| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1-330 |
Однородный шар радиуса r скатывается без скольжения с вершины сферы радиуса R. Найти угловую скорость шара после отрыва от сферы. Начальная скорость шара пренебрежимо мала |
под заказ |
нет |
| 1-331 |
Сплошной однородный цилиндр радиуса R катится по горизонтальной плоскости, которая переходит в наклонную плоскость, составляющую угол a с горизонтом (под уклон). Найти максимальное значение скорости v0 цилиндра, при котором он перейдет на наклонную плоскость еще без скачка. Скольжения нет. |
под заказ |
нет |
| 1-332 |
Однородный шар массы m = 5,0 кг и радиуса R = 5,0 см катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Вследствие деформации в месте соприкосновения шара и плоскости на шар при движении вправо действует равнодействующая F сил реакции (рис. ). Найти модуль момента силы F относительно центра О шара, если шар, имевший в некоторый момент скорость v = 1,00 м/с, прошел после этого до остановки путь s = 2,5 м. Момент силы F считать постоянным. |
под заказ |
нет |
| 1-333 |
На гладкой горизонтальной поверхности лежит однородный стержень массы m = 5,0 кг и длины l = 90 см. По одному из концов стержня в горизонтальном направлении перпендикулярно стержню произвели удар, импульс силы которого J = 3,0 Нс. Найти силу, с которой одна половина стержня будет действовать на другую в процессе движения |
|
картинка |
| 1-334 |
Используя условие предыдущей задачи, найти: а) на какое расстояние переместится центр стержня за время его полного оборота; б) кинетическую энергию стержня после удара. |
под заказ |
нет |
| 1-335 |
На гладкой горизонтальной поверхности лежит однородный стержень массы m и длины l. На один из его концов начали действовать постоянной, направленной все время вертикально вверх силой F = mg. Найти угловую скорость стержня в зависимости от угла ф его поворота. |
под заказ |
нет |
| 1-336 |
Однородный стержень АВ длины 2l установили вертикально в углу, образованном гладкими плоскостями. В некоторый момент стержню сообщили пренебрежимо малую угловую скорость, и он начал падать, скользя по плоскостям, как показано на рис. Найти: а) угловую скорость w и угловое ускорение b стержня как функции угла а — до момента отрыва точки А от плоскости; б) при каком значении угла а стержень оторвется от вертикальной стенки |
под заказ |
нет |
| 1-337 |
Однородный стержень длины l, укрепленный одним концом в шарнире, отвели на угол v от вертикали и сообщили его нижнему концу скорость v0 перпендикулярно вертикальной плоскости, проходящей через стержень. При каком минимальном значении v0 стержень при дальнейшем движении пройдет через горизонтальное положение? |
под заказ |
нет |
| 1-338 |
На гладкой плоскости лежат небольшая шайба и тонкий однородный стержень длины l, масса которого в h раз больше массы шайбы. Шайбе сообщили скорость v в горизонтальном направлении перпендикулярно стержню, после чего она испытала упругое соударение с концом стрежня. Найти скорость vc центра стержня после столкновения. При каком значении h скорость шайбы после столкновения будет равна нулю? изменит направление на противоположное? |
|
картинка |
| 1-339 |
Однородный стержень, падавший в горизонтальном положении с высоты h, упруго ударился одним концом о край массивной плиты. Найти скорость центра стержня сразу после удара. |
под заказ |
нет |
| 1-340 |
Волчок массы m = 0,50 кг, ось которого наклонена под углом ф = 30° к вертикали, прецессирует под действием силы тяжести. Момент инерции волчка относительно его оси симметрии J = 2,0 г·м2, угловая скорость вращения вокруг этой оси w = 350 рад/с, расстояние от точки опоры до центра масс волчка l = 10 см. Найти: а) угловую скорость прецессии волчка; б) модуль и направление горизонтальной составляющей силы реакции, действующей на волчок в точке опоры |
под заказ |
нет |
| 1-341 |
На полу кабины лифта, которая начинает подниматься с постоянным ускорением а = 2,0 м/с2, установлен гироскоп — однородный диск радиуса R = 5,0 см на конце стержня длины l = 10 см (рис. ). Другой конец стержня укреплен в шарнире O. Гироскоп прецессирует с частотой n = 0,5 об/с. Пренебрегая трением и массой стержня, найти собственную угловую скорость диска. |
под заказ |
нет |
| 1-342 |
Волчок, масса которого m = 1,0 кг и момент инерции относительно собственной оси I = 4,0 г·м2, вращается с w = 320 рад/с. Его точка опоры находится на подставке, которую перемещают в горизонтальном направлении с ускорением а = 3,0 м/с2. Расстояние между точкой опоры и центром масс волчка l = 10 см. Найти модуль и направление вектора w* — угловой скорости прецессии волчка. |
под заказ |
нет |
| 1-343 |
