№ |
Условие |
Решение
|
Наличие |
1-061 |
Нить длины l с привязанным к ней шариком массы т отклонили на 90° от вертикали и отпустили. На каком наименьшем расстоянии под точкой подвеса нужно поставить гвоздь, чтобы нить, зацепившись за него, порвалась, если она выдерживает силу натяжения Т? |
|
картинка |
1-062 |
Легкий пластмассовый шарик для игры в настольный теннис роняют с высоты h. В нижней точке его траектории по нему ударяют ракеткой снизу вверх, после чего шарик подпрыгивает на высоту, в n раз большую первоначальной. Определить скорость ракетки в момент удара. Считать удар упругим. Сопротивлением воздуха пренебречь. Масса ракетки много больше массы шарика. |
|
картинка |
1-063 |
По цилиндрической гладкой и жесткой спирали, образующей винтовую линию, ось которой вертикальна, скользит бусинка массы т. Радиус витка спирали равен г, шаг спирали (расстояние по вертикали между двумя соседними витками) равен h0. С какой силой действует на спираль бусинка в момент, когда она опустилась на стояние h (по вертикали)? Бусинка была отпущена без начальной скорости. |
|
картинка |
1-064 |
Два груза массы m1 и m2 (m1>m2) соединены нитью, переброшенной через неподвижный блок, и расположены над столом на высоте h. В начальный момент грузы покоятся, затем их отпускают. Какое количество теплоты выделится при ударе груза о стол? Удар абсолютно неупругий, т. е. груз прилипает к столу. |
|
картинка |
1-065 |
Какое количество теплоты выделится при перевертывании наполовину погруженного в воду свободно плавающего бруска квадратного сечения из неустойчивого вертикального положения в более устойчивое горизонтальное (рис.)? Масса бруска m = 10 г, длина l = 20 см, сечение dXd = 1X1 см2. Считать, что ускорение свободного падения g = 10 м/с2. |
|
картинка |
1-066 |
В цилиндр радиуса R, частично заполненный водой, падает цилиндрическая пробка радиуса г и высоты h (рис.). Начальная высота нижней поверхности пробки над уровнем воды равна Н, начальная скорость равна нулю. Какое количество теплоты выделится после того, как движение пробки и воды прекратится? Плотность пробки равна р, плотность воды — р0. |
|
картинка |
1-067 |
На глубине Н моря, на дне, стоит бак кубической формы, имеющий высоту h и заполненный водой. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы выкачать воду из бака? Плотность воды равна р0. |
|
картинка |
1-068 |
Космический корабль движется к Луне под влиянием ее притяжения. На большом расстоянии от Луны скорость корабля относительно нее была нулевой. На какой высоте от поверхности Луны должен быть включен тормозной двигатель для осуществления мягкой посадки, если считать, что двигатель создает пятикратную перегрузку (5g)? Ускорение свободного падения на поверхности Луны в n = 6 раз меньше, чем на Земле (gn = g/6). Радиус Луны rл = 1,7*103 км. Изменением массы корабля при торможении пренебречь. Считать |
|
картинка |
1-069 |
Тело запускают на полюсе Земли строго по вертикали с первой космической скоростью vx = VgR3 = 8 км/с. На какое максимальное расстояние h от поверхности Земли удалится это тело? |
|
картинка |
1-070 |
Тело запустили вдоль экватора в направлении с востока на запад с такой скоростью, что очень далеко от Земли его скорость стала нулевой. Такое же тело с той же скоростью запустили тоже вдоль экватора, но в направлении с запада на восток. С какой скоростью тело будет двигаться на очень большом расстоянии от Земли? Сопротивлением воздуха пренебречь. Длина экватора l = 4*104 км, период обращения Земли Т = 1 сут, радиус Земли rз = 6,4*103 км. Считать, что ускорение свободного падения на Земле g = 10 |
|
картинка |
1-071 |
В горизонтальной гладкой трубе имеется кольцевая петля радиуса r (рис.), расположенная в вертикальной плоскости. С какой минимальной скоростью должен двигаться на горизонтальном участке трубы тонкий гибкий канат длины l>2pr, чтобы пройти через петлю? Считать радиус петли г много большим радиусов трубы и каната. |
|
картинка |
1-072 |
Узкая трубка постоянного сечения образует квадрат со стороной l, закрепленный в вертикальной плоскости (рис.). Трубка заполнена равными объемами двух не проникающих друг в друга жидкостей с плотностями p1 и p2 p1. Вначале более плотная жидкость заполняла верхнюю часть трубки. В некоторый момент жидкости пришли в движение. Найти их максимальную скорость. Трением пренебречь. |
|
картинка |
1-073 |
На концах невесомой пружины жесткости к имеются маленькие бусинки массы т. каждая. Бусинки надеты на жестко закрепленные стержни так, как показано на рис. Расстояние между свободными концами стержней l0 совпадает с длиной пружины в нерастянутом состоянии. С какой скоростью будет двигаться пружина в направлении оси х после того, как она соскочит со стержней? В начальный момент пружина покоится, а ее длина равна l. Трением и силой тяжести пренебречь. |
|
картинка |
1-074 |
К концам двух нерастянутых пружин, жесткости которых равны x1 и x2 (рис.), прикреплено тело массы т так, что оно может двигаться вдоль прямой АВ. Конец левой пружины закреплен. Удерживая тело на месте, конец В правой пружины отводят на расстояние l и закрепляют в точке В, после чего тело отпускают. Найти наибольшую скорость тела. Трением и силой тяжести пренебречь. |
|
картинка |
1-075 |
