| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1-001
|
Лодка, идущая через реку на веслах, движется относительно воды со скоростью 2 м/с в направлении, перпендикулярном к течению. Течение реки имеет скорость 1 м/с. Найти полную скорость v лодки и направление этого вектора относительно берегов реки.
|
под заказ |
нет |
| 1-002
|
Две пристани перевоза расположены друг против друга на противоположных берегах реки, скорость течения которой составляет 0,5 м/с. Какой курс должна держать лодка перевозчика, чтобы пересекать реку по прямой линии от одной пристани до другой? С какой скоростью v при этом условии лодка будет двигаться поперек реки? Относительно воды лодка развивает скорость 0,8 м/с.
|
под заказ |
нет |
| 1-003
|
На тележке, равномерно движущейся по горизонтальной плоскости, установлена труба. Как должна быть ориентирована на тележке эта труба, чтобы капли дождя, падающие вертикально, пролетали через нее, не задевая внутренних стенок? Движение капель считать равномерным.
|
под заказ |
нет |
| 1-004
|
Корабль идет на запад со скоростью 6,5 м/с. Ветер дует с юго-запада со скоростью 3,5 м/с. Какую скорость v ветра зарегистрируют приборы, расположенные на корабле? Каково будет показываемое этими приборами направление ветра относительно курса корабля?
|
под заказ |
нет |
| 1-005
|
Два самолета одновременно вылетают из одного места но двум взаимно перпендикулярным направлениям. Один со скоростью v2 = 300 км/ч, другой со скоростью v2 = 400 км/ч. Как возрастает со временем расстояние между самолетами? Как велико это расстояние S в момент, когда первый самолет пролетел путь S1 = 900 км?
|
под заказ |
нет |
| 1-006
|
Человек, находясь в точке В на расстоянии h от прямого участка дороги (рис.), видит в точке А автобус, двигающийся по дороге с постоянной скоростью vа. Расстояние от человека до автобуса в этот момент АВ. В каком направлении следует бежать человеку, чтобы оказаться на дороге в точке С с максимальным опережением по времени по отношению к автобусу? Отношение расстояний h/AB = 1/2 отношение скоростей человека и автобуса v1/v2 = l/2.
|
под заказ |
нет |
| 1-007
|
Два корабля движутся параллельно друг другу в противоположные стороны со скоростями v1 и м2. С ОДНОГО ИЗ них стреляют в другой. Под каким углом ф к курсу обстреливаемого корабля надо направить орудие, чтобы попасть в цель, если выстрел производится в момент, когда оба судна находятся на прямой, перпендикулярной к направлению их движения? Скорость снаряда u0 считать постоянной.
|
под заказ |
нет |
| 1-008
|
Между двумя пунктами, расположенными на реке на расстоянии L = 100km один от другого, курсирует катер. Катер проходит это расстояние по течению за время t1 = 4 ч, а против течения за время t2 = 10 ч. Определить скорость течения реки v1 и скорость катера относительно воды v2.
|
под заказ |
нет |
| 1-009
|
Рыбак едет на лодке вверх по реке; проезжая под мостом, он роняет в воду багор. Через полчаса рыбак это обнаруживает и, повернув назад, нагоняет багор в 5 км ниже моста. Какова скорость течения реки, если рыбак, двигаясь вверх и вниз по реке, греб одинаково?
|
под заказ |
нет |
| 1-010
|
С одного из двух встречных поездов, имеющего скорость V1, на платформу другого, имеющего скорость v2, бросают некоторый предмет горизонтально и перпендикулярно к направлению движения со скоростью v0 (которую во все время движения предмета можно считать постоянной). 1) Какой угол фх с направлением рельсов образует след проекции движущегося предмета на полотно? 2) Какой угол ф2 с краем платформы другого поезда, параллельным движению поезда, будет составлять след проекции движущегося предмета на пл |
под заказ |
нет |
| 1-011
|
На листе бумаги начерчен прямой угол. Линейка, оставаясь все время перпендикулярной к биссектрисе этого угла, движется по бумаге со скоростью 10 см/с. Концы линейки пересекают стороны начерченного угла. С какой скоростью движутся по сторонам угла точки их пересечения с линейкой?
|
под заказ |
нет |
| 1-012
|
Фотограф, находящийся на расстоянии l от железнодорожного полотна, хочет сфотографировать поезд, идущий со скоростью V, в тот момент, когда луч зрения, проведенный от фотографа к поезду, составляет угол а с полотном дороги. Какую максимальную выдержку tмаx может дать фотограф, если допустимое размытие изображения на фотопластинке не должно превышать d, а фокусное расстояние объектива фотокамеры равно l?
|
под заказ |
нет |
| 1-013
|
Тело, двигаясь с постоянным ускорением, проходит последовательно два одинаковых отрезка пути S по 10 м каждый. Найти ускорение тела а и скорость у0 в начале первого отрезка, если первый отрезок пройден телом за время t1 = 1,06 с, а второй за t2 = 2.2 с.
|
под заказ |
нет |
| 1-014
|
Начертить графики зависимости от времени скорости некоторых тел, если графики ускорения а этих тел имеют вид, представленный на рис. (начальная скорость тел во всех случаях равна нулю)
|
под заказ |
нет |
| 1-015
|
Начертить графики зависимости от времени пути и ускорения некоторого тела, если скорость этого тела как функция времени представлена графиком на рис. (см. примечание к задаче 14).
