№ |
Условие |
Решение
|
Наличие |
1-031 |
С наклонной плоскости, угол наклона которой равен ?, соскальзывают два груза массы m1 и m2, связанные невесомой нерастяжимой нитью (рис.). Коэффициенты трения между грузами и плоскостью равны соответственно k1 и k2, причем k2>k1. Найти силу натяжения нити. |
|
картинка |
1-032 |
Цепочка из n тел одинаковой массы m, соединенных пружинами, движется вдоль горизонтальной плоскости под действием силы F . Найти силу натяжения каждой пружины, если коэффициент трения тел о плоскость равен k. |
|
картинка |
1-033 |
На тело массы m, расположенное на горизонтальной плоскости, действует сила F, направленная вниз под углом ? к горизонту. Сила приложена к центру масс, коэффициент трения равен k. Найти ускорение тела. |
|
картинка |
1-034 |
Найти ускорение тела, если в условии предыдущей задачи (На тело массы m, расположенное на горизонтальной плоскости, действует сила F, направленная вниз под углом ? к горизонту. Сила приложена к центру масс, коэффициент трения равен k. Найти ускорение тела.) сила F направлена вверх под углом ? к горизонту. |
|
картинка |
1-035 |
Система грузов, изображенная на рис., находится в лифте, который движется вверх с ускорением а. Найти силу натяжения нити, если коэффициент трения между грузом массы m1 и опорой равен k. |
|
картинка |
1-036 |
Найти ускорение цилиндра, скользящего по желобу, угол раствора которого равен 2а. Желоб имеет вид двугранного угла, ребро которого наклонено к горизонту под углом ?, а плоскости образуют с горизонтом одинаковые углы. Коэффициент трения между цилиндром и поверхностью желоба равен к. |
|
картинка |
1-037 |
Груз массы m1 находится на столе, который движется горизонтально с ускорением а (рис.). К грузу присоединена нить, перекинутая через блок. К другому концу нити подвешен второй груз массы m2. Найти силу натяжения нити, если коэффициент трения груза массы m1 о стол равен k. |
|
картинка |
1-038 |
Грузик подвешен в точке D на трех одинаковых пружинах, закрепленных на горизонтальной линии в точках А, В, С, причем расстояние АВ равно ВС и равно длине недеформированной пружины (рис.). В положении равновесия ----ADB = ------BDC = 30°. Внезапно пружина AD разорвалась. Найти модуль и направление ускорения грузика сразу после разрыва. Массой пружины пренебречь. |
|
картинка |
1-039 |
Через неподвижный блок перекинута нерастяжимая нить, к одному концу которой прикреплен груз массы m0, а к другому в первый раз присоединили пружину с подвешенным к ней грузом массы m1 (рис. а), во второй раз — пружину, имеющую другую жесткость, с подвешенным к ней грузом массы m2 (рис. б), а в третий раз последовательно к первой пружине с подвешенным грузом массы m1 присоединили вторую пружину с подвешенным грузом массы m2 (рис. в). В первый раз удлинение пружины равно x1, во второй раз — равно |
|
картинка |
1-040 |
Однородный тяжелый канат, подвешенный за один конец, не рвется, если длина каната не превышает значения l0. Пусть тот же канат выскальзывает под действием силы тяжести из горизонтально расположенной трубки с загнутым вниз под прямым углом концом. При какой максимальной длине канат выскользнет, не порвавшись? Трение отсутствует. Радиусом изгиба трубки пренебречь. |
|
картинка |
1-041 |
На трехгранную призму, левый угол которой а 45°, а верхний — прямой, падают однородным потоком с одной и той же высоты шарики (рис.). В какую сторону будет двигаться призма? Учитывать только один удар каждого шарика. Считать удары упругими. Трением пренебречь. |
|
картинка |
1-042 |
Цилиндрический сосуд закрыт сверху поршнем массы М, площадь которого равна S. На поршне без потери энергии подпрыгивают шарики массы m каждый (m М). Среднее число ударов о поршень в единицу времени равно nt, высота подскока каждого шарика равна h, атмосферное давление равно p0. Найти давление газа под поршнем. 2) Решить эту же задачу при условии,- что задано не среднее число ударов в единицу времени nt, а полное число шариков N. |
|
картинка |
1-043 |
Через сколько лет повторяется великое противостояние Марса, если один оборот вокруг Солнца Марс делает за 687 суток? |
|
картинка |
1-044 |
С какой угловой скоростью должен вращаться вокруг горизонтальной оси симметрии цилиндр, чтобы мелкие частицы, находящиеся внутри цилиндра, не соскальзывали с его поверхности? Коэффициент трения между поверхностью цилиндра и частицами k = 1. Внутренний радиус цилиндра равен r. |
|
картинка |
1-045 |
Система из двух маятников, в которой точкой подвеса второго маятника служит массивное тело первого маятника (двойной маятник), вращается вокруг вертикальной оси так, что обе нити лежат в одной плоскости и составляют с вертикалью постоянные углы ? и ?. Массы грузов маятников равны. Длины нитей одинаковы и равны l. Найти угловую скорость вращения двойного маятника. |
|
картинка |
1-046 |
Дорога имеет вираж с углом наклона к горизонту ? и радиусом закругления r. Какую скорость должен иметь на вираже велосипедист, чтобы не упасть? Трением колес на вираже пренебречь. |
|
картинка |
1-047 |
