| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 12-032 |
В результате сложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с одинаковыми амплитудами и одинаковыми периодами получается результирующее колебание с тем же периодом и той же амплитудой. Найти разность фаз ?2—?1 складываемых колебаний. |
|
бесплатно |
| 12-033 |
Найти амплитуду А и начальную фазу ? гармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний, данных уравнениями х1 = 4sinpt cм и х2 = 3sin(pt+p/2) см. Написать уравнение результирующего колебания. Дать векторную диаграмму сложения амплитуд. |
|
бесплатно |
| 12-034 |
На рис. 61 дан спектр результирующего колебания. Пользуясь данными этого рисунка, написать уравнения колебаний, из которых составлено результирующее колебание. Начертить график этих колебаний. Принять, что в момент t = 0 разность фаз между этими колебаниями ?2—?1 = 0. Начертить график результирующего колебания. |
|
бесплатно |
| 12-035 |
Даны два гармонических колебания x1 = 3sin4?t см и x2 = 6sin10?t см. Построить график этих колебаний. Сложив графически эти колебания, построить график результирующего колебания. Начертить спектр полученного сложного колебания. |
|
бесплатно |
| 12-036 |
Уравнение колебаний имеет вид х = А sin2pv1t, причем амплитуда А изменяется со временем по закону A = A0(1+cos2pv2t). Из каких гармонических колебаний состоит колебание? Построить график слагаемых и результирующего колебаний для А0 = 4 см, v1 = 2 Гц, v2 = 1 Гц. Начертить спектр результирующего колебания. |
|
бесплатно |
| 12-037 |
Написать уравнение результирующего колебания, получающегося в результате сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний с одинаковой частотой v1 = v2 = 5. Гц и с одинаковой начальной фазой ?1 = ?2 = p/3. Амплитуды колебаний равны A1 = 0,10 м и A2 = 0,05 м. |
|
бесплатно |
| 12-038 |
Точка участвует в двух колебаниях одинакового периода с одинаковыми начальными фазами. Амплитуды колебаний равны A1 = 3 см и A2 = 4 см. Найти амплитуду A результирующего колебания, если колебания совершаются: а) в одном направлении; б) в двух взаимно перпендикулярных направлениях. |
|
бесплатно |
| 12-039 |
Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях х = 2sinwt м и y = 2coswt м. Найти траекторию результирующего движения точки. |
|
бесплатно |
| 12-040 |
Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x = cospt и y = . Найти траекторию результирующего движения точки. |
|
бесплатно |
| 12-041 |
Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x = sinpt и у = 2sin(pt+p/2). Найти траекторию результирующего движения точки и начертить ее с нанесением масштаба. |
|
бесплатно |
| 12-042 |
Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x = sinpt и у = 4sin(pt+p). Найти траекторию результирующего движения точки и начертить ее с нанесением масштаба. |
|
бесплатно |
| 12-043 |
Период затухающих колебаний T = 4 с; логарифмический декремент затухания = 1,6; начальная фаза ? = 0. При t = T/4 смещение точки x = 4,5 см. Написать уравнение движения, этого колебания. Построить график этого колебания в пределах двух периодов. |
|
бесплатно |
| 12-044 |
Построить график затухающего колебания; данного уравнением х = |
|
бесплатно |
| 12-045 |
Уравнение затухающих колебаний дано в виде х = 5e-0,25tsin(?t/2) м. Найти скорость v колеблющейся точки в моменты времени t, равные: 0, Т, 2Т, 3Т и 4Т. |
|
бесплатно |
| 12-046 |
Логарифмический декремент затухания математического маятника ? = 0,2. Во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за одно полное колебание маятника? |
|
бесплатно |
| 12-047 |
Найти логарифмический декремент затухания ? математического маятника, если за время t = 1 мин амплитуда колебаний уменьшилась в 2 раза. Длина маятника l = 1 м. |
|
бесплатно |
| 12-048 |
Математический маятник длиной l = 24,7 см совершает затухающие колебания. Через какое время t энергия колебаний маятника уменьшится в 9,4 раза? Задачу решить при значении логарифмического декремента затухания: а) = 0,01; б) = 1. |
|
бесплатно |
| 12-049 |
Математический маятник совершает затухающие колебания с логарифмическим декрементом затухания = 0,2. Во сколько раз уменьшится полное ускорение маятника в его крайнем положении за одно колебание? |
