| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 02-13
|
Мотоциклист, участвуя в аттракционе В«гонки на мотоциклах по вертикальной стенеВ», развивает скорость 60 км/ч. Определите угол наклона мотоциклиста к стене, если радиус закругления стены аттракциона равен 7 м. При каком минимальном коэффициенте трения возможен этот трюк
|
|
картинка |
| 02-14
|
Конькобежец на ледяной дорожке старается пройти вираж как можно ближе к внутренней бровке. Велосипедист же на велотреке проходит вираж возможно дальше от внутренней бровки. Как объяснить это различие в движении конькобежца и велосипедиста на вираже? Профиль трека изображен на рисунке 2.18
|
|
картинка |
| 02-15
|
Сфера радиуса Н = 0,5 м вращается вокруг своего вертикального диаметра с постоянной угловой скоростью w = 5 рад/с (рис. 2.20). Вместе со сферой на ее внутренней поверхности вращается небольшое тело, находящееся на высоте, равной половине радиуса. Определите минимальное значение коэффициента трения, при котором это состояние возможно. Определите минимальное значение коэффициента трения, если угловая скорость сферы равна w = 8 рад/с
|
|
картинка |
| 02-16
|
Вследствие действия приливов продолжительность суток па Земле увеличивается за 100 лет на 0,001 с. Определите приливную силу трения. Землю считать однородным шаром массой 6*10^24 кг и радиусом 6,4*10^6 м
|
|
картинка |
| 02-17
|
Стержень массой 3 кг подвешен за концы на двух нитях, длина нитей мала по сравнению с длиной стержня. Одна пить перерезается. При каком значении утла поворота в стержня оборвется вторая нить, если она выдерживает максимальную нагрузку 20 Н? Принять, что g = 10 м/с2. Считать вторую точку подвеса практически неподвижной
|
|
картинка |
| 02-18
|
Цилиндр массой M = 3 кг и радиусом R = 5 см установлен на горизонтальной поверхности стола. На цилиндре имеется шкив радиусом r < R. На шкив намотана нить, па втором конце нити имеется груз массой m = 0,1 кг. Нить перекинута через блок и расположена горизонтально (рис. 2.26). Определите ускорение а поступательного движения цилиндра. Исследуйте зависимость силы трения Fтр от радиуса r шкива. Силы трения качения цилиндра и на оси блока считать пренебрежимо малыми, момент инерции блока значительно меньше |
|
картинка |
| 02-19
|
На горизонтальную плоскость вертикально падает шар, вращающийся вокруг горизонтальной оси с угловой скоростью w0. Коэффициент трения шара о поверхность стола ц. Под каким максимальным утлом а к вертикали может начать движение шар после упругого удара
|
|
картинка |
| 03-01
|
Лестница длиной l и массой m прислонена к степе. Чему равен минимальный угол ф между лестницей и полом, при котором лестница еще находится в равновесии, если коэффициент трения между лестницей и стенкой равен а между лестницей и полом ц2 Определите силы реакции опор и силы трения между лестницей, полом и стенкой
|
|
картинка |
| 03-02
|
В гладком цилиндрическом стакане лежит стержень массой m = 0,1 кг (рис. 3.2). Определите силы реакции опор, если угол между стержнем и дном стакана равен ф = 45В°
|
|
картинка |
| 03-03
|
Два человека одинакового роста держат за концы в горизонтальном положении трубу длиной l = 2 м и массой m1 = 10 кг (рис. 3.4). На расстоянии d = 0,5 м от первого человека к трубе подвешен груз массой m2 = 100 кг. Определите силы, с которыми труба давит на плечи первого и второго человека
|
|
картинка |
| 03-04
|
Груз массой m = 10 кг висит па двух перастяжимых тросах, составляющих между собой угол 2ф = 120В° (рис. 3.6). Чему равны силы натяжения тросов
|
|
картинка |
| 03-05
|
Балка длиной l и массой 120 кг висит на трех шпурах одинаковой жесткости (рис. 3.7, а). Центр масс балки отстоит от первого шнура на расстоянии l/4. Определите силы натяжения шнуров. Растяжения малы
|
|
картинка |
| 03-06
|
Груз массой 10 кг подвешен на трех одинаковых упругих тросах разной длины. Точки подвеса тросов лежат на одной прямой, средний трос расположен вертикально, а два других составляют с ним равные углы 60В°. Чему равны силы натяжения тросов, если при их деформации выполняется закон Гука
|
|
картинка |
| 03-07
|
По деревянным сходням, образующим угол а с горизонтом, втаскивают ящик с помощью веревки (рис. 3.10). Под каким углом ф к горизонту следует тянуть веревку, чтобы с наименьшим усилием равномерно втаскивать ящик? Коэффициент трения ящика о сходни ц
|
|
картинка |
| 03-08
|
