№ |
Условие |
Решение
|
Наличие |
6-220 |
Стержень длины l с теплоизолированной боковой поверхностью состоит из материала, теплопроводность которого изменяется с температурой по закону k = а/T, где a — постоянная. Торцы стержня поддерживают при температурах T1 и T2. Найти зависимость T(x), где x — расстояние от торца с температурой T1, а также плотность потока тепла. |
под заказ |
нет |
6-221 |
Два куска металла, теплоемкости которых C1 и C2, соединены между собой стержнем длины l с площадью поперечного сечения S и достаточно малой теплопроводностью k. Вся система теплоизолирована от окружающего пространства. В момент t = О разность температур между двумя кусками металла равна (dT)0. Пренебрегая теплоемкостью стержня, найти разность температур между кусками металла как функцию времени. |
под заказ |
нет |
6-222 |
Пространство между двумя большими горизонтальными пластинами заполнено гелием. Расстояние между пластинами l = 50 мм. Нижняя пластина поддерживается при температуре T1 = 290 К, верхняя — при T2 = 330 К. Давление газа близко к нормальному. Найти плотность потока тепла. |
под заказ |
нет |
6-223 |
Гелий под давлением p = 1,0 Па находится между двумя большими параллельными пластинами, отстоящими друг от друга на l = 5,0 мм. Одна пластина поддерживается при t1 = 17 °С, другая — при t2 = 37 °С. Найти среднюю длину свободного пробега атомов гелия и плотность потока тепла. |
под заказ |
нет |
6-224 |
Найти распределение температуры в пространстве между двумя коаксиальными цилиндрами с радиусами R1 и R2, заполненном однородным теплопроводящим веществом, если температуры цилиндров равны T1 и T2. |
под заказ |
нет |
6-225 |
Тот же вопрос, что и в предыдущей задаче, но для двух концентрических сфер с радиусами R1 и R2 и температурами T1 и T2. |
под заказ |
нет |
6-226 |
Постоянный электрический ток течет по проводу, радиус сечения которого R и теплопроводность k. В единице объема провода выделяется тепловая мощность w. Найти распределение температуры в проводе, если установившаяся температура на его поверхности равна T0. |
под заказ |
нет |
6-227 |
В однородном шаре, радиус которого R и теплопроводность k, выделяется равномерно по объему тепловая мощность с объемной плотностью w. Найти распределение температуры в шаре, если установившаяся температура на его поверхности равна T0. |
под заказ |
нет |
6-228 |
Показать с помощью формулы Вина, что: а) наиболее вероятная частота излучения Wвер ~ T; б) максимальная спектральная плотность теплового излучения (Uw)макс ~ T^3; в) энергетическая светимость Мэ ~ T^4. |
под заказ |
нет |
6-229 |
Имеются три параллельные друг другу абсолютно черные плоскости. Найти установившуюся температуру Tx: а) внешних плоскостей, если внутреннюю плоскость поддерживают при температуре T; б) внутренней плоскости, если внешние плоскости поддерживают при температурах T и 2T. |
под заказ |
нет |
6-230 |
Имеются два абсолютно черных источника теплового излучения. Температура одного из них T1 = 2500 К. Найти температуру другого источника, если длина волны, отвечающая максимуму его испускательной способности, на dL = 0,50 мкм больше длины волны, соответствующей максимуму испускательной способности первого источника. |
|
картинка |
6-231 |
Энергетическая светимость абсолютно черного тела Мэ = 3,0 Вт/см2. Определить длину волны, отвечающую максимуму испускательной способности этого тела. |
под заказ |
нет |
6-232 |
Излучение Солнца по своему спектральному составу близко к излучению абсолютно черного тела, для которого максимум испускательной способности приходится на длину волны 0,48 мкм. Найти массу, теряемую Солнцем ежесекундно за счет этого излучения. Оценить время, за которое масса Солнца уменьшится на 1%. |
под заказ |
нет |
6-233 |
