| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 001
|
Две прямые дороги пересекаются под углом 60. От перекрёстка по ним удаляются машины: одна со скоростью 60 км/ч, другая со скоростью 80 км/ч. Определить скорости, с которыми машины удаляются друг от друга. Перекрёсток машины прошли одновременно.
|
|
картинка |
| 002
|
В центре реки шириной L находится буй. Под каким углом к берегу лодочник должен направить лодку, чтобы причалить к бую. Скорость лодки относительно воды v' , скорость течения изменяется по мере удаления от берега по закону u = kx , где x – расстояние до берега, k – постоянная.
|
под заказ |
нет |
| 003
|
Три четверти своего пути автомобиль прошёл со скоростью 60 км/ч, остальную часть пути – со скоростью 80 км/ч. Какова средняя путевая скорость автомобиля?
|
под заказ |
нет |
| 004
|
Первую половину пути тело двигалось со скоростью 2 м/с, вторую – со скоростью 8 м/с. Определить среднюю путевую скорость.
|
под заказ |
нет |
| 005
|
Капли дождя на окнах неподвижного трамвая Ставляют полосы, наклонённые под углом 30 к вертикали. При движении трамвая со скоростью 18 км/ч полосы от дождя вертикальны. Найдите скорость капель дождя в безветренную погоду и скорость ветра.
|
под заказ |
нет |
| 006
|
Два тела брошены вертикально вверх с начальной скоростью 19,6 м/с с промежутком времени 0,5 с. Через какое время после бросания второго тела и на какой высоте встретятся тела?
|
под заказ |
нет |
| 007
|
Уравнение движения материальной точки вдоль оси имеет вид: x = A + B•t + С•t^3, где А = 2 м, В = 1,5 м/с, С = - 0,5 м/с2. Найти: 1) координату х, скорость vх и ускорение ах точки в момент времени t = 2 с; 2) среднюю скорость и среднее ускорение за этот промежуток времени.
|
под заказ |
нет |
| 008
|
В некоторый момент времени t компоненты скорости имеют значения vх = 1 м/с, vy = 2 м/с, ?z = - 3 м/с и компоненты ускорения: ах = 3 м/с2, аy = 2 м/с2, аz = 1 м/с2. Найти значение производной dv/dt в момент времени t и радиус кривизны траектории в той точке, в которой находится частица в момент t.
|
под заказ |
нет |
| 009
|
Движение материальной точки в плоскости XY описывается законом х = Аt, y = Аt•(1 + B•t), где А и В – положительные постоянные. Определить: 1) уравнение траектории материальной точки y (x); 2) радиус – вектор r точки в зависимости от времени; 3) скорость v точки в зависимости от времени; 4) ускорение а точки в зависимости от времени.
|
под заказ |
нет |
| 010
|
Материальная точка движется вдоль прямой так, что ее ускорение линейно растет и за первые 10 с достигает значения 5 м/с2. Определить в конце десятой секунды: 1) скорость точки; 2) путь, пройденный точкой.
|
|
|
| 011
|
Тело, брошенное вертикально вверх находилось на одной и той же высоте h = 8,6 м два раза с интервалом 3 с. Пренебрегая сопротивлением воздуха вычислить начальную скорость брошенного тела.
|
под заказ |
нет |
| 012
|
Тело брошено с балкона вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Высота балкона над поверхностью земли 12,5 м. Написать уравнение движения и определить среднюю путевую скорость с момента бросания до момента падения на землю.
|
под заказ |
нет |
| 013
|
Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r (t) = iAt^3 + jBt^2 . Написать зависимости 1) v (t ) ; 2) a(t).
|
под заказ |
нет |
| 014
|
Частица движется вдоль осих по закону х = –19 + 20•t – t^2. Все величины в единицах СИ. Определите зависимость проекции скорости ? x(t) и модуля скорости |? (t)| от времени, а также изменение проекции ускорения аx(t) и модуля ускорения |а(t)| от времени.
|
под заказ |
нет |
| 015
|
Движение материальных точек выражается уравнениями x1 = 20 + 2•t - 4•t2 и x2 = 2 - 2•t + t^2 (длина в метрах, время в секундах). В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми? Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент времени? Постройте графики зависимости координат, проекции скоростей и ускорений этих точек от времени.