|
бесплатно |
| 12-050 |
Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за время t = 1 мин уменьшилась вдвое. Во сколько раз уменьшится амплитуда за время t = 3 мин? |
|
бесплатно |
| 12-051 |
Математически маятник длиной l = 0,5 м, выведенный из положения равновесия, отклонился при первом колебании на х1 = 5 см, а при втором (в ту же сторону) — на х2 = 4 см. Найти время релаксации t, т. е. время, в течение которого амплитуда колебаний уменьшится в e раз, где е — основание натуральных логарифмов. |
|
бесплатно |
| 12-052 |
К вертикально висящей пружине подвешивают груз. При этом пружина удлиняется на ?l = 9,8 см. Оттягивая этот груз вниз и отпуская его, заставляют груз совершать колебания. Каким должен быть коэффициент затухания d, чтобы: а) колебания прекратились через время t = 10 с (считать условно, что колебания прекратились, если их амплитуда упала до 1% от начальной); б) груз возвращался в положение равновесия апериодически; в) логарифмический декремент затухания колебаний был равным х = 6? |
|
бесплатно |
| 12-053 |
Тело массой m = 10 г совершает затухающие колебания с максимальной амплитудой Аmax = 7 см, начальной фазой ? = 0 и коэффициентом затухания d = 1,6 с-1. На это тело начала действовать внешняя периодическая сила F, под действием которой установились вынужденные колебания. Уравнение вынужденных колебаний имеет вид х = 5sin(10pt—Зp/4) см. Найти (с числовыми коэффициентами) уравнение собственных колебаний и уравнение внешней периодической силы. |
|
бесплатно |
| 12-054 |
Гиря массой m = 0,2 кг, висящая на вертикальной пружине, совершает затухающие колебания с коэффициентом затухания d = 0,75 с-1 Жесткость пружины k = 0,5 кН/м. Начертить зависимость амплитуды А вынужденных колебаний гирьки от частоты w внешней периодической силы, если известно, что максимальное значение внешней силы F0 = 0,98 H. Для построения графика найти значение А для частот: w = 0, w = 0,5w0; w = 0,75w0; w = w0; w = 1,5w0 и w = 2w0, где w0 — частота собственных колебаний подвешенной гири. |
|
бесплатно |
| 12-055 |
По грунтовой дороге прошел трактор, оставив следы в виде ряда углублений, находящихся на расстоянии l = 30 см друг от друга. По этой дороге покатили детскую коляску, имеющую две одинаковые рессоры, каждая из которых прогибается на х0 = 2 см под действием груза массой m0 = 1 кг. С какой скоростью v катили коляску, если от толчков на углублениях она, попав в резонанс, начала сильно раскачиваться? Масса коляски М = 10 кг. |
|
бесплатно |
| 12-056 |
Найти длину волны l колебания, период которого Т = 10-14 с. Скорость распространения колебаний с = 3·108 м/с. |
|
бесплатно |
| 12-057 |
Звуковые колебания, имеющие частоту v = 500 Гц и амплитуду А = 0,25 мм, распространяются в воздухе. Длина волны l = 70 см. Найти скорость с распространения колебаний и максимальную скорость vmax частиц воздуха. |
|
бесплатно |
| 12-058 |
Уравнение незатухающих колебаний имеет вид х = см. Найти уравнение волны, если скорость распространения колебаний с = 300 м/с. Написать и изобразить графически уравнение колебания для точки, отстоящей на расстоянии l = 600 м от источника колебаний. Написать и изобразить графически уравнение колебания для точек волны в момент времени t = 4 с после начала колебаний. |
|
бесплатно |
| 12-059 |
Уравнение незатухающих колебаний дано в виде x = 4sin600?t см. Найти смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии 75 см от источника колебаний, через 0,01 с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний 300 м/с. |
|
бесплатно |
| 12-060 |
Уравнение незатухающих колебаний имеет вид x = sin2,5pt см. Найти смещение х от положения равновесия, скорость v и ускорение а точки, находящейся на расстоянии l = 20 м от источника колебаний, для момента времени t = 1 с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний с = 100 м/с. |
|
бесплатно |
| 12-061 |
Найти разность фаз ?? колебаний двух точек, отстоящих от источника колебаний на расстояниях l1 = 10 м и l2 = 16 м. Период колебаний Т = 0,04 с; скорость распространения с = 300 м/с. |
|
бесплатно |
