| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 7_022 |
Найти вариационным метолом наилучшее приближенное выражение для электронной плотности в модели Томаса - Ферми, беря в качестве допустимых функций _ функции вида _, где А определяется из условия нормировки _ (для нейтрального атома _ параметр, подлежащий варьированию. Определить энергию атома (иона). Примечание. При выборе вида допустимых функций учтено то обстоятельство, что точное решение в области _ малых _ имеет особенность вида |
под заказ |
нет |
| 7_023 |
Доказать справедливость теоремы вириала для модели Томаса - Ферми. |
под заказ |
нет |
| 7_024 |
На основании теоремы вириала доказать, что в модели Томаса - Ферми в нейтральном атоме энергия электростатического взаимодейстия электронов составляет - от величины взаимодействия электронов с ядром. |
под заказ |
нет |
| 7_025 |
Вычислить энергию полной ионизации атома (иона) в приближении Томаса - Ферми. |
под заказ |
нет |
| 7_026 |
Определить смещение энергетических уровней атома, возникающее вследствие конечности размеров ядра. Потенциал внутри ядра (_) считать постоянным (физически это означает, что электрический заряд ядра распределен по поверхности сферы радиуса а). |
под заказ |
нет |
| 7_027 |
Рассчитать значение _ для валентного s-электрона в атоме с большим Z, используя квазиклассическое приближение. |
под заказ |
нет |
| 7_028 |
Определить слагаемое напряженности магнитного поля в центре атома водорода, создаваемое орбитальным движением электрона. Вычислить эту величину для состояния 2/7. |
под заказ |
нет |
| 7_029 |
Как изменится выражение для магнитного момента атома водорода в случае учета движения ядра? |
под заказ |
нет |
| 7_030 |
Определить расстояние между термами сверхтонкой структуры для s-электрона атома водорода. |
под заказ |
нет |
| 7_031 |
Определить энергию сверхтонкой структуры одно-электронного атома, орбитальный момент количества движения которого не равен нулю. |
под заказ |
нет |
| 7_032 |
Диамагнитный атом находится во внешнем магнитном поле. Определить величину напряженности индуцированного магнитного поля в центре атома. |
под заказ |
нет |
| 7_033 |
Решить предыдущую задачу в случае гелия. |
под заказ |
нет |
| 7_034 |
Указать возможные значения полного момента у состояний |
под заказ |
нет |
| 7_035 |
Какие состояния (термы) могут осуществляться для двух электронов |
под заказ |
нет |
| 7_036 |
Указать возможные термы следующих конфигураций |
под заказ |
нет |
| 7_037 |
Определить основные термы следующих элементов: О, Cl, Fe, Co, As, La. По поводу электронных конфигураций атомов см. Д. И. Блохинцев "Основы квантовой механики", 1949 г., стр. 503-505. Указание. Для определения необходимо воспользоваться эмпирическими установленными правилами. 1. Наименьшей энергией обладает терм с наибольшим значением _ при данной конфигурации электронов и наибольшим (возможным при этом S) значением L (правило Гунда). 2. Для нормального состояния атома _ если в не вполне заполне |
под заказ |
нет |
| 7_038 |
Определить четность основных термов элементов |
под заказ |
нет |
| 7_039 |
Система из N электронов характеризуется N тройками квантовых чисел _. Определить число состояний, соответствующих данному значению Ms проекции суммарного спина. |
под заказ |
нет |
| 7_040 |
Найти число состояний, связанных с конфигурацией |
под заказ |
нет |
| 7_041 |
Показать, что если _ то терм с наибольшим значением L для конфигурации _ будет синглетным _, если А: четно, или дублетным _ если х нечетно. __ |
под заказ |
нет |
| 7_042 |
Из волновых функций одноэлектронной проблемы построить собственные функции, характеризуемые квантовыми числами _ ДЛЯ конфигурации ?. Указание. Рассмотреть действие операторов _ на антисимметричные функции нулевого приближения. |
под заказ |
нет |
| 7_043 |
Получить собственные функции для каждого из двух термов _ конфигурации |
под заказ |
нет |
| 7_044 |
Два электрона движутся в центрально-симметричном поле. Электростатическое взаимодействие электронов будем считать возмущением. Найти энергию возмущения первого порядка для термов конфигурации _ Указание. Сумма корней векового уравнения равна сумме диагональных элементов, входящих в это уравнение. |
под заказ |
нет |
| 7_045 |
Показать, что спин-орбитальное возмущение, определяемое формулой _, обладает тем свойством, что среднее возмущение всех состояний терма (терм характеризуется числами L и S) равно нулю. __ |
под заказ |
нет |
| 7_046 |
Найти расщепление уровней атома в случае слабого магнитного поля, когда _, где _ расстояние между уровнями в мультиплете. |
под заказ |
нет |
| 7_047 |
Найти пределы изменения множителя Ланде g при заданных значениях L и S. __ |
под заказ |
нет |
| 7_048 |
Показать, что для термов _а отсутствует линейное по полю расщепление. __ |
под заказ |
нет |
| 7_049 |
Определить множитель Ланде для одноэлектронного атома (водород, щелочные металлы) непосредственно при помощи собственных функций Паули (см. задачу 20 4). __ |
под заказ |
нет |
| 7_050 |
Выразить магнитный момент атома через множитель Ланде. __ |
под заказ |
нет |
| 7_051 |
Определить расщепление терма одноэлектронного атома в случае среднего поля |
под заказ |
нет |