Спортивный молот — ядро на тросике, которое бросают, раскрутив вокруг себя с достаточной скоростью. Найти максимальное расстояние, которое может пролететь молот, если удерживающее усилие спортсмена перед моментом броска в n раз превышало силу тяжести, действующую на молот. Расстояние вдоль троса от оси вращения до ядра равно l. Сопротивлением воздуха и начальной высотой траектории ядра пренебречь. |
|
картинка |
1-048 |
Груз массы m прикреплен двумя одинаковыми пружинами жесткости x к рамке и может двигаться без трения вдоль горизонтального стержня АВ, соединенного с рамкой. Рамку привели во вращение с угловой скоростью ? вокруг вертикальной оси OO , лежащей в плоскости рамки на расстоянии l от ее центра (рис.). Находясь на каком расстоянии от центра рамки, груз может быть неподвижен относительно вращающейся рамки? |
|
картинка |
1-049 |
Два тела массы m1 и m2 привязаны к нити, закрепленной в некоторой точке, и находятся на гладком столе. Расстояния от них до закрепленной точки равны l1 и l2 соответственно. Система вращается в горизонтальной плоскости вокруг оси, проходящей через закрепленную точку, с угловой скоростью ?. Найти силы натяжения, действующие на нить. |
|
картинка |
1-050 |
Мальчик вращает на тросе длины l модель самолета. Рука, держащая трос, описывает окружность радиуса rt (рис.). Самолет движется по окружности радиуса r2, причем r1+l > r2, продольная ось самолета расположена по касательной к этой окружности. Найти силу натяжения троса. Масса самолета равна m, угловая скорость равна ?. Траектории движения руки и самолета лежат в горизонтальной плоскости. Подъемная сила направлена вверх. |
|
картинка |
1-051 |
По гладкому столу движутся два тела массы m1 и m2, соединенные невесомой нерастяжимой нитью длины l. В некоторый момент времени скорость тела массы m1 оказывается равной нулю, а скорость тела массы m2 — равной v и направленной перпендикулярно нити. Найти силу натяжения нити. |
|
картинка |
1-052 |
Два шарика массой М каждый скреплены невесомой пружиной жесткости x (рис.а). К ним через невесомые нити прикреплены еще два шарика массы m (m M) так, что вся система образует квадрат со стороной l, покоящийся на горизонтальном гладком столе. Затем эта связка постепенно раскручивается на столе вокруг ее центра масс до тех пор, пока квадрат не превратится в ромб с углом 60° при вершинах, в которых находятся шарики массы М (рис. 6). Определить угловую скорость вращения связки. |
|
картинка |
1-053 |
По тонкой проволочной спирали, образующей винтовую линию и стоящей вертикально, скользит нанизанная на проволоку бусинка (рис.). Радиус спирали равен R, угол наклона проволоки к горизонту равен ?. Найти установившуюся скорость бусинки, если коэффициент трения ее о проволоку равен k. |
|
картинка |
1-054 |
Найти силу, действующую на вертикальную стенку со стороны опрокидывающейся гантели в Момент, когда ось гантели составляет угол ? с горизонтом (рис.). Гантель начинает свое движение из вертикального положения без начальной скорости. Масса каждого шара гантели равна m, расстояние между шарами много больше радиуса шара. Трением пренебречь. |
|
картинка |
1-055 |
Две одинаковые звезды А и В движутся по окружностям под действием взаимного притяжения на неизменном расстоянии r друг от друга (рис.). На некотором неизвестном расстоянии от звезд в плоскости их орбиты движется легкая планета С, причем АС = ВС = х, а треугольник ABC сохраняет при движении звезд и планеты свои размеры. Найти расстояние х. Масса планеты С пренебрежимо мала по сравнению с массами звезд А и В. |
|
картинка |
1-056 |
Две звезды обращаются друг относительно друга с постоянными по модулю скоростями v1 и v2 и с одним и тем же периодом Т. Найти массы звезд и расстояние между ними. Гравитационная постоянная равна G. |
|
картинка |
1-057 |
Известно, что спутник, находящийся на орбите, Высота которой над поверхностью Земли h = 3,6*104 км, совершает оборот вокруг Земли за одни сутки и может «висеть» над одной и той же точкой экватора. Допустим, что для проведения спортивных передач с Московской олимпиады на такую же высоту запустили спутник, который «завис» над Москвой. Какую силу тяги должен развивать двигатель спутника, чтобы удерживать его на заданной орбите? Масса спутника m = 1 т, широта Москвы — около 60°, радиус Земли r3 = 6, |
|
картинка |
1-058 |
От груза, висящего на пружине жесткости х, отваливается его часть массы т. На какую максимальную высоту поднимется после этого оставшаяся часть груза? |
|
картинка |
1-059 |
Определить период колебаний груза С, шарнирно прикреплен- прикрепленного двумя легкими стержнями длины l к стержню АВ, укрепленному под углом а к горизонту (рис.). /ВАС = /АВС = b. Трением пренебречь. |
|
картинка |
1-060 |
Точку подвеса маятника длины l мгновенно приводят в движение в горизонтальном направлении с постоянной скоростью V, затем после перемещения на расстояние х мгновенно останавливают. При какой скорости точки подвеса колебания маятника, возникшие с началом движения, прекращаются сразу же после остановки? Перед началом движения маятник покоился. Угол отклонения маятника от вертикали считать малым. |
|
картинка |