| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 2-056 |
Установить связь между волновыми функциями Ф(x,t) и Ф*(x,t), характеризующими свободное движение нерелятивистской частицы массы m в инерциальных К- и K* -системах отсчета, если K* -система движется со скоростью v0 в положительном направлении оси X K-системы. Можно считать для простоты, что скорость частицы в K* -системе совпадает по направлению с v0.
|
под заказ |
нет |
| 2-057 |
Частица массы m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками. Показать, что собственные значения энергии частицы и ее нормированные собственные функции (0<х
|
|
картинка | |
| 2-058 |
Частица массы m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Найти энергию Е частицы в стационарном состоянии: а) описываемом волновой функцией f = sin(kx), где к - заданная постоянная, x - расстояние от одного края ямы; б) если ширина ямы L и число узлов волновой функции f(х) равно N.
|
под заказ |
нет |
| 2-059 |
Частица находится в одномерной потенциальной прямоугольной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы L. Найти нормированные f-функции стационарных состояний частицы, взяв начало отсчета координаты x в середине ямы.
|
под заказ |
нет |
| 2-060 |
Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Найти: а) массу частицы, если ширина ямы l и разность энергий 3-го и 2-го энергетических уровней равна dE; б) квантовое число n энергетического уровня частицы, если интервалы энергии до соседних с ним уровней (верхнего и нижнего) относятся как n:1, где n = 1,4.
|
под заказ |
нет |
| 2-061 |
Частица массы m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Найти число dN энергетических уровней в интервале энергий^ (Е, E+dE), если уровни расположены весьма густо.
|
40 руб
оформление Word |
word |
| 2-062 |
Частица массы m находится в основном состоянии в одномерной потенциальной яме шириной L с бесконечно высокими стенками. Найти: а) силу давления, которую оказывает частица на стенку; б) работу, которую необходимо совершить, чтобы медленно сжать яму в n раз.
|
под заказ |
нет |
| 2-063 |
Частица находится в основном состоянии в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной L с бесконечно высокими стенками. Найти вероятность пребывания частицы в области L/3 < x < 2L/3.
|
|
картинка |
| 2-064 |
Частица массы m находится в основном состоянии в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Максимальное значение плотности вероятности местонахождения частицы равно pm. Найти ширину L ямы и энергию E частицы в данном состоянии.
|
под заказ |
нет |
| 2-065 |
Частица массы m находится в двумерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Координаты x, у частицы лежат в пределах 0 < x < а, 0 < у < b, где а и b-стороны ямы. Найти собственные значения энергии и нормированные собственные функции частицы.
|
под заказ |
нет |
| 2-066 |
Определить в условиях предыдущей задачи (Частица массы m находится в двумерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Координаты x, у частицы лежат в пределах 0
|
под заказ |
нет | |
| 2-067 |
Частица массы m находится в двумерной квадратной яме с бесконечно высокими стенками. Сторона ямы равна L. Найти значения энергии E частицы для первых четырех уровней.
|
под заказ |
нет |
| 2-068 |
Частица массы m находится в основном состоянии в двумерной квадратной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Найти энергию Е частицы, если максимальное значение плотности вероятности местонахождения частицы равно Рm.
|
под заказ |
нет |
| 2-069 |
Воспользовавшись условием и решением задачи 2.67, найти число состояний частицы в интервале энергий (Е, E+dE), если энергетические уровни расположены весьма густо.
|
под заказ |
нет |
| 2-070 |
Частица массы m находится в трехмерной прямоугольной потенциальной яме с абсолютно непроницаемыми стенками. Длина ребер ямы равна а, Ь, с. Найти собственные значения энергии частицы.
|
под заказ |
нет |
| 2-071 |
Частица массы m находится в кубической потенциальной яме с абсолютно непроницаемыми стенками. Воспользовавшись решением предыдущей задачи, найти: а) разность энергий 3-го и 4-го уровней, если длина ребра ямы равна L; б) число состояний, соответствующих 6-му уровню.
|
под заказ |
нет |
| 2-072 |
Воспользовавшись условием и решением задачи 2.70, найти число состояний частицы в интервале энергий (Е, E+dE), если уровни расположены весьма густо.
|
под заказ |
нет |
| 2-073 |
Показать, что в точке, где потенциальная энергия частицы U(x) имеет конечный разрыв, волновая функция остается гладкой, т. е. ее первая производная по координате непрерывна.
