| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1_02_061 |
Журнальный столик сделан в форме равностороннего треугольника (рис.), в вершинах которого укреплены ножки. Если в центр столика поставить гирю массы М, то ножки у него сломаются. В какие точки на такой столик можно поставить гирю массы М/2? |
под заказ |
нет |
| 1_02_062 |
Теннисист подбрасывает ракеткой теннисный мяч таким образом, что мяч все время подскакивает на одну и ту же высоту _ (от уровня ракетки). Найти скорость ракетки к моменту удара, если коэффициент восстановления kh при падении мяча на неподвижную ракетку (т.е. отношение последовательных высот _ составляет 0,9. |
под заказ |
нет |
| 1_02_063 |
Бревно массы m и радиуса R пытаются удержать на весу при помощи двух скрепленных шарниром досок массы М и длины_ каждая (рис.). При каких значениях коэффициента трения между бревном и досками это возможно? |
под заказ |
нет |
| 1_02_064 |
Катушку ниток радиуса R пытаются, прислонив к стене, удержать на весу с помощью собственной нитки, отмотанной на длину l (рис.). При каких значениях коэффициента трения между катушкой и стеной это возможно? |
под заказ |
нет |
| 1_02_065 |
Шнур, положенный на доску, пропущен одним концом в отверстие, просверленное в доске (рис.). Найти, с какой скоростью v соскользнет с доски конец шнура, если известна длина всего шнура _ и длина его конца 10, свешивающегося в момент начала движения. Найти зависимость от времени длины свисающего с доски отрезка шнура. Трение между шнуром и столом не учитывать. |
под заказ |
нет |
| 1_03_001 |
Найти выражение ускорения и скорости платформы, движущейся под действием постоянной горизонтальной силы _ (рис.), если на платформе лежит песок, который высыпается через отверстие в платформе. За 1 с высыпается масса Am песка, в момент времени t = 0 скорость платформы v равна нулю, а масса песка и платформы вместе равна М. |
под заказ |
нет |
| 1_03_002 |
Платформа длины L катится без трения со скоростью vQ (рис.). В момент времени t = 0 она поступает к пункту погрузки песка, который высыпается со скоростью _ Какое количество песка будет на платформе, когда она минует пункт погрузки? Масса платформы равна Мо |
под заказ |
нет |
| 1_03_003 |
Бункер с песком движется с постоянной скоростью и0 над рельсами (рис.). На рельсах стоит платформа длины L и массы Мо. Когда бункер начинает проходить над краем платформы, его открывают, и песок начинает высыпаться со скоростью а [кг/с]. Пренебрегая трением, определить скорость платформы к моменту, когда бункер ее обгонит. |
под заказ |
нет |
| 1_03_004 |
Руда насыпается из бункера в вагон, катящийся по рельсам без трения. Начальная скорость вагона v0, масса пустого вагона т0, вес загруженной руды т1. Подача руды из бункера происходит таким образом, что руда ложится на пол вагона слоем постоянной высоты. Найти время загрузки Т. |
под заказ |
нет |
| 1_03_005 |
Тягач тянет <волоком> сани длины _ массы 50 т (рис.) с постоянной скоростью v = 5 км/ч. При t = 0 передний край саней поступает под погрузку песком, который насыпается сверху со скоростью _, причем тягач продолжает тянуть сани с той же скоростью. До начала погрузки натяжение каната вдвое меньше того, при котором он обрывается. Оборвется ли канат в процессе погрузки, если коэффициент трения к = 10~3? |
под заказ |
нет |
| 1_03_006 |
В одном изобретении предлагается на ходу наполнять платформы поезда углем, падающим вертикально на платформу из соответствующим образом устроенного бункера. Какова должна быть приложенная к платформе сила тяги, если на нее погружают _ угля за 2 с, и за это время она проходит равномерно 10 м? Трением при движении платформы пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_03_007 |
Подсчитать работу, совершенную паровозом за время погрузки на платформу некоторой массы угля Am (см. предыдущую задачу), и сравнить ее с кинетической энергией, которую получила погруженная масса угля. |
под заказ |
нет |
| 1_03_008 |
