№ |
Условие |
Решение
|
Наличие |
1_06_012 |
По гладкой горизонтальной поверхности поступательно без вращения движется система, состоящая из двух массивных шариков, плотно насаженных на проволочное кольцо (рис.). Массы шариков т и 2т, радиус кольца R. Навстречу кольцу движется пластилиновый шарик массы 2т со скоростью v0, параллельной вектору скорости системы. Шарик сталкивается с кольцом и прилипает к нему в точке А на расстоянии R/2 от диаметра, вдоль которого двигалась система до удара. Пренебрегая массой проволочного кольца и трением о |
под заказ |
нет |
1_06_013 |
По гладкой горизонтальной поверхности без вращения поступательно со скоростью и скользит жесткий проволочный квадрат, в трех вершинах которого закреплены массивные шарики с массами т, _ (рис.). Длина диагонали квадрата 21. Вдогонку системе движется пластилиновый шарик массы _. Неупругий удар происходит в точке А на расстоянии 1/2 от диагонали, вдоль которой двигалась система до удара. Центр инерции всей системы имеет скорость 2и. Пренебрегая трением и массой проволоки, определить угловую скорост |
под заказ |
нет |
1_06_014 |
Тяжелая нерастяжимая цепь натянута на три невесомых блока радиуса г каждый. Оси блоков параллельны друг другу и изначально были расставлены по вершинам равностороннего треугольника со стороной а, при этом цепь двигалась с линейной скоростью _. Потом оси блоков переместили так, что они стали принадлежать одной плоскости, а цепь приняла вид гусеницы трактора. Какова стала линейная скорость движения цепи _ после такого перемещения? Трением пренебречь. |
под заказ |
нет |
1_07_001 |
Сможет ли космонавт, подпрыгнув, покинуть навсегда астероид, масса которого равна массе Фобоса (спутника Марса): _ |
под заказ |
нет |
1_07_002 |
Ракета с космонавтом стартует с поверхности Земли и движется вертикально вверх так, что космонавт испытывает все время постоянную перегрузку _. После того, как скорость ракеты стала равной первой космической скорости, двигатели выключают. Определить, покинет ли ракета пределы Земли или упадет на нее. Перегрузкой п называют отношение _ вес космонавта на Земле, Р - вес, который показали бы пружинные весы при взвешивании космонавта в полете. |
под заказ |
нет |
1_07_003 |
Ракета с космонавтом стартует с поверхности Земли и движется вертикально вверх так, что космонавт испытывает все время постоянную перегрузку _. После того, как ракета достигла высоты _ от поверхности Земли, двигатели выключают. Определить, покинет ли ракета пределы Земли или упадет на нее. Перегрузкой _ называют отношение _ - вес космонавта на Земле, Р - вес, который показали бы пружинные весы при взвешивании космонавта в полете. |
под заказ |
нет |
1_07_004 |
Найти потенциальную энергию тела (точки) массы т на различных расстояниях R от центра Земли. Величину потенциальной энергии на бесконечно большом расстоянии считать равной нулю. |
под заказ |
нет |
1_07_005 |
Два тела с одинаковой массой М движутся навстречу из бесконечности по параллельным траекториям, расстояние между которыми равно _. Начальные скорости одинаковы и равны v0. Каково будет минимальное расстояние между телами с учетом их гравитационного притяжения? |
под заказ |
нет |
1_07_006 |
Согласно третьему закону Кеплера, отношение куба большой полуоси эллиптической орбиты а к квадрату периода обращения планеты Т есть величина, одинаковая для всех планет Солнечной системы. Она называется постоянной Кеплера и обозначается К. Третий закон Кеплера строго справедлив, когда масса планеты пренебрежимо мала по сравнению с массой Солнца М. Найти выражение для постоянной Кеплера. |
под заказ |
нет |
1_07_007 |
Как изменится третий закон Кеплера, если не пренебрегать массой планеты m по сравнению с массой Солнца М? |
под заказ |
нет |
1_07_008 |
Согласно некоторым прогнозам, тенденция к общему потеплению нашей планеты грозит таянием приполярных льдов в Арктике и Антарктике. Оценить, насколько изменится продолжительность земных суток, если подъем уровня мирового океана составит 40 м. |
под заказ |
нет |
1_07_009 |
Оценить период обращения близкого спутника нейтронной звезды (пульсара), плотность которой равна ядерной. Масса нейтрона _, а его радиус г принять равным _. |
под заказ |
нет |
1_07_010 |
Как изменилась бы продолжительность земного года, если бы масса Земли увеличилась и сделалась равной массе Солнца, а расстояние между ними осталось без изменения? |
под заказ |
нет |
1_07_011 |
Найти расстояние R между компонентами двойной звезды, если их общая масса _ равна удвоенной массе Солнца Мо и звезды обращаются по круговым орбитам вокруг их центра масс с периодом _ - продолжительность земного года. Расстояние от Земли до Солнца |
под заказ |
нет |
1_07_012 |
Двойная звезда, один компонент которой является звездой типа Солнца с массой _, а другой компонент - нейтронной звездой радиуса RH = 1,4 км, вращается с периодом Т = 5 суток. Определить расстояние R между компонентами звезды. Плотность вещества нейтронной звезды считать равной плотности ядерной материи, которая определяется из соотношения _ - относительная атомная масса вещества звезды. |