Однородный шар массы m = 5,0 кг и радиуса R = 6,0 см вращается с w = 1250 рад/с вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр и укрепленной в подшипниках подставки. Расстояние между подшипниками L = 15 см. Подставку поворачивают вокруг вертикальной оси с w* = 5,0 рад/с. Найти модуль и направление гироскопических сил. |
под заказ |
нет |
| 1-344 |
Диск массы m = 5,0 кг и радиуса R = 5,0 см вращается с w = 330 рад/с. Расстояние между подшипниками, в которых укреплена ось диска, l = 15 см. Ось вынуждают совершать гармонические колебания вокруг горизонтальной оси, проходящей через центр диска и перпендикулярной его оси, с периодом Т = 1,0 с и амплитудой фm = 20°. Найти максимальное значение гироскопических сил, действующих на подшипники со стороны оси диска. |
под заказ |
нет |
| 1-345 |
Корабль движется со скоростью v = 36 км/ч по дуге окружности радиуса R = 200 м. Найти момент гироскопических сил, действующих на подшипники со стороны вала с маховиком, которые имеют момент инерции относительно оси вращения I = 3.8*10^3 кг·м2 и делают n = 300 об/мин. Ось вращения расположена вдоль корабля. |
под заказ |
нет |
| 1-346 |
Локомотив приводится в движение турбиной, ось которой параллельна осям колес. Направление вращения турбины совпадает с направлением вращения колес. Момент инерции ротора турбины относительно собственной оси J = 240 кгм2. Найти добавочную силу давления на рельсы, обусловленную гироскопическими силами, когда локомотив идет по закруглению радиуса R = 250 м со скоростью v = 50 км/ч. Расстояние между рельсами l = 1,5 м. Турбина делает n = 1500 об/мин |
под заказ |
нет |
| 1-347 |
Какое давление необходимо приложить к торцам стального цилиндра, чтобы длина его не изменилась при повышении температуры на 100°С? |
|
картинка |
| 1-348 |
Какое давление изнутри (при отсутствии наружного давления) могут выдержать: 64 а) стеклянная трубка; б) стеклянная сферическая колба, у которых радиус r = 25 мм и толщина стенок dr = 1,0 мм? |
|
картинка |
| 1-349 |
Горизонтально расположенный медный стержень длины L = 1,0 м вращают вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину. При какой частоте вращения он может разорваться? |
под заказ |
нет |
| 1-350 |
Кольцо радиуса r = 25 см, сделанное из свинцовой проволоки, вращают вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости кольца. При какой частоте вращения данное кольцо может разорваться? |
под заказ |
нет |
| 1-351 |
Стальная проволока диаметра d = 1,0 мм натянута в горизонтальном положении между двумя зажимами, находящимися на расстоянии l = 2,0 м друг от друга. К середине проволоки — точке О — подвесили груз массы m = 0,25 кг. На сколько сантиметров опустится точка О? |
|
картинка |
| 1-352 |
Однородный упругий брусок движется по гладкой горизонтальной плоскости под действием постоянной силы F0, равномерно распределенной по торцу. Площадь торца S, модуль Юнга материала Е. Найти относительное сжатие бруска в направлении действия данной силы. |
|
картинка |
| 1-353 |
Тонкий однородный медный стержень длины l и массы т равномерно вращается с угловой скоростью w в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Найти силу натяжения в стержне в зависимости от расстояния r до оси вращения, а также удлинение стержня. |
|
картинка |
| 1-354 |
Сплошной медный цилиндр длины l = 65 см поставили на горизонтальную поверхность и сверху приложили вертикальную сжимающую силу F = 1000 Н, которая равномерно распределена по его торцу. На сколько кубических миллиметров изменился объем цилиндра? |
под заказ |
нет |
| 1-355 |
Медный стержень длины l подвесили за один конец к потолку. Найти: а) удлинение стержня под действием собственного веса; б) относительное приращение его объема dV/V |
под заказ |
нет |
| 1-356 |
Брусок из материала с модулем Юнга Е и коэффициентом Пуассона n подвергли всестороннему сжатию давлением р. Найти: а) относительное уменьшение его объема; б) связь между коэффициентом сжимаемости b и упругими постоянными Е и n. Показать, что коэффициент Пуассона n не может превышать 1/2. |
под заказ |
нет |
| 1-357 |
Установить связь между крутящим моментом N и углом закручивания ф для: а) трубы, у которой толщина стенок dr значительно меньше радиуса трубы; б) сплошного стержня круглого сечения. Их длина l, радиус r и модуль сдвига G известны. |
под заказ |
нет |
| 1-358 |
Вычислить момент сил N, которые вызывают закручивание стальной трубы длины l = 3,0 м на угол ф = 2,0° вокруг ее оси, если внутренний и внешний диаметры трубы равны d1 = 30 мм и d2 = 50 мм. |
под заказ |
нет |
| 1-359 |
Найти наибольшую мощность, которую можно передать с помощью стального вала, вращающегося вокруг своей оси с угловой скоростью w = 120 рад/с, если его длина l = 200 см, радиус r = 1,50 см и допустимый угол закручивания Ф = 2,5°. |
под заказ |
нет |