На груз массы М, висящий на пружине, кладут перегрузок массы m, удерживая груз в первоначальном положении, а затем его отпускают (рис.). Найти максимальное значение силы, действующей на перегрузок со стороны груза. |
|
картинка |
1-076 |
Детский пружинный пистолет, который можно представить себе в виде пружины конечной массы, прикрепленной к неподвижной стенке, выстреливает шариком со скоростью v (рис.). Если выстрелить шариком вдвое большей массы, то скорость его станет равной V 2/Зv. Какова будет скорость, если выстрелить шариком втрое большей массы? |
|
картинка |
1-077 |
Два одинаковых шарика соединены невесомым стержнем длины l0. Система расположена на горизонтальной плоскости и приведена во вращение так, что ее центр покоится. Сколько оборотов сделает система? Начальная скорость каждого из шариков равна v0, коэффициент трения о плоскость равен k. |
|
картинка |
1-078 |
По наклонной плоскости с углом наклона к горизонту a1 с высоты Н без начальной скорости соскальзывает тело. Достигнув точки A, оно начинает подниматься вверх по наклонной плоскости с углом наклона а2 (рис.). Полагая коэффициенты трения тела о плоскости равными k1 и k2, найти высоту подъема тела. Переход с плоскости на плоскость — плавный и гладкий. |
|
картинка |
1-079 |
Два одинаковых тела массы т каждое, соединенные пружиной жесткости х, лежат на горизонтальной плоскости (рис.). Левое тело касается вертикальной стенки. Какую минимальную скорость, направленную к стенке, надо сообщить правому телу, чтобы при обратном движении от стенки оно сдвинуло левое тело? Коэффициент трения каждого тела о плоскость равен k. Пружина в начальный момент не деформирована. |
|
картинка |
1-080 |
На горизонтальной плоскости лежат два бруска массы m1 и m2, соединенные ненапряженной пружиной. Какую наименьшую постоянную силу, направленную горизонтально, нужно приложить к первому бруску, чтобы сдвинулся и второй? Коэффициент трения брусков о плоскость равен k. |
|
картинка |
1-081 |
Под каким углом к горизонту надо направить струю воды из брандспойта, чтобы она падала на расстоянии l от него? Плотность воды равна р0, площадь отверстия — S, мощность мотора — Р, а его КПД — n. Высоту отверстия над землей принять равной нулю. |
|
картинка |
1-082 |
Автомобиль массы m с обеими ведущими осями трогается с места. Двигатель работает с постоянной мощностью Р. Коэффициент трения скольжения колес о дорогу равен k. Найти зависимость скорости автомобиля от времени и начертить качественный график этой зависимости. Сопротивлением воздуха и трением в механизмах пренебречь. |
|
картинка |
1-083 |
Пуля массы m, летевшая с начальной скоростью v, пробивает один подвешенный груз массы т и застревает во втором подвешенном грузе той же массы. Пренебрегая временем взаимодействия пули с грузом, найти количество теплоты Q1, выделившееся в первом грузе, если во втором выделилось количество теплоты Q2. |
|
картинка |
1-084 |
Артиллеристы стреляют так, чтобы ядро попало в неприятельский лагерь. В момент вылета ядра из пушки на него садится верхом барон Мюнхаузен, и потому ядро падает, не долетев до цели. Какую часть пути Мюнхаузену придется пройти пешком, чтобы добраться до вражеского лагеря? Принять, что Мюнхаузен впятеро тяжелее ядра. Посадку барона на ядро считать абсолютно неупругим ударом. |
|
картинка |
1-085 |
На краю стола высоты h лежит маленький шарик массы m1. В него попадает пуля массы m2, движущаяся горизонтально со скоростью v, направленной в центр шарика. Пуля застревает в шарике. На каком расстоянии от стола по горизонтали шарик упадет на землю? |
|
картинка |
1-086 |
Небольшое тело, двигаясь с горизонтальной скоростью на высоте h, распалось на две части одинаковой массы. Одна часть упала на землю через время t1 после распада. Через какое время после распада окажется на земле вторая часть, упавшая позднее? Сопротивлением воздуха пренебречь. |
|
картинка |
1-087 |
Тележка массы m1 вместе с человеком массы m2 движется со скоростью и. Человек начинает идти с постоянной скоростью по тележке в том же направлении. При какой скорости человека относительно тележки она остановится? Трением колес тележки о землю пренебречь. |
|
картинка |
1-088 |
На покоящееся тело массы m1 налетает со скоростью v тело массы m2. Сила, возникающая при взаимодействии тел, линейно растет за время т от нуля до значения F0, а затем линейно убывает до нуля за то же время t. Определить скорости тел после взаимодействия и количество выделившейся теплоты. |
|
картинка |
1-089 |
В центре незакрепленной сферы радиуса r и массы М разрывается на мелкие осколки снаряд массы m. Осколки разлетаются во все стороны равномерно с одинаковой по модулю скоростью v (рис.). В сфере имеются два круглых отверстия с центрами, лежащими на одном диаметре. Осколки, не вылетевшие через отверстие, прилипают к поверхности сферы. Найти конечную скорость сферы. Углы a1 и а2 считать близкими, но не одинаковыми. Сопротивлением воздуха и силой тяжести пренебречь. |
|
картинка |
1-090 |
На горизонтальной гладкой плоскости в начальный момент покоится прямоугольная рамка массы m1 длина большей стороны которой равна l (рис.). Внутри рамки по плоскости со скоростью v, параллельной длинной стороне, начинает двигаться шарик массы m2, который продолжает движение, ударяясь о середины коротких сторон рамки. Найти время между ударами шарика об одну и ту же короткую сторону. Размерами шарика пренебречь. Считать удары упругими. |
|
картинка |