| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1-331
|
Какая из форм конца вала, изображенных на рис., выгоднее (при равных силах давления на опору и скоростях вращения) с точки зрения уменьшения потерь на трение при вращении вала в опорном подшипнике. Трением о боковые стенки можно пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 1-332
|
К тележке, стоящей на горизонтальной плоскости, привязана нить, перекинутая через блок, укрепленный у края стола; к концу нити прикреплен груз массы m3 = 500 г. Определить ускорение тележки а, если известно, что масса платформы тележки m1 = 1,4 кг, масса каждого колеса m2 = 400 r и колеса представляют собой сплошные диски. Колеса катятся по поверхности стола без скольжения, а трение качения отсутствует.
|
под заказ |
нет |
| 1-333
|
На горизонтальной плоскости лежит катущка ниток. С каким ускорением а будет двигаться ось катушки, если тянуть за нитку с силой F (рис.)? Каким образом надо тянуть за нитку для того, чтобы катушка двигалась в сторону натянутой нитки? Катушка движется по поверхности стола без скольжения. Найти силу трения между катушкой и столом.
|
под заказ |
нет |
| 1-334
|
На шероховатой доске на расстоянии l от ее правого конца находится сплошной цилиндр (рис.). Доску начинают двигать с ускорением а0 влево. С какой скоростью относительно доски будет двигаться центр цилиндра в тот момент, когда он будет находиться над краем доски? Движение цилиндра относительно доски происходит без скольжения.
|
под заказ |
нет |
| 1-335
|
Каток состоит из сплошного цилиндра радиуса R массы M1 и рамы массы М2 (рис.). К раме катка нитью привязана масса Мя. Всю эту систему пускают с наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом. Найти ускорение системы а, если известен коэффициент трения k тела М3 о плоскость. (Каток скатывается без скольжения.) Как следует расположить всю систему - массу М3 впереди и каток позади (как указано на рисунке), или наоборот, чтобы при движении нить была натянута?
|
под заказ |
нет |
| 1-336
|
Какое максимальное ускорение может развить автомобиль с задней ведущей осью, если коэффициент сцепления (трения покоя) колес с дорогой k, расстояние между осями автомобиля l, высота центра массы автомобиля над дорогой - h, и он расположен посередине колесной базы (рис.)?
|
под заказ |
нет |
| 1-337
|
Однородный тонкий тяжелый стержень длины l висит на горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. Какую начальную угловую скорость со надо сообщить стержню, чтобы он повернулся на 90°?
|
под заказ |
нет |
| 1-338
|
Найти момент количества движения Земли L относительно ее полярной оси. Считать Землю правильным шаром радиуса R = 6000 км, имеющим плотность d = 5,5 г/см3.
|
под заказ |
нет |
| 1-339
|
Какой момент сил следует приложить к Земле, чтобы ее вращение остановилось через 100 000 000 лет (год - 366,25 "звездных" суток)?
|
под заказ |
нет |
| 1-340
|
На краю свободно вращающегося достаточно большого горизонтального диска, имеющего радиус R и момент инерции l, стоит человек массы m. Диск совершает n об/мин. Как изменится скорость вращения диска, если человек перейдет от края диска к центру? Как изменится при этом энергия системы? Размерами человека по сравнению с радиусом диска можно пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 1-341
|
На покоящемся однородном горизонтальном диске массы М и радиуса R находится человек массы m. Диск может вращаться без трения вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. В некоторый момент человек начал двигаться. С какой угловой скоростью со вращается диск, когда человек идет по окружности радиуса r, концентричной диску, со скоростью v относительно диска?
