы вблизи оси вращения находится тело, масса которого равна т. Труба начинает вращаться с постоянной угловой скоростью со. Какова длина пути L, пройденного телом по поверхности после вылета его из трубы? Коэффициент трения между телом и поверхностью равен к. При движении тела внутри трубы трением пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_12_041 |
С какой скоростью и под каким углом вылетит шарик, помещенный внутрь канала, высверленного по диаметру вращающегося диска. Угловая скорость вращения диска равна со, его радиус - R. В начальный момент времени шарик помещен вблизи центра вращения. Трением пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_12_042 |
На гладком горизонтальном стержне, вращающемся вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью со = 40л с"1, около оси находится закрепленная неподвижно муфта массы т = 100 г. В некоторый момент муфту отпускают, и она скользит без трения вдоль стержня. Какой момент сил М должен быть приложен к стержню для того, чтобы он продолжал равномерное вращение? Найти расстояние х муфты от оси в любой момент времени t. В начальный момент центр тяжести муфты находится на расстоянии а0 = 2 см от оси. |
под заказ |
нет |
| 1_12_043 |
Муфта массы т может скользить без трения по горизонтальной штанге. К муфте с обеих сторон прикреплены одинаковые невесомые пружины с коэффициентами упругости к (рис.). Штанга вращается вокруг вертикальной оси с постоянной скоростью со0- Муфту сдвигают из положения равновесия на величину I, а затем отпускают. Определить, как будет двигаться муфта. |
под заказ |
нет |
| 1_12_044 |
Небольшая муфта массы т надета на тонкий гладкий стержень длины, вращающийся в горизонтальной плоскости с постоянной угловой скоростью (а вокруг оси, проходящей через неподвижную точку О (рис.). Ось и муфта соединены между собой пружиной жесткости к и длины а (а< I) в ненапряженном состоянии. Определить равновесное положение муфты на стержне, ее период малых колебаний и область существования таких колебаний. |
под заказ |
нет |
| 1_12_045 |
Две одинаковые небольшие муфты могут свободно скользить по гладкой штанге, вращающейся с постоянной угловой скоростью (о в горизонтальной плоскости. Муфты связаны легкой нерастяжимой нитью. Конец штанги находится на расстоянии L от оси вращения. В начальный момент одна муфта находилась на оси вращения, а вторая на расстоянии L/2 от нее. Чему равна скорость относительно земли той муфты, которая первой достигнет конца штанги? |
под заказ |
нет |
| 1_12_046 |
В абсолютно гладкой трубке на двух одинаковых пружинах жесткости к закреплен шарик массы т (рис.). Шарик колеблется с амплитудой _. Трубку начинают медленно раскручивать относительно оси, перпендикулярной к трубке и проходящей через положение равновесия шарика. Определить зависимость периода Т и амплитуды колебаний от угловой скорости вращения трубки |
под заказ |
нет |
| 1_12_047 |
Гладкая длинная штанга вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью ш вокруг оси, проходящей через один из ее концов. На штангу надета муфта массы т, прикрепленная к оси вращения с помощью пружины, упругая сила которой равна _ константа, а х0 - длина пружины в свободном состоянии. Определить период малых колебаний груза около положения равновесия. |
под заказ |
нет |
| 1_12_048 |
На горизонтально расположенный стержень надета небольшая муфта, которая может перемещаться вдоль стержня. Стержень вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью Q (рис.). В начальный момент времени муфта находится на расстоянии г0 от оси вращения и имеет скорость vQ, направленную от оси вращения. Далее оказалось, что скорость муфты v относительно стержня растет линейно с удалением от оси врашения _ При каком коэффициенте трения к между муфтой и стержнем возможно такое движение? Силой тяж |
под заказ |
нет |
| 1_12_049 |
Длинная штанга круглого сечения вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью со. На штанге на расстоянии г0 от оси вращения закреплена небольшая муфта. Коэффициент трения муфты о штангу равен к. В некоторый момент муфту освобождают и сообщают ей скорость относительно штанги, равную v0 и направленную от оси вращения. После этого муфта начинает двигаться замедленно; на расстоянии _ от оси ее скорость достигает минимума, а затем начинает увеличиваться. При каких значениях к возможно так |
