| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1-061
|
Пользуясь общими результатами, найденными в задаче 59, найти величину и направление векторов скорости v1 для двух точек обода катящегося колеса, расположенных в данный момент на противоположных концах горизонтального диаметра колеса. Как будут направлены ускорения этих двух точек?
|
под заказ |
нет |
| 1-062
|
Колесо радиуса R равномерно катится без скольжения по горизонтальному пути со скоростью V. Найти координаты х и у произвольной точки А на ободе колеса, выразив их как функции времени t или угла поворота колеса Ф, полагая, что при t = 0 ф = 0, х—0, */ = 0 (рис. ). По найденным выражениям для хну построить график траектории точки на ободе колеса.
|
под заказ |
нет |
| 1-063
|
Пользуясь выражением для полной скорости точек, лежащих на ободе катящегося колеса (см. задачи 59 и 62), найти длину полного пути каждой точки обода колеса между двумя ее последовательными касаниями полотна дороги.
|
под заказ |
нет |
| 1-064
|
Автомобиль с колесами радиуса R движется со скоростью v по горизонтальной дороге, причем v2 > Rg, где g - ускорение свободного падения. На какую максимальную высоту h может быть заброшена вверх грязь, срывающаяся с колес автомобиля? Указать положение той точки на покрышке колеса, с которой при данной скорости движения автомобиля грязь будет забрасываться всего выше. Сопротивление воздуха движению отброшенной вверх грязи не выше. Сопротив
|
|
картинка |
| 1-065
|
Используя условия качения колеса из задачи 59 и результаты ее решения, найти горизонтальную и вертикальную компоненты вектора ускорения произвольной точки на ободе колеса. Указать величину и направление вектора полного ускорения точек, лежащих на ободе колеса.
|
под заказ |
нет |
| 1-066
|
Представление о величине и направлении вектора полного ускорения при ускоренном вращательном движении (например, для точек якоря электромотора при его пуске) можно получить, рассмотрев следующую задачу. Точка движется по окружности радиусом R с постоянным тангенциальным ускорением at, но без начальной скорости. Найти нормальное и полное ускорения точки, выразив их: 1) как функцию от времени t и ускорения at 2) как функцию от углового ускорения а и угла поворота ф радиуса-вектора точки из его нач |
под заказ |
нет |
| 1-067
|
Кинооператор, снимая через телеобъектив поднимающийся самолет, вращает свою камеру вокруг вертикальной оси с угловой скоростью w1 и вокруг горизонтальной оси с угловой скоростью w2 = w1/5. Вращению вокруг какой одной мгновенной оси эквивалентны эти два движения камеры? Вращение с какой угловой скоростью вокруг этой одной оси могло бы заменить указанные два вращения?
|
под заказ |
нет |
| 1-068
|
Некоторое твердое тело одновременно вращается с угловыми скоростями w2 = 2w1, w3 = 3w1 вокруг трех взаимно перпендикулярных мгновенных осей, проходящих через одну точку. Найти, как по отношению к названным трем осям должна быть ориентирована одна ось, вращение вокруг которой могло бы заменить сразу все три указанных независимых вращения. С какой угловой скоростью тогда должно вращаться тело вокруг найденной новой оси вращения?
|
под заказ |
нет |
| 1-069
|
Горизонтальный диск вращается с угловой скоростью w1 вокруг вертикальной оси. В некоторой точке на этом диске на расстоянии R от его оси установлен второй диск, ось которого также вертикальна. Второй диск вращается вокруг своей оси в ту же сторону, что и первый диск, но с угловой скоростью w2. Где располагается та мгновенная ось вращения, движение вокруг которой второго диска будет эквивалентно его участию в двух описанных вращательных движениях с угловыми скоростями w1 и w2. С какой угловой ско |
под заказ |
нет |
| 1-070
|
Вращение от мотора автомобиля передается ведущим колесам через дифференциал - устройство, благодаря которому каждое из ведущих колес может вращаться с разной скоростью. Зачем нужен дифференциал? Почему нельзя оба ведущих колеса закрепить жестко на одной оси, которой передается вращение от мотора?
|
под заказ |
нет |
| 1-071
|
На основании общих соображений о движении автомобиля по криволинейному пути, развитых в, предыдущей задаче, рассчитать скорости колес автомобиля на закруглении. Автомобиль с шириной колеи 1,2 м и радиусом колес r = 30 см движется по закруглению дороги с радиусом кривизны R = 50 м. Скорость центра автомобиля 36 км/ч. Найти линейные скорости v; внутренних (по отношению к центру кривизны дороги) и внешних vn колес автомобиля.
|
под заказ |
нет |
| 1-072
|
Горизонтальный диск равномерно вращается с угловой скоростью w0. На расстоянии R от центра диска поставлена вертикальная палочка. Найти закон движения тени палочки на вертикальном экране, если весь прибор освещается горизонтальным пучком параллельных лучей. По найденному закону движения построить график зависимости пути, скорости и ускорения тени на экране от времени.
|
под заказ |
нет |
| 1-073
|
В лифте установлены пружинные весы, на которых подвешено тело массы 1 кг. Что будут показывать весы, если лифт: 1) движется вверх с ускорением 4,9 м/с2, направленным вниз; 2) движется вниз с ускорением 4,9 м/с2, направленным вверх; 3) движется вниз, ускорение направлено вниз и равно 1 м/с2?