Найти температуру полностью ионизированной водородной плазмы плотностью p = 0,10 г/см3, при которой давление теплового излучения равно газокинетическому давлению частиц плазмы. Иметь в виду, что давление теплового излучения p = u/3, где u — объемная плотность энергии излучения, и что при высоких температурах вещества подчиняются уравнению состояния идеальных газов. |
|
картинка |
6-234 |
Медный шарик диаметра d = 1,2 см поместили в откачанный сосуд, температура стенок которого поддерживается близкой к абсолютному нулю. Начальная температура шарика T0 = 300 К. Считая поверхность шарика абсолютно черной, найти, через сколько времени его температура уменьшится в h = 2,0 раза. |
под заказ |
нет |
6-235 |
Температура поверхности Солнца T0 = 5500 К. Считая, что поглощательная способность Солнца и Земли равна единице и что Земля находится в состоянии теплового равновесия, оценить ее температуру. |
под заказ |
нет |
6-236 |
Имеются две полости (рис. 6.5) с малыми отверстиями одинаковых диаметров d = 1,0 см и абсолютно отражающими наружными поверхностями. Расстояние между отверстиями l = 10 см. В полости 1 поддерживается постоянная температура T1 = 1700 К. Вычислить установившуюся температуру в полости 2. Указание. Иметь в виду, что абсолютно черное тело является косинусным излучателем. |
|
картинка |
6-237 |
Полость объемом V = 1,0 л заполнена тепловым излучением при температуре T = 1000 К. Найти: а) теплоемкость Cv; б) энтропию S этого излучения. |
|
картинка |
6-238 |
Найти уравнение адиабатического процесса (в переменных V, T), проводимого с тепловым излучением, имея в виду, что между давлением и плотностью энергии теплового излучения существует связь p = u/3. |
под заказ |
нет |
6-239 |
Считая, что спектральное распределение энергии теплового излучения подчиняется формуле Вина u(w, T) = Aw3 exp(-aw/T), где а = 7,64 пс*К, найти для температуры T = 2000 К наиболее вероятную: а) частоту излучения; б) длину волны излучения. |
под заказ |
нет |
6-240 |
Получить с помощью формулы Планка приближенные выражения для объемной спектральной плотности излучения uw в области, где: а) hw << kT (формула Рэлея-Джинса); б) hw >> kT (формула Вина). |
под заказ |
нет |
6-241 |
Преобразовать формулу Планка (б.бг) от переменной w к переменным v (линейная частота) и L (длина волны). |
|
картинка |
6-242 |
Найти с помощью формулы Планка мощность излучения единицы поверхности абсолютно черного тела, приходящегося на узкий интервал длин волн dL = 1,0 нм вблизи максимума спектральной плотности излучения, при температуре тела T = 3000 К. |
под заказ |
нет |
6-243 |
Система квантовых осцилляторов с частотой со находится при температуре T. С какой вероятностью можно обнаружить в этой системе осциллятор с энергией en = (n + 1/2) hw? |
под заказ |
нет |
6-244 |
Найти с помощью формулы Планка выражения, определяющие число фотонов в 1 см3 полости при температуре Т в спектральных интервалах (w, w + dw) и (L,L + dL). |
под заказ |
нет |
6-245 |
Атомарный водород находится в термодинамическом равновесии со своим излучением. Найти: а) отношение вероятностей индуцированного и спонтанного излучений атомов с уровня 2P при T = 3000 К; б) температуру, при которой эти вероятности одинаковы. |
под заказ |
нет |
6-246 |
Через газ с температурой T проходит пучок света с частотой w, равной резонансной частоте перехода атомов газа, причем hw >> kT. Показать, учитывая индуцированное излучение, что коэффициент поглощения газа k = k0(1 - exp(-hw/kT)), где k0 — коэффициент поглощения при T -> 0. |
под заказ |
нет |
6-247 |
Найти постоянную а пространственно-центрированной кубической решетки молибдена, зная его плотность. |
под заказ |
нет |
6-248 |
Зная плотность меди, вычислить постоянную а ее гранецентрированной кубической решетки. |
под заказ |
нет |
6-249 |
Определить плотность кристалла NaCl, постоянная кристаллической решетки которого а = 0,563 нм. |
под заказ |
нет |