Реактивный корабль массы М приводится в движение насосом, который забирает воду из реки и выбрасывает ее назад с кормы корабля. Скорость струи воды относительно корабля постоянна и равна и, а масса ежесекундно выбрасываемой насосом воды также постоянна и равна ц. Найти модуль скорости корабля v как функцию времени и коэффициент полезного действия системы ц как функцию величин и и v. Исследовать выражение для коэффициента полезного действия на максимум. Силы трения в насосе и сопротивление воды д |
под заказ |
нет |
| 1_03_009 |
Буксир тянет баржу массы _ с постоянной скоростью v = 5 км/ч, и при этом натяжение веревки вдвое меньше того, при котором она обрывается. _ барже открывается течь, и в нее начинает поступать вода со скоростью _. Через какое время оборвется веревка, если буксир продолжает тянуть баржу с той же скоростью? Считать, что сила сопротивления воды растет пропорционально весу баржи из-за увеличения ее лобового сопротивления при погружении; коэффициент пропорциональности а = 10~3. |
под заказ |
нет |
| 1_03_010 |
Водометный катер стартует из состояния покоя. В единицу времени двигатель катера прогоняет массу воды л, забирая ее со стороны борта и выбрасывая назад со скоростью и. Масса катера М, ширина его D, силу сопротивления воды считать равной - (_) - вязкость воды, считающаяся известной, А - коэффициент порядка единицы. Найти зависимость скорости катера от времени. Оценить ее, в частности, в самом начале, сразу после старта. |
под заказ |
нет |
| 1_03_011 |
По горизонтальным рельсам без трения движутся параллельно две тележки с дворниками. На тележки падает _ снега. В момент времени t = 0 массы тележек равны ш0, а скорости - v0. Начиная с момента t = 0, один из дворников начинает сметать с тележки снег, так что масса ее в дальнейшем останется постоянной. Снег сметается в направлении, перпендикулярном движению тележки. Определить скорости тележек. Какая тележка будет двигаться быстрее? Почему? |
под заказ |
нет |
| 1_03_012 |
На краю массивной тележки (рис.), покоящейся на горизонтальной плоскости, укреплен цилиндрический сосуд радиуса г и высоты Н, в нижней части которого имеется небольшое отверстие с пробкой. Сосуд наполнен жидкостью плотности р. В момент времени t = 0 пробку вынимают. Найти максимальную скорость, которую приобретает тележка, считая, что _ - масса тележки с сосудом. Пояснить смысл этих ограничений. Трением в подшипниках тележки, трением качения и внутренним трением жидкости пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_03_013 |
Сосуд конической формы, наполненный водой, может перемещаться без трения вдоль горизонтальных рельсов. Вблизи дна сосуда (рис.) сбоку сделано малое отверстие, закрытое пробкой. Если вынуть пробку, то через отверстие будет вытекать струя жидкости. Определить скорость, которую приобретает сосуд после открытия отверСТИЯ, когда вся жидкость вытечет из него. Первоначальная высота уровня жидкости h0. Массой сосуда по сравнению с массой жидкости, находящейся в нем, пренебречь в течение всего времени вы |
под заказ |
нет |
| 1_03_014 |
Два ведра с водой висят на веревке (рис.), перекинутой через блок. Масса одного ведра Мо, масса другого ведра _. В начальный момент более легкому ведру сообщается скорость v0, направленная вниз. В этот момент начинается дождь, и в результате масса каждого ведра увеличивается с постоянной скоростью. Через какое время т скорость ведер обратится в ноль? Трением, массами веревки и блока пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_03_015 |
При выстреле из безоткатного орудия и из длинноствольной пушки снарядами равной массы М = 10 кг использовалась одинаковая масса т. = 1 кг одного и того же пороха. Полагая, что при выстреле из Рис. пушки внутренняя энергия продуктов сгорания практически целиком используется для ускорения снаряда, найти отношение начальных скоростей полета снарядов _. За начальную скорость снаряда безоткатного орудия принять скорость, полученную реактивным снарядом после сгорания пороха. |
под заказ |
нет |
| 1_03_016 |