Цилиндр радиусом R имеет цилиндрическое отверстие радиусом r = R/2, ось отверстия параллельна оси цилиндра. Центр отверстия находится на расстоянии r от оси цилиндра (рис. 3.12). Каково максимальное значение угла а наклона плоскости, при котором цилиндр не будет скатываться но ней
|
|
картинка |
| 03-09
|
Крыша с наклоном 30В° была покрыта металлическими листами. Обнаружилось, что эти листы постепенно сдвигаются вниз. Объясните это явление и вычислите смещение листа длиной 1 м за 1000 дней, если коэффициент линейного расширения металла 28*10^6 В°С-1, среднее значение разности дневной и ночной температур 11В°С. Как добиться самостоятельного подъема листа вверх по крыше
|
|
картинка |
| 03-10
|
Автомобиль массой m = 1000 кг движется прямолинейно и начинает тормозить с ускорением а = 2 м/с2. Расстояние L между осями автомобиля равно 2 м, высота Н центра масс над поверхностью Земли равна 1 м, жесткость каждой из двух рессор автомобиля k = 10^4Н/м. Считайте, что центр масс находится посередине автомобиля. Найдите деформации рессор
|
|
картинка |
| 03-11
|
Через неподвижное горизонтально закрепленное бревно переброшена веревка. Для того чтобы удерживать груз массой m = 6 кг, подвешенный на этой веревке, необходимо тянуть второй конец веревки с минимальной силой F1 = 40 Н. С какой минимальной силой F2 надо тянуть веревку, чтобы груз начал подниматься
|
|
картинка |
| 03-12
|
В цилиндрический стакан наливают воду. При высоте уровня воды а = 4 см центр масс системы В«стакан + водаВ» занимает самое низкое положение. Масса воды в стакане в этом случае равна массе стакана. На какой высоте находится центр масс стакана
|
|
картинка |
| 03-13
|
Имеется подвеска, состоящая из стержней, соединенных шарнирно (рис. 3.20). Стержни AD, ВС, DE и СН сплошные. Между точками О и М натянута нить. Определить силу T натяжения нити ОМ, если масса всей системы равна m
|
|
картинка |
| 03-14
|
Из двух одинаковых кусков стальной проволоки свили две пружины. Диаметр витков одной из них d, другой — 2d. Первая пружина под действием груза растянулась на своей длины. На какую часть своей длины растянется под действием того же груза вторая пружина? Проволока тонкая
|
|
картинка |
| 03-15
|
Найти давление в центре жидкой планеты радиуса R, если жидкость несжимаема и имеет плотность р. Выполнить расчет для R = 6,4*10^6 м, р = 1,7*10^3 кг/м3
|
|
картинка |
| 03-16
|
В стакане с водой плавает деревянная шайба с цилиндрическим сквозным отверстием. Оси шайбы и отверстия параллельны. Площадь дна стакана S, площадь сечения отверстия S1. Отверстие осторожно заполняют доверху маслом. На какую высоту поднимется шайба, если в начале ее выступающая из воды часть имела высоту h? Плотность масла р, плотность воды p0. Известно, что все масло осталось в отверстии
|
|
картинка |
| 03-17
|
Гирю, подвешенную к динамометру, опускают в воду, пока уровень воды в сосуде не поднимется на dh = 5 см. Показание динамометра при этом изменилось на dF = 0,5 Н. Определить площадь дна сосуда. Плотность воды р0 = 1000 кг м3
|
|
картинка |
| 03-18
|
Цилиндрический сосуд с жидкостью вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр сосуда, с частотой v. Какую форму примет поверхность жидкости в сосуде? Зависит ли эта форма от плотности жидкости
|
|
картинка |
| 04-01
|
Каким должен быть радиус круговой орбиты искусственного спутника Земли для того, чтобы он все время находился над одной и той же точкой земной поверхности на экваторе
|
|
картинка |
| 04-02
|
Определите ускорение свободного падения на Солнце по следующим данным: расстояние от Земли до Солнца 1,496*10^11 м; угол, под которым видно Солнце с Земли, равен 32*, период обращения Земли вокруг Солнца 3,1557*10^7 с
|
|
картинка |
| 04-03
|
Рассчитайте вторую космическую скорость. Сравните ее с первой космической скоростью
|
|
картинка |
| 04-04
|
Рассчитайте третью космическую скорость, т.е. минимальную скорость, которую надо сообщить космическому кораблю, стартующему с Земли, чтобы он смог покинуть пределы Солнечной системы
|
|
картинка |
| 04-05
|
С Южного и Северного полюсов Земли одновременно стартуют две ракеты с одинаковыми начальными скоростями, направленными горизонтально. Через время т = 3 ч 20 мин ракеты оказались на максимальном удалении друг от друга. Определить максимальное расстояние между ракетами. Ускорение свободного падения на Земле считать известным. Радиус Земли R3 = 6400 км
|
|
картинка |