|
под заказ |
нет |
| 1-342
|
Экспериментатор стоит на специальной табуретке и держит в руках вертикальную ось свободно вращающегося колеса, имеющего момент инерции l1 относительно этой оси А А (рис.). Колесо вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью w1. Табуретка устроена так, что она может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, т.е. представляет собой так называемую скамью Жуковского. Момент инерции табуретки и экспериментатора вокруг вертикальной оси равен l2. Ось колеса и ось табуретки лежат на одной |
под заказ |
нет |
| 1-343
|
Монета массы m и радиуса r, вращаясь в горизонтальной плоскости вокруг своей геометрической оси с угловой скоростью со, вертикально падает на горизонтальный диск и "прилипает" к нему. В результате диск приходит во вращение вокруг своей оси. Возникающий при этом момент сил трения в оси диска постоянен и равен М". Через какое время вращение диска прекратится? Сколько оборотов N сделает диск до полной остановки? Момент инерции диска относительно его геометрической оси l0. Расстояние между осями дис |
под заказ |
нет |
| 1-344
|
Сплошной однородный короткий цилиндр радиуса r, вращающийся вокруг своей геометрической оси со скоростью n об/с, ставят в вертикальном положении на горизонтальную поверхность. Сколько оборотов N сделает цилиндр, прежде чем вращение его полностью прекратится? Коэффициент трения скольжения между основанием цилиндра и поверхностью, на которую он поставлен, не зависит от скорости вращения и равен k.
|
под заказ |
нет |
| 1-345
|
На горизонтальный диск, вращающийся вокруг геометрической оси с угловой скоростью w1, падает другой диск, вращающийся вокруг той же оси с угловой скоростью w2. Моменты инерции дисков относительно указанной оси равны соответственно l1 и l2.0ба диска при ударе сцепляются друг с другом (при помощи острых шипов на их поверхностях). На сколько изменится общая кинетическая энергия вращения системы после падения второго диска? Чем объясняется изменение энергии? Геометрические оси обоих дисков являются |
под заказ |
нет |
| 1-346
|
Шкивы двух маховиков соединены ремнем (рис.). Радиусы шкивов равны R1 и R2. Моменты инерции маховиков относительно их геометрических осей равны I1 и I2. Удерживая второй маховик и ремень неподвижными, раскручивают первый маховик до угловой скорости w0, вследствие чего между осью первого маховика и ремнем возникает скольжение. Затем ремень и второй маховик отпускают. Пренебрегая всеми силами трения, за исключением сил трения скольжения между ремнем и осями маховиков, найти установившиеся скорости |
под заказ |
нет |
| 1-347
|
Почему в предыдущей задаче (Шкивы двух маховиков соединены ремнем (рис.). Радиусы шкивов равны R1 и R2. Моменты инерции маховиков относительно их геометрических осей равны I1 и I2. Удерживая второй маховик и ремень неподвижными, раскручивают первый маховик до угловой скорости w0, вследствие чего между осью первого маховика и ремнем возникает скольжение. Затем ремень и второй маховик отпускают. Пренебрегая всеми силами трения, за исключением сил трения скольжения между ремнем и осями маховиков, н |
под заказ |
нет |
| 1-348
|
Однородный диск А массы М1 и радиуса r1 (рис.) раскручен до угловой скорости соо и приведен в контакт с диском В, ось вращения которого перпендикулярна к оси диска А. Масса диска В равна M1, а расстояние между точкой соприкосновения и осью диска А равно а. Найти установившиеся угловые скорости дисков w1 и w2 и потерю энергии в процессе установления. Трением в осях, а также трением качения пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 1-349
|
Метеорит массы m = 105 т, двигавшийся со скоростью v- = 50 км/с, ударился о Землю на широте ф = 60°. Вся его кинетическая энергия перешла в тепловую (внутреннюю) энергию, а сам он испарился. Какое максимальное влияние мог оказать удар такого метеорита на продолжительность суток?
|
под заказ |
нет |
| 1-350
|
Оценить, с какой минимальной скоростью v нужно выпустить на экваторе Земли снаряд массы m = 1000 т, чтобы изменить продолжительность земных суток на ДT = 1 мин?