|
под заказ |
нет |
| 2-074 |
Частица массы m находится в одномерном потенциальном поле U(x), показанном на рис. 2.5, где U(0) = оо. Найти: а) уравнение, определяющее возможные значения энергии частицы в области Е < U0; привести его к виду Показать с помощью графического решения этого уравнения, что возможные значения энергии частицы образуют дискретный спектр; б) минимальные значения величины l^2U0, при которых появляются первый и n-й дискретные уровни. Сколько уровней содержит яма, у которой l^2U0 = 75h^2/m?
|
под заказ |
нет |
| 2-075 |
В предыдущей задаче (Частица массы m находится в одномерном потенциальном поле U(x), показанном на рис., где U(0) = оо. Найти: а) уравнение, определяющее возможные значения энергии частицы в области Е < Uo; привести его к виду Показать с помощью графического решения этого уравнения, что возможные значения энергии частицы образуют дискретный спектр; б) минимальные значения величины l^2U0, при которых появляются первый и n-й дискретные уровни. Сколько уровней содержит яма, у которой l^2U0 = 75h^2/ |
под заказ |
нет |
| 2-076 |
Частица массы m находится в одномерной потенциальной яме, конфигурация которой показана на рис. 2.6, где {U±L) = оо. Показать, что при E>U0 уравнение, определяющее возможные значения энергии Е, имеет вид k2tgk1L = -k1tgk2L, где k1 = sqrt(2mE)/h, k2 = sqrt(2m(E- U0))/h.
|
под заказ |
нет |
| 2-077 |
Частица массы m находится в одномерной потенциальной яме, описанной в предыдущей задаче (см. рис.). Если энергия частицы E
|
под заказ |
нет | |
| 2-078 |
Частица массы m находится в одномерном симметричном потенциальном поле (рис. 2.7). Найти уравнение, определяющее возможные значения энергии E частицы в области E < U0. Привести его к виду kL = pin - 2 arcsin (hk /sqrt(2mU0)), где k = sqrt(2mE)/h, n - целое число. Показать с помощью графического решения этого уравнения, что возможные значения энергии E частицы дискретны.
|
под заказ |
нет |
| 2-079 |
Воспользовавшись решением предыдущей задачи, найти значение величины L^2U0, при котором: а) энергия основного состояния частицы E = U0/2; б) появляется второй уровень, n-й уровень. Сколько дискретных уровней содержит данная яма, если L^2U0 = 75h^2/m?
|
под заказ |
нет |
| 2-080 |
Частица массы m находится в одномерной потенциальной яме (рис.). Найти энергию E1 основного состояния, если на краях ямы ф-функция вдвое меньше, чем в середине ямы.
|
под заказ |
нет |
| 2-081 |
Частица массы m находится в некотором одномерном потенциальном поле U(x) в стационарном состоянии, для которого волновая функция имеет вид f(x) = A exp(-ах^2), где А и а - заданные постоянные (а > 0). Имея в виду, что U(x) = 0 при x = 0, найти U(x) и энергию E частицы.
|
под заказ |
нет |
| 2-082 |
То же, что в предыдущей задаче (Частица массы m находится в некотором одномерном потенциальном поле U(x) в стационарном состоянии, для которого волновая функция имеет вид f(x) = A exp(-ах^2), где А и а - заданные постоянные (а > 0). Имея в виду, что U(x) = 0 при x = 0, найти U(x) и энергию E частицы.), но f(x) = A·x·exp(-ах^2): при x>0,//
|
под заказ |
нет |
| 2-083 |
Найти с помощью уравнения Шредингера энергию гармонического осциллятора с частотой w в стационарном состоянии: а) f(x) = A exp( -а^2 x^2); б) f(x) = B x exp( -a^2x^2), где А, В, а - постоянные.
|
под заказ |
нет |
| 2-084 |
Уравнение Шредингера для гармонического осциллятора с частотой со может быть приведено к виду f2 + (L - e^2)f = 0, где e = ax, a - постоянная, L - параметр. Имея в виду, что собственные значения параметра X равны 2n+1, где n = 0, 1, 2, ..., найти собственные значения энергии осциллятора.
|
под заказ |
нет |
| 2-085 |
Вычислить нормировочные коэффициенты собственных функций B. 4) квантового гармонического осциллятора: а) A0; б) A1; в) A2.
|
под заказ |
нет |