|
под заказ |
нет |
| 1-074
|
На гладком горизонтальном столе лежат 6 одинаковых кубиков с массой m = 1 кг каждый. Постоянная сила F = 1 кгс действует на первый кубик в направлении, указанном стрелкой (рис.). Найти результирующую силу f, действующую на каждый кубик. Укажите на рисунке стрелками силы, действующие на соприкасающихся гранях каждых двух кубиков. С какой силой fi четвертый кубик действует на пятый?
|
под заказ |
нет |
| 1-075
|
На гладкий горизонтальный стол положена однородная палочка АС массы m и длины l (рис.). Постоянная М сила F толкает правый конец палочки. С какой силой Fi мысленно выделенный отрезок палочки AВ = 4/5/ действует на отрезок ВС той же палочки?
|
под заказ |
нет |
| 1-076
|
На гладкой горизонтальной плоскости находится тело массы М (рис.). Другoe. тело массы m подвешено на I нити, перекинутой через блок и привязанной к телу массы М. Найти ускорения тел и натяжение нити. Трением тела массы М о плоскость и трением в блоке, а также массами блока и нити пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 1-077
|
Вернемся к установке, описанной в предыдущей задаче (рис.). 1) Рассечем мысленно горизонтальной плоскостью на половине высоты тело массы М. С какой силой верхняя половина тела действует на нижнюю? 2) Рассечем мысленно тело М на половине длины вертикальной плоскостью (перпендикулярной к плоскости рисунка). С какой силой левая половина тела действует на правую?
|
под заказ |
нет |
| 1-078
|
На гладкую горизонтальную плоскость помещены три массы m1, m2 и m3, связанные нитями между собой и с массой М, привязанной к нити, перекинутой через блок (рис.). 1) Найти ускорение а системы; 2) найти натяжение всех нитей при тех же предположениях, что и в задаче 76.
|
под заказ |
нет |
| 1-079
|
По наклонной плоскости с углом наклона а скользит тело. Сила трения между телом и плоскостью пропорциональна силе нормального давления тела на плоскость и не зависит от скорости тела. Коэффициент трения между трущимися поверхностями тела и плоскости равен k. Найти ускорение а, с которым скользит тело.
|
под заказ |
нет |
| 1-080
|
Два одинаковых тела связаны нитью и лежат на идеально гладком горизонтальном столе, так что нить представляет собой прямую линию (рис.). Нить может выдерживать натяжение с f силой не более 2 кгс. Какую горизонтальную силу F следует приложить к одному из тел, чтобы нить оборвалась?
|
под заказ |
нет |
| 1-081
|
Изменится ли сила, необходимая для разрыва нити в условиях предыдущей задачи, если между телами и столом есть трение и коэффициент трения одинаков для обоих тел?
|
под заказ |
нет |
| 1-082
|
Две пластинки с массами m1 и m2 соединены пружиной (рис.). С какой силой нужно надавить на верхнюю пластинку, чтобы после прекращения действия этой силы верхняя пластинка, подпрыгнув, приподняла и нижнюю? Массой пружины пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 1-083
|
Доска лежит горизонтально на двух опорах, расположенных под ее концами. Посередине доски лежит покоящееся тело. Какие силы действуют на это тело? Какие действуют на доску и на опоры? (При рассмотрении этих вопросов собственным весом доски можно пренебречь.)
|
под заказ |
нет |
| 1-084
|
На доске, описанной в предыдущей задаче, стоит человек. Внезапно он приседает. Что произойдет в первый момент: увеличится или уменьшится прогиб доски? Что произойдет, если человек сидел на корточках и внезапно выпрямился?
|
под заказ |
нет |
| 1-085
|
Лошадь равномерно тянет сани. Рассмотреть взаимодействие трех тел: лошади, саней и поверхности земли. Начертить векторы сил, действующих на каждое из этих тел в отдельности, и установить соотношение между ними.
|
под заказ |
нет |
| 1-086
|
Как изменятся соотношения между силами в примере, разобранном в предыдущей задаче, если лошадь и сани движутся с ускорением а? Найти величину всех сил, если a = 20 см/с2. Масса саней с грузом М = 0,5 т, масса лошади m = 0,35 m и коэффициент трения саней о снег 0,2.
|
под заказ |
нет |
| 1-087
|
Каков должен быть минимальный коэффициент трения k между шинами ведущих колес автомобиля и дорогой, чтобы автомобиль массой в 2 m с грузом в 4 m двигался с ускорением а = 0,2 м/с2? Рассмотреть задачу для двух случаев: 1) все колеса автомобиля ведущие, 2) только задние ведущие; считать, что центр масс автомобиля находится посередине между осями его колес, а центр масс груза - над задней осью.
|
под заказ |
нет |
| 1-088
|
На горизонтальной доске лежит груз. Коэффициент трения между доской и грузом 0,1. Какое ускорение в горизонтальном направлении следует сообщить доске, чтобы груз мог с нее соскользнуть?
|
под заказ |
нет |
| 1-089
|
На столе лежит доска массы М = 1 кг, а на доске - груз массы m = 2 кг. Какую силу F нужно приложить к доске, чтобы доска выскользнула из-под груза? Коэффициент трения между грузом и доской 0,25, а между доской и столом 0,5.
|
под заказ |
нет |
| 1-090
|
Воздушный шар массы М опускается с постоянной скоростью. Какое количество балласта ДМ надо выбросить, чтобы шар начал подниматься с той же скоростью? Подъемную силу Р шара считать постоянной.
|
под заказ |
нет |