|
под заказ |
нет |
| 1-016
|
Какова допустимая предельная скорость v приземления парашютиста, если человек может безопасно прыгать с высоты до h = 2 м?
|
под заказ |
нет |
| 1-017
|
С вышки одновременно брошены два тела с одинаковой начальной скоростью v0: одно вертикально вверх, другое вертикально вниз. Как с течением времени будет меняться расстояние S между этими телами? Сопротивление воздуха движению тел не учитывать.
|
под заказ |
нет |
| 1-018
|
Какой начальной скоростью v0 должна обладать сигнальная ракета, выпущенная из ракетницы под углом 45° к горизонту, чтобы она вспыхнула в наивысшей точке своей траектории, если время горения запала ракеты 6 с? Сопротивление воздуха движению ракеты не учитывать.
|
под заказ |
нет |
| 1-019
|
В какой точке траектории тела, брошенного под углом к горизонту, его нормальное к траектории ускорение будет максимальным? Сопротивление воздуха движению тела не учитывать.
|
под заказ |
нет |
| 1-020
|
Шарик, которому сообщена горизонтальная скорость v, падает на горизонтальную плиту с высоты h. При каждом ударе о плиту вертикальная составляющая скорости уменьшается (отношение вертикальной составляющей скорости после удара к ее значению до удара постоянно и равно а). Определить, на каком расстоянии х от места бросания отскоки шарика прекратятся. Считать, что трение отсутствует, так что горизонтальная составляющая скорости шарика v не меняется.
|
под заказ |
нет |
| 1-021
|
Из артиллерийского орудия произведен выстрел под углом ср к горизонту. Величина начальной скорости снаряда IV Исследовать аналитически движение снаряда, пренебрегая сопротивлением воздуха полету снаряда и кривизной поверхности Земли. Найденные зависимости изобразить графически. Найти: 1) вертикальную и горизонтальную компоненты вектора скорости v и абсолютную величину скорости как функцию времени; 2) время m полета снаряда от орудия до падения на землю; 3) зависимость от времени угла а между век |
под заказ |
нет |
| 1-022
|
Вычертить график линии, которую составят концы векторов скорости снаряда, выпущенного из орудия под углом ф к горизонту, если все векторы, соответствующие скорости снаряда в каждый момент времени, построить из одной точки. Искомый график называется годографом вектора скорости. Сопротивление воздуха полету снаряда не учитывать.
|
под заказ |
нет |
| 1-023
|
Из трех труб, расположенных на земле, с одинаковой скоростью бьют струи воды: под углом в 60, 45 и 30° к горизонту. Найти отношение наибольших высот h подъема струй воды, вытекающих из каждой трубы, и отношение дальностей падения l воды на землю. Сопротивление воздуха движению водяных струй не учитывать.
|
|
картинка |
| 1-024
|
На какое максимальное расстояние l можно бросить мяч в спортивном зале высотой 8 м, если мяч имеет начальную скорость 20 м/с? Какой угол ф с полом зала должен в этом случае составлять вектор начальной скорости мяча? Считать, что высота начальной точки траектории мяча над полом мала по сравнению с высотой зала. Мяч во время полета не должен ударяться о потолок зала. Сопротивлением воздуха полету мяча пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 1-025
|
С палубы корабля, идущего со скоростью v1 выпущен вертикально вверх снаряд с начальной скоростью v0. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти величину и направление вектора скорости v снаряда в зависимости от времени и уравнение траектории снаряда в неподвижной системе отсчета. (Для упрощения решения можно воспользоваться результатами рассмотрения задачи 21.)
|
под заказ |
нет |
| 1-026
|
Следуя аналитическому методу исследования движения, примененному в задачах 21 и 25, найти траекторию, скорость v и ускорение а некоторого тела, координаты которого следующим образом зависят от времени: х = сt2; y = bt2.
|
под заказ |
нет |
| 1-027
|
Точка движется в плоскости, причем ее прямоугольные координаты определяются уравнениями х = А cos со/, у = В sin со/, где А, В, со - постоянные. Показать, что точка движется по эллипсу. Определить его уравнение и радиусы кривизны в точках пересечения эллипса с осями.
|
под заказ |
нет |
| 1-028
|
Точка движется в плоскости, причем ее прямоугольные координаты определяются уравнениями х = А ch kt, y = B sh kt, где А, В, k - постоянные. По какой траектории движется точка? Определить ее ускорение.
|
под заказ |
нет |
| 1-029
|
Концы твердого стержня MN могут свободно скользить по сторонам прямого угла MON (рис.). Какую траекторию описывает точка Р стержня, делящая его на части МР и PN , длины которых соответственно равны A и В?
|
под заказ |
нет |
| 1-030
|
Самолет летит на высоте h горизонтально по прямой со скоростью v. Летчик должен сбросить бомбу в цель, лежащую впереди самолета. Под каким углом а к вертикали он должен видеть цель в момент выпуска бомбы? Каково в этот момент расстояние l от цели до точки, над самолет? Сопротивление воздуха движению бомбы не учитывать.
|
под заказ |
нет |