под заказ |
нет |
| 1_12_050 |
Тонкая труба жестко прикреплена одним концом к вертикальному стержню под прямым углом (рис.). Внутри трубы находится цилиндрическая шайба, которая соединена с концом трубы у стержня пружиной. Стержень вращается вместе с трубой вокруг своей продольной оси с постоянной угловой скоростью со. Во время вращения трубы шайба совершает малые колебания. Диаметр шайбы можно считать равным диаметру трубы. Определить, при какой угловой скорости вращения со сила, с которой шайба действует на стенку трубы, бу |
под заказ |
нет |
| 1_12_051 |
Внутри трубки прямоугольного сечения, две грани которой горизонтальны (рис.), под действием периодически меняющегося давления воздуха перемещается по гармоническому закону с частотой со = 5 рад/с поршень массы т = 100 г. Амплитуда перемещения поршня а = 30 см, коэффициент трения поршня о боковые стенки к = 0,2. На сколько изменится работа, затрачиваемая на перемещение поршня за один период, если трубку заставить вращаться вокруг вертикальной оси с угловой скоростью Q = 1 рад/с? Трением поршня о |
под заказ |
нет |
| 1_12_052 |
Полая узкая цилиндрическая трубка длины 11 изогнута под углом _. Трубка вращается с постоянной угловой скоростью со в горизонтальной плоскости, как показано на рис. (вид сверху). С помощью невесомой нити шарик _ массы т перемещают от края трубки к точке перегиба с постоянной скоростью v. Определить совершаемую при этом работу. Трением между поверхностью трубки и шариком пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_12_053 |
Полая узкая цилиндрическая трубка длины 31, изогнутая в виде равностороннего треугольника, вращается с постоянной угловой скоростью со в горизонтальной плоскости, совпадающей с плоскостью треугольника (рис. , вид сверху). Вертикальная ось вращения проходит через вершину А. В вершине В в трубке находится шарик (_) массы т, который перемещают с помощью невесомой нерастяжимой нити вдоль ВС. Определить минимальную работу, которую необходимо совершить, чтобы шарик оказался в вершине С. Трением между |
под заказ |
нет |
| 1_12_054 |
Тонкий обруч радиуса R, плоскость которого горизонтальна, вращается с угловой скоростью со относительно вертикальной оси, проходящей через точку, расположенную на обруче. На обруч надето небольшое колечко, которое может свободно скользить по обручу. Определить период малых колебаний колечка около положения его равновесия. |
под заказ |
нет |
| 1_12_055 |
Жесткие стержни образуют равнобедренный прямоугольный треугольник, который вращается с постоянной угловой скоростью со вокруг вертикального катета АВ (рис.). На стержень АС надета и скользит без трения муфта массы _. Муфта связана с вершиной А треугольника пружиной жесткости к, имеющей вне растянутом состоянии длину . Определить, при каком значении со муфта будет в равновесии при недеформированной пружине. Будет ли это равновесие устойчивым? |
под заказ |
нет |
| 1_12_056 |
Однородный стержень длины I равномерно вращается вокруг свободной оси, перпендикулярной к стержню и проходящей через его центр. Какова должна быть угловая скорость вращения со, при которой стержень еще не разрывается под действием внутренних напряжений, возникающих в нем при вращении? Максимальная сила натяжения, отнесенная к единице площади поперечного сечения стержня, равна Т. Объемная плотность материала стержня равна р. |
под заказ |
нет |
| 1_12_057 |
Шарик массы т за нитку поднимают внутри трубки со скоростью v (рис.). Трубка изогнута под углом а и вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью со. Определить работу против сил трения на участке АС, если коэффициент трения между шариком и стенкой трубки к и _ a расстояние от точки А до оси равно R. |
под заказ |
нет |
| 1_12_058 |
Тонкий стержень длины _ и массы _ вращается в горизонтальной плоскости с частотой v = 10 Гц вокруг вертикальной оси. Ось вращения проходит через середину стержня. Определить максимальную и минимальную величины момента сил, отклоняющего ось от вертикали, если эта система расположена на экваторе Земли. |