Космический корабль стартует с начальной массой т0 и нулевой начальной скоростью в пространстве, свободном от поля тяготения. Масса корабля меняется во времени по закону: _ скорость продуктов сгорания относительно корабля постоянна и равна и. Какое расстояние х пройдет корабль к моменту, когда его масса уменьшится в 1000 раз? |
под заказ |
нет |
| 1_03_017 |
Наблюдая пролетающий мимо Земли космический корабль, земные астрономы установили, что скорость его меняется во времени по закону _ Определить, как должна зависеть от времени масса корабля в предположении постоянства скорости истечения газов из сопла относительно корабля. Тяготением пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_03_018 |
Для поражения цели с самолета запускают ракету. Самолет летит горизонтально на высоте Н = 8 км со скоростью vQ = 300 м/с. Масса ракеты изменяется по закону _) и уменьшается за время полета к цели в е раз. Скорость истечения газов относительно ракеты и = 1000 м/с, корпус ракеты во время ее полета горизонтален. Каково расстояние L от цели до точки, над которой находился самолет в момент запуска ракеты? Сопротивление воздуха не учитывать. |
под заказ |
нет |
| 1_03_019 |
Две ракеты массы т0 каждая стартуют одновременно в свободном пространстве, где силой тяжести можно пренебречь. Первая ракета движется с постоянным расходом топлива _, вторая - с постоянным ускорением а. Определить отношение их масс и скоростей в момент, когда масса первой ракеты уменьшится в два раза. Относительные скорости истечения газов у обеих ракет одинаковы, постоянны и равны и. |
под заказ |
нет |
| 1_03_020 |
Ракета массы т0 стартует в свободном пространстве, где силой тяжести можно пренебречь. В течение времени т ракета движется с постоянным расходом топлива ц, при этом масса ракеты уменьшается в два раза. Затем ракета движется в течение такого же времени т с постоянным ускорением а. Определить массу и скорость ракеты в момент t = 2т, если относительно ракеты скорость истечения газов постоянна и равна и. |
под заказ |
нет |
| 1_03_021 |
Найти связь между массой ракеты m{i), достигнутой ею скоростью v(t) и временем t, если ракета движется вертикально вверх в поле тяжести Земли. Скорость газовой струи относительно ракеты и считать постоянной. Сопротивление воздуха и изменение ускорения свободного падения g с высотой не учитывать. Какую массу газов _ должна ежесекундно выбрасывать ракета, чтобы оставаться неподвижной относительно Земли? |
под заказ |
нет |
| 1_03_022 |
По какому закону должна меняться во времени масса ракеты (вместе с топливом), чтобы она во время работы оставалась неподвижной в поле тяжести Земли, если скорость и газовой струи относительно ракеты постоянна? Определить время, через которое полная масса системы уменьшится вдвое, а также время, по истечении которого ракета израсходует весь запас топлива, если масса ракеты без топлива _, а масса топлива т2 = 9000 кг. Скорость газовой струи и = 2 км/с. |
под заказ |
нет |
| 1_03_023 |
Человек поддерживается в воздухе на постоянной высоте с помощью небольшого реактивного двигателя за спиной. Двигатель выбрасывает струю газов вертикально вниз со скоростью относительно человека и = 1000 м/с. Расход топлива автоматически поддерживается таким, чтобы в любой момент, пока работает двигатель, реактивная сила уравновешивала вес человека с грузом. Сколько времени человек может продержаться на постоянной высоте, если его масса тх = 70 кг, масса двигателя без топлива т2 = 10 кг, начальна |
под заказ |
нет |
| 1_03_024 |
Со стартовой площадки в поле тяжести Земли ракета движется вверх с первоначальным ускорением а0 = 9,8 м/с2. Скорость истечения газов относительно ракеты и - 2000 м/с. Какое ускорение а и какая скорость v будут у этой ракеты через т = 50 с движения вверх без учета сопротивления воздуха? Расход топлива в единицу времени постоянный. |
под заказ |
нет |
| 1_03_025 |
На сколько процентов уменьшится масса ракеты, которая в течение 10 мин поднималась с поверхности Земли вертикально вверх с постоянной скоростью v = 5 км/с? Скорость истечения продуктов сгорания относительно ракеты и = 2 км/с. Радиус Земли R3 = 6400 км. Трением о воздух пренебречь. |
под заказ |
нет |