под заказ |
нет |
1_07_013 |
Минимальное расстояние между компонентами двойной звезды, обращающимися один относительно другого, равно г:. Относительная скорость их в этом положении равна _. Сумма масс обоих компонентов равна М. Найти расстояние между компонентами г2 и их относительную скорость _ при максимальном удалении друг от друга. При каком минимальном значении относительной скорости _ двойная звезда распадается? |
под заказ |
нет |
1_07_014 |
Материальная точка массы m взаимодействует с неподвижным центром. Потенциальная энергия есть _. В начальный момент точка находилась на расстоянии _ от центра и имела нулевую скорость. Найти: 1) минимальное расстояние _, на которое сможет приблизиться точка к центру; 2) устойчивое положение равновесия материальной точки; 3) величину силы, действующей на материальную точку в точках _; 4) <первую космическую скорость> при движении материальной точки вокруг центра. |
под заказ |
нет |
1_07_015 |
Силы приливного трения, вызываемые лунными приливами, замедляют вращение Земли вокруг своей оси. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока угловая скорость вращения Земли вокруг своей оси не станет равной угловой скорости орбитального движения Луны вокруг Земли. Определить общую угловую скорость вращения Земли и орбитального вращения Луны _, продолжительность земных суток Т и радиус лунной орбиты а, после того как это произойдет. Использовать следующие данные: в настоящее время угловая ск |
под заказ |
нет |
1_07_016 |
Из астрономических данных известно, что земные сутки удлиняются за год примерно на _ Это происходит из-за приливного трения в системе Земля-Луна. Определить, на сколько по этой причине изменяется за год среднее расстояние между Землей и Луной. Для упрощения предположить, что земная ось перпендикулярна плоскости лунной орбиты. Луну считать материальной точкой массы _, среднее расстояние между Землей и Луной равным 60 земным радиусам R3, момент инерции Земли равным _. |
под заказ |
нет |
1_07_017 |
Известно, что лунные приливы вызывают появление сил трения, которые стремятся затормозить вращение Земли, изменяя длительность земных суток за год примерно на _. Определить, на сколько по этой причине меняется продолжительность лунного месяца. Для упрощения предположить, что земная ось перпендикулярна плоскости лунной орбиты. Луну считать материальной точкой массы _, среднее расстояние между Землей и Луной равным 60 земным радиусам R3, момент инерции Земли равным |
под заказ |
нет |
1_07_018 |
Допустим, что в результате взрыва астероид, двигавшийся по круговой орбите вокруг Солнца, распался на два осколка одинаковой массы. Один осколок непосредственно после взрыва остановился, другой продолжил движение. По какой траектории будет двигаться осколок: эллиптической, гиперболической или параболической? |
под заказ |
нет |
1_07_019 |
В условиях предыдущей задачи оба осколка разлетаются в перпендикулярных направлениях с одинаковыми скоростями. По каким орбитам они будут двигаться? |
под заказ |
нет |
1_07_020 |
Планета движется вокруг Солнца по эллипсу. Не интегрируя уравнений движения, а пользуясь только законами сохранения энергии и момента импульса, найти выражение для длины большой оси 2 а этого эллипса. |
под заказ |
нет |
1_07_021 |
Комета движется вокруг Солнца по ветви гиперболы. Не интегрируя уравнений движения, а пользуясь только законами сохранения энергии и момента импульса, найти расстояние _ между вершинами рассматриваемой и сопряженной с ней ветвей гиперболы. |
под заказ |
нет |
1_07_022 |
Показать, что если планета движется по эллипсу, то средние по времени значения ее полной и кинетической энергий связаны соотношением _ |
под заказ |
нет |
1_07_023 |
Показать, что если планета движется по окружности, то ее полная и кинетическая энергии связаны соотношением _ |
под заказ |
нет |
1_07_024 |
Какую скорость на поверхности Земли надо сообщить искусственному спутнику, чтобы вывести его на эллиптическую орбиту с расстояниями от центра Земли: в перигее _, в апогее |
под заказ |
нет |
1_07_025 |
Искусственный спутник Земли был выведен на орбиту с максимальным удалением от поверхности Земли _ и минимальным _. Через некоторое время период обращения спутника уменьшился на _. Какая часть начальной полной энергии спутника была израсходована к этому моменту на работу против сил трения? Радиус Земли R = 6370 км. |
под заказ |
нет |
1_07_026 |
Определить массу планеты Марс по параметрам эллиптической орбиты советской автоматической станции <Марс-2>, обращающейся вокруг этой планеты: максимальное удаление от поверхности планеты в апоцентре 25 000 км, минимальное удаление от поверхности планеты в перицентре 1380 км, период обращения 18 часов. Диаметр Марса 6800 км, необходимые параметры планеты Земля считать известными. |
под заказ |
нет |
1_07_027 |
Вычислить массу Земли, используя параметры орбиты советского искусственного спутника <Космос-380>. Период обращения спутника (относительно звезд) Т = 102,2 мин, расстояние до поверхности Земли в перигее 210 км, в апогее 1548 км. Землю считать шаром с радиусом 6371 км. |
под заказ |
нет |