| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1-001 |
Доказать, что энергетическая светимость теплового излучения определяется формулой (1.1).
|
под заказ |
нет |
| 1-002 |
Тепловое излучение может быть представлено распределением энергии либо по длинам волн с максимумом при Lm, либо по частотам с максимумом при vm. Показать, что при одной и той же температуре Lm
|
под заказ |
нет | |
| 1-003 |
Воспользовавшись формулой Вина, показать, что: а) наиболее вероятная частота теплового излучения wm = T; б) энергетическая светимость wm = T^4.
|
под заказ |
нет |
| 1-004 |
Показать с помощью формулы Вина, что в спектре распределения теплового излучения по длинам волн: а) наиболее вероятная длина волны Lm = 1/T; б) максимальная спектральная плотность энергии пропорциональна T^5.
|
под заказ |
нет |
| 1-005 |
В результате расширения Вселенной после Гигантского Взрыва возникшее электромагнитное излучение начало остывать. В настоящее время это излучение (его называют реликтовым) имеет вид теплового излучения с максимумом испускательной способности при длине волны }. Lm = 1,07 мм. Какова температура этого излучения?
|
под заказ |
нет |
| 1-006 |
Начальная температура теплового излучения T = 2000 К. На сколько Кельвинов изменилась эта температура, если наиболее вероятная длина волны в его спектре увеличилась на dL = 260 нм?
|
|
картинка |
| 1-007 |
При переходе от одной температуры к другой площадь под кривой функции Кирхгофа f(L) уменьшилась в n = 13 раз. Как и во сколько раз изменилась при этом длина волны, соответствующая максимуму функции f(L)?
|
под заказ |
нет |
| 1-008 |
Найти наиболее вероятную длину волны в спектре теплового излучения с энергетической светимостью M = 5,7 Вт/см2.
|
под заказ |
нет |
| 1-009 |
Солнечный спектр достаточно близок к спектру теплового излучения с наиболее вероятной длиной волны Lm = 0,48 мкм. Найти мощность теплового излучения Солнца. Оценить время, за которое его масса уменьшится на один процент (за счет теплового излучения). Масса Солнца 2,0·10^30 кг, его радиус R = 7,0·10^8 м.
|
под заказ |
нет |
| 1-010 |
Имеются две полости 1 и 2 с малыми отверстиями одинакового радиуса r = 5,0 мм и абсолютно отражающими наружными поверхностями. Полости отверстиями обращены друг к другу, причем расстояние между этими отверстиями L = 100 мм. В полости 1 поддерживают температуру T1 = 1250 К. Найти установившуюся температуру в полости 2. Иметь в виду, что абсолютно черное тело является косинусным излучателем.
|
под заказ |
нет |
| 1-011 |
Зная, что давление теплового излучения p = u/3, где и-плотность энергии излучения, найти: а) давление теплового излучения во внутренних областях Солнца, где температура T = 1,6·10^7 К; б) температуру m полностью ионизированной водородной плазмы плотностью r = 0,10 г/см3, при которой давление теплового излучения равно кинетическому давлению частиц плазмы (при высоких температурах вещества подчиняются уравнению состояния для идеальных газов).
|
под заказ |
нет |
| 1-012 |
Медный шарик радиусом r = 10,0 мм с абсолютно черной поверхностью поместили в откачанный сосуд, температура стенок которого поддерживается близкой к абсолютному нулю. Начальная температура шарика T0 = 300 К. Через сколько времени его температура уменьшится в n = 1,50 раза? Удельная теплоемкость меди с = 0,8 Дж/(г*К)
|
под заказ |
нет |
| 1-013 |
Вин предложил следующую формулу для распределения энергии в спектре теплового излучения u = A*w^3*exp(-aw/T): где а = 7,64·10^(-12) К*-с. Найти с помощью этой формулы при T = 2000 К: а) наиболее вероятную частоту излучения; б) среднюю частоту излучения.
|
|
картинка |
| 1-014 |
Воспользовавшись условием предыдущей задачи, найти: а) наиболее вероятную длину волны излучения; б) среднюю длину волны излучения.
|
под заказ |
нет |
| 1-015 |
Определить число собственных поперечных колебаний струны длиной L в интервале частот (w, w+dw), если скорость распространения колебаний равна v. Считать, что колебания происходят в одной плоскости.
|
под заказ |
нет |
| 1-016 |
Найти число собственных поперечных колебаний прямоугольной мембраны площадью S в интервале частот (w, w + dw), если скорость распространения колебаний равна v.
|
под заказ |
нет |
| 1-017 |
Показать, что в полости, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда объемом V с абсолютно отражающими стенками, число собственных колебаний электромагнитного поля в интервале частот (w, w+dw) равно dZ = (V/pi^2·c^3)w^2dw
|
под заказ |
нет |
| 1-018 |
Тепловое излучение в полости можно представить как совокупность осцилляторов (собственных колебаний) с различными частотами. Полагая, что распределение осцилляторов по энергиям e подчиняется закону Больцмана (exp(-e/kT)), найти при температуре R среднюю энергию осциллятора с частотой w, если энергия s каждого осциллятора может иметь: а) любые значения (непрерывный спектр); б) только дискретные значения nhw, где n - целое число.
|
под заказ |
нет |
| 1-019 |
Показать, что при высокой температуре (kT>>hw) выражение для средней энергии осциллятора (см. пункт б ответа предыдущей задачи) переходит в классическое. Изобразить примерный график зависимости от w.
|
под заказ |
нет |
| 1-020 |
Получить приближенные выражения формулы Планка при hw<>kT.
|
|
картинка |
| 1-021 |
Преобразовать формулу Планка к виду, соответствующему распределению: а) по линейным частотам; б) по длинам волн.
|
|
картинка |
| 1-022 |
Определить с помощью формулы Планка, во сколько раз возрастет спектральная интенсивность излучения с длиной волны L = 0,60 мкм при увеличении температуры от T1 = 2000 К до T2 = 2300 К.
|
под заказ |
нет |
| 1-023 |
Вычислить с помощью формулы Планка мощность излучения единицы поверхности абсолютно черного тела в интервале длин волн, отличающихся не более чем на n = 0,50 % от наиболее вероятной длины волны при T = 2000 К.
|
под заказ |
нет |
| 1-024 |
Показать с помощью формулы Планка, что отношение wm/T = const, где wm - частота, соответствующая максимуму функции uw. Найти числовое значение этой константы.
|
|
картинка |
| 1-025 |
Вычислить с помощью формулы Планка числовое значение постоянной b в законе смещения Вина.
|
под заказ |
нет |
| 1-026 |
Определить с помощью формулы Планка числовое значение постоянной Стефана-Больцмана.
|
под заказ |
нет |
| 1-027 |
Найти с помощью формулы Планка среднее значение частоты в спектре теплового излучения при T = 2000 К.
|
под заказ |
нет |
| 1-028 |
Определить с помощью формулы Планка температуру теплового излучения, средняя длина волны которого = 2,67 мкм.
|
под заказ |
нет |
| 1-029 |
Воспользовавшись формулой Планка, найти: а) число фотонов в единице объема в спектральных интервалах (w, w+dw) и (L, L+dL); б) полное число фотонов в 1 см3 при T = 300 К.
|
под заказ |
нет |
| 1-030 |
Вычислить с помощью формулы Планка при T = 1000 К: а) наиболее вероятную энергию фотонов; б) среднюю энергию фотонов.
|
под заказ |
нет |