под заказ |
нет |
| 1_12_059 |
Обруч радиуса R и массы т вращается в подшипниках с постоянной угловой скоростью со вокруг своего вертикального диаметра. Подшипники укреплены на раме подвеса, которая в свою очередь вращается с угловой скоростью Q вокруг горизонтальной оси, проходящей через центр обруча (рис.). Вычислить максимальную величину момента сил _, действующих на подшипники. |
под заказ |
нет |
| 1_12_060 |
Для создания искусственной тяжести торообразный межпланетный корабль радиуса R = 100 м вращается в своей плоскости вокруг оси проходящей через центр тора, с такой угловой скоростью, которая позволяет имитировать земной вес тел. В корабле (внутри тора) установлен секундный математический маятник, плоскость колебаний которого совпадает с плоскостью тора. Найти отношение разности максимального и минимального значений силы натяжения нити к весу маятника _ ПРИ качаниях с амплитудой _. Будет ли сила К |
под заказ |
нет |
| 1_12_061 |
Тонкая труба жестко прикреплена одним концом к тонкому вертикальному стержню, составляя с ним острый угол а (рис.). Стержень вращается с угловой скоростью со. Внутри трубы находится цилиндр, прикрепленный к стержню невесомой пружиной жесткости к - тсо2 (т - масса цилиндра). Диаметр цилиндра можно считать равным диаметру трубы, а длина цилиндра много меньше длины трубы. Цилиндр колеблется без трения возле положения равновесия с малой амплитудой а. Определить силу давления цилиндра на стенку в мом |
под заказ |
нет |
| 1_12_062 |
Тонкая труба жестко прикреплена одним концом к тонкому вертикальному стержню, составляя угол а с ним (рис.). В начальный момент внутри трубы около стержня находится цилиндр массы т, высота которого много меньше длины трубы. Диаметр цилиндра можно считать равным диаметру трубы. Стержень вращается вокруг вертикальной оси с постоянной скоростью, при этом цилиндр движется без трения по трубе. Определить силу давления на стенку в тот момент, когда сила перпендикулярна плоскости, образованной трубой и |
под заказ |
нет |
| 1_12_063 |
Равнобедренный треугольник, образованный тремя тонкими стержнями, вращается с постоянной угловой скоростью со = 4 рад/с в горизонтальной плоскости (совпадающей с плоскостью треугольника) вокруг вертикальной оси, проходящей через вершину (рис.). На стержень в основании треугольника насажен маленький шарик массы _, связанный с соседними вершинами треугольника двумя одинаковыми пружинами жесткости _ каждая. Найти частоту Q малых колебаний шарика вдоль стержня. Трением пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_12_064 |
Небольшое тело массы т вращается с начальной угловой скоростью Q по окружности на гладкой горизонтальной плоскости. Тело связано с центром окружности невесомой пружиной жесткости к. В результате небольшого возмущения на это исходное движение накладываются колебания с малой амплитудой. Найти период этих колебаний. |
под заказ |
нет |
| 1_12_065 |
На вращающемся гладком горизонтальном диске помещен однородный стержень длины L. Через один из концов стержня проходит вертикальная ось, параллельная оси вращения диска. Диск вращается с постоянной угловой скоростью со. Определить период малых колебаний стержня, если расстояние между осью диска и осью стержня равно R. Трением в оси стержня пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_12_066 |
В щели диска радиуса R, вращающегося с угловой скоростью со, находится стержень длины I, который может вращаться на оси СС, проходящей через его центр масс, закрепленной на краю диска, как показано на рис. Определить период малых колебаний стержня. |
под заказ |
нет |
| 1_12_067 |
Космонавт Е. Леонов, выйдя из корабля в космос, бросил к центру Земли крышку фотоаппарата. Спустя некоторое время он увидел, что она возвращается к кораблю. Описать периодическое движение крышки относительно корабля, определив период и параметры относительного движения. Считать, что корабль движется по круговой орбите радиуса Ro = 7000 км, радиус Земли _, начальная скорость крышки относительно корабля и0 = 0,5 м/с. |
под заказ |
нет |