|
под заказ |
нет |
| 1-351
|
Пульсарами называются небесные объекты, посылающие импульсы радиоизлучения, следующие друг за другом с высокостабильными периодами, которые для известных к настоящему времени пульсаров лежат в пределах примерно от 3*10~2 до 4 с. Согласно современным представлениям пульсары представляют собой вращающиеся нейтронные звезды, образовавшиеся в результате гравитационного сжатия. Нейтронные звезды подобны гигантским атомным ядрам, построенным из одних только нейтронов. Плотность вещества р в нейтронной |
под заказ |
нет |
| 1-352
|
Тонкий стержень длины 21 и массы m подвешен за середину к нижнему концу длинной вертикально висящей проволоки, верхний конец которой закреплен. На стержне укреплены два одинаковых сплошных шара радиуса R и массы М, каждый таким образом, что центры шаров оказались на концах стержня. Система закручена на некоторый угол и предоставлена самой себе. Предполагая, что возникающий при этом вращающий момент пропорционален углу кручения а, выразить угловое ускорение dw/dt в зависимости от угла а и парамет |
под заказ |
нет |
| 1-353
|
Тонкий стержень массы m и длины L (рис.) подвешен за один конец и может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси. К той же оси подвешен на нити длины l шарик такой же массы m. Шарик отклоняется па некоторый угол и отпускается. При какой длине нити шарик после удара о стержень остановится? Считать удар абсолютно упругим.
|
под заказ |
нет |
| 1-354
|
Математический маятник массы m и стержень массы М (рис.) подвешены к одной и той же точке А, вокруг которой они могут свободно колебаться. Длина нити маятника равна длине стержня. Шарик маятника отклоняют в сторону, так что он приподнимается на высоту h относительно своего нижнего положения. Затем шарик отпускают, и он сталкивается неупруго со стержнем. Как будут двигаться шарик и нижний конец стержня после удара и на какие высоты они поднимутся?
|
под заказ |
нет |
| 1-355
|
Решить предыдущую задачу (Математический маятник массы m и стержень массы М (рис.) подвешены к одной и той же точке А, вокруг которой они могут свободно колебаться. Длина нити маятника равна длине стержня. Шарик маятника отклоняют в сторону, так что он приподнимается на высоту h относительно своего нижнего положения. Затем шарик отпускают, и он сталкивается неупруго со стержнем. Как будут двигаться шарик и нижний конец стержня после удара и на какие высоты они поднимутся?) в предположении, что д |
под заказ |
нет |
| 1-356
|
Твердый стержень длины l и массы М может вращаться вокруг горизонтальной оси А, проходящей через его конец (рис.). К той же оси А подвешен математический маятник такой же длины l и массы m. Первоначально стержень занимает горизонтальное положение, а затем отпускается. В нижнем положении происходит идеально упругий удар, в результате которого шарик и стержень деформируются, и часть кинетической энергии переходит в потенциальную энергию деформации. Затем деформация уменьшается, и запасенная потенц |
под заказ |
нет |
| 1-357
|
Вертикально висящая однородная доска длины L = l, 5 м и массы М = 10 кг может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через ее верхний конец. В нижний конец доски ударяет пуля, летящая горизонтально с начальной скоростью V0 = 600 м/с. Пуля пробивает доску и летит далее со скоростью V. Определить скорость V, если после выстрела доска стала колебаться с угловой амплитудой а = 0,1 рад. Масса пули m = 10 г.
|
под заказ |
нет |
| 1-358
|
В общей точке подвеса А (рис.) подвешены шарик на нити длины l и однородный стержень длины L, отклоненный в сторону на некоторый угол. При возвращении стержня в положение равновесия происходит упругий удар. При каком соотношении между массами стержня М и шарика m шарик и точка удара стержня будут двигаться после удара с равными скоростями в противоположных направлениях? При каком соотношении между массами М и m описанный процесс невозможен?
|
под заказ |
нет |
| 1-359
|
Каким участком сабли следует рубить лозу, чтобы рука не чувствовала удара? Саблю считать однородной пластинкой.
|
под заказ |
нет |
| 1-360
|
Однородная тонкая квадратная пластинка массы m0 может свободно вращаться вокруг вертикальной оси (рис.). В точку А, находящуюся на расстоянии 2/3 а от оси, нормально к пластинке ударяется шар с массой m, летевший со скоростью v. Как будут двигаться пластинка и шар после соударения, которое происходит по закону упругого удара?
|
под заказ |
нет |