|
под заказ |
нет |
| 016
|
Радиус-вектор частицы определяется уравнением r(t) = A•t^2•i+B•t^2•j+C•k, где А = 3 м/с , В = 4 м/с , С = 7 м. Вычислить: 1) путь, пройденный частицей за первые 10 с движения; 2) модуль перемещения за это же время.
|
под заказ |
нет |
| 017
|
Под каким углом к горизонту нужно бросить тело, чтобы наибольшая высота подъёма тела была равна дальности полёта, если натело действует встречный ветер, сообщающий ему ускорение а?
|
под заказ |
нет |
| 018
|
Из миномета ведут обстрел объекта, расположенного на склоне горы (рис.29). Угол наклона горы b = 30, угол стрельбы a = 60 по отношению к горизонту. На каком расстоянии l = АВ будут падать мины, если их начальная скорость равна v0 ?
|
под заказ |
нет |
| 019
|
С поверхности Земли бросили тело с начальной скоростью v0, направленной под углом a к горизонту. Найти: а) кинематические уравнения движения; б) уравнение траектории; в) максимальную дальность полета тела; г) максимальную высоту подъема; д) время полета тела; е) время подъема тела.
|
под заказ |
нет |
| 020
|
Тело брошено под некоторым углом a к горизонту. Найти это угол, если горизонтальная дальность полёта тела в четыре раза больше максимальной высоты подъёма.
|
под заказ |
нет |
| 021
|
Снаряд, выпущенный из орудия под углом a = 30 к горизонту, дважды был на одной и той же высоте h: спустя время t1 = 10 с и t2 = 50 с после выстрела. Определить его начальную скорость и высоту подъёма.
|
под заказ |
нет |
| 022
|
Из вращающегося вокруг вертикальной Си шланга бьет струя воды, вылетающая со скоростью v0 = 10 м/с под углом a = 30 к горизонту (рис. 30). Чему равна площадь круга S, описываемая упавшей на Землю водой, если сопротивление воздуха уменьшает на 20% дальность полета струи по горизонтали.
|
под заказ |
нет |
| 023
|
Линейная скорость точек лежащих на ободе колеса равна 3м/с. Точки расположенные на 10 см ближе к Си колеса, имеют скорость 2 м/с. Определите частоту вращения диска.
|
под заказ |
нет |
| 024
|
Материальная точка подвешена на нити длиной l = 1 м и равномерно движется в горизонтальной плоскости (рис. 31). При этом ее центростремительное ускорение 10 м/с2. Определить период движения точки Т, если нить образует с вертикалью угол a = 60°.
|
под заказ |
нет |
| 025
|
Стержень длиной l = 1 м (рис. 32) вращается вокруг перпендикулярной ему Си так, что один его конец движется с линейной скоростью ?1 = 0,4 м/с. Период вращения стержня 4 с. Чему равна линейная скорость V2 другого конца?
|
под заказ |
нет |
| 026
|
Точка движется, замедляясь по прямой с ускорением, модуль которого зависит от ее скорости V по закону а = Аsqrt(v) , где А – положительная постоянная. В начальный момент скорость точки равна v0. Какой путь она пройдет до остановки? За какое время этот путь будет пройден?
|
под заказ |
нет |
| 027
|
Частица движется равномерно по параболической траектории y = Ax^2 , где А – положительная постоянная. Найти ускорение частицы в точке X = 0.
|
под заказ |
нет |
| 028
|
Написать для четырёх случаев представленных на рисунке (рис.33): 1) кинематические уравнения движения x = f1 (t ) и y = f 2 (t ) ; 2) уравнение траектории y = ? ( x) . На каждой позиции рисунка – а, б, в, г – изображены координатные Си, указаны начальное положение точки А, её начальная скорость ?0 и ускорение g .
|
под заказ |
нет |
| 029
|
За промежуток времени t = 10 с от начала движения точка прошла половину окружности r = 50 см. Определить: среднюю скорость движения точки по окружности; модуль средней скорости перемещения точки.
|
под заказ |
нет |
| 030
|
Определить линейные скорости v1 и v2 и центростремительные ускорения an1 и an2 точек, лежащих на земной поверхности: 1) на экваторе; 2) на широте г. Юрги (f = 56,50).
|
под заказ |
нет |
