| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 02-23 |
По наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом, скользит без трения сосуд с водой. Найти форму поверхности воды в сосуде? |
под заказ |
нет |
| 02-24 |
Кирпич массой m лежит на горизонтальном столе. Коэффициент трения между кирпичом и столом равен ц. К кирпичу приложена горизонтальная сила F. а) Выразите аналитически и графически зависимость силы трения Fтp и ускорения кирпича с от величины силы F. б) Сделайте то же самое для случая, когда сила F направлена под углом a к плоскости стола (учитывая случаи a > 0 и a < 0)? |
|
картинка |
| 02-25 |
Угол а наклонной плоскости с горизонталью постепенно увеличивается от 0 до 90°. На плоскости находится ящик массы m. Коэффициент трения равен ц. Постройте график зависимости силы трения Fтр от угла a. Чему равно максимальное значение силы трения Fmax? |
|
картинка |
| 02-26 |
Если наклонить доску под углом а к горизонту, кирпич движется по ней практически равномерно. За какое время t кирпич проедет всю доску, если наклонить ее под углом b > а? Длина доски равна l? |
|
картинка |
| 02-27 |
Санки толкнули вверх по ледяной горке, составляющей угол a = 30° с горизонтом. Санки въехали на некоторую высоту и спустились обратно. Время спуска t0 в n = 1,2 раза превышает время подъема tп. Чему равен коэффициент трения? |
|
картинка |
| 02-28 |
На ледяном склоне, составляющем угол a с горизонтом, находится доска массой М. Как должен бежать по этой доске человек массой т, чтобы доска оставалась в покое? При каком коэффициенте трения ц между подошвами и доской это возможно? Трение между доской и льдом пренебрежимо мало? |
|
картинка |
| 02-29 |
На диск проигрывателя на расстоянии r от оси положили монету массой m. Диск вращается с частотой n. Коэффициент трения между монетой и диском ц. Найдите зависимость силы трения, действующей на монету, от расстояния r? |
|
картинка |
| 02-30 |
Шарик на нити длиной l равномерно движется по окружности в горизонтальной плоскости (см. рисунок). При этом нить все время образует с вертикалью угол a (такую систему называют коническим маятником). Найдите период Т вращения шарика? |
|
картинка |
| 02-31 |
К диску проигрывателя прикреплен высокий вертикальный стержень, а к его вершине подвешен шарик на нити длиной l = 48 см. Расстояние стержня от оси вращения диска r = 10 см (см. рисунок). После включения проигрывателя нить отклоняется от вертикали на угол a = 45°. Определите угловую скорость и частоту вращения диска? |
|
картинка |
| 02-32 |
На вираже летчик поворачивает корпус самолета вокруг направления движения на угол a = 10°. Скорость полета v = 360 км/ч. Определите радиус поворота R? |
|
картинка |
| 02-33 |
На вертикальной оси электродвигателя укреплен отвес — маленький шарик на нити длиной l = 12,5 см. При медленном вращении двигателя нить остается вертикальной, а при быстром вращении шарик движется как конический маятник. При какой частоте n1 вращения двигателя нить начинает отклоняться от вертикали? Чему равен угол ее отклонения ф2 при частоте вращения n2 = 3 с-1? |
|
картинка |
| 02-34 |
Металлическая замкнутая цепочка длиной l = 62,8 см насажена на деревянный диск (см. рисунок). Диск раскручивают с помощью электродвигателя. Когда частота вращения диска достигает n = 60 с-1, цепочка соскакивает с диска. Она ведет себя как жесткий обруч: может, например, катиться по столу (пока вращение не замедлится). Определите силу Т натяжения цепочки в тот момент, когда она соскакивает с диска. Масса цепочки m = 40 г? |
|
картинка |
| 03-01 |
Оцените массу Солнца, считая расстояние R от Земли до Солнца равным 1,5*10^8 км? |
под заказ |
нет |
| 03-02 |
Оцените, во сколько раз отличаются силы притяжения вашего тела к Земле и к Солнцу. Расстояние до Солнца считайте равным 1,5*10^8 км? |
под заказ |
нет |
| 03-03 |
К равноплечим рычажным весам подвешивают груз и гири с помощью невесомых нитей различной длины (см. рисунок). Оцените, при какой разнице h длин нитей весы будут давать погрешность dm = 0,01 г при взвешивании груза массой m = 10 кг. Радиус Земли R = 6400 км. Вращение Земли не учитывать? |
|
картинка |
| 03-04 |
Найдите силу F притяжения маленького шарика массой m и большого однородного шара массой М, в котором имеется сферическая полость (см. рисунок)? |
|
картинка |
| 03-05 |
Однажды в своих космических странствиях я попал на удивительную планету: внутри она была пуста, т.е. имела форму сферической оболочки постоянной толщины. Обитатели планеты селились на ее внутренней поверхности и, самое удивительное, перелетали из одного места в другое, чуть-чуть подпрыгнув: внутри планеты совершенно не ощущалась сила тяжести! Как это объяснить? |
|
картинка |
| 03-06 |
Известно, что при подъеме с поверхности Земли сила притяжения F тела к Земле падает. А как обстоит дело при погружении в глубокую шахту, доходящую до центра Земли? Постройте график зависимости F(r) для тела массы m, где r — расстояние тела от центра Земли. Считайте, что плотность земного шара всюду одинакова? |
|
картинка |
| 03-07 |
Спутник движется по круговой орбите на высоте h от поверхности Земли. Выразите скорость спутника v и период его обращения Т через h, радиус Земли R и ускорение силы тяжести на поверхности Земли g? |
под заказ |
нет |
| 03-08 |
Чтобы установить постоянную радиосвязь через искусственный спутник Земли, удобно, чтобы он все время «висел» над одной и той же точкой земной поверхности. Определите радиус орбиты r такого спутника, его скорость v и период обращения T. В какой плоскости должна лежать траектория полета? |
|
картинка |
| 03-09 |
Определите скорость движения Луны относительно Земли и период ее обращения вокруг Земли. Считайте, что Луна движется по круговой орбите радиуса 384 000 км? |
под заказ |
нет |
| 03-10 |
В момент солнечного затмения действующие на Луну силы притяжения Земли и Солнца направлены противоположно. Какая из этих сил больше и во сколько раз? Используйте данные, приведенные в задачах 3.1 и 3.9? |
под заказ |
нет |
| 03-11 |
К какому уменьшению веса тел на экваторе по сравнению с полюсом приводит вращение Земли? В каком направлении вдоль экватора и с какой скоростью v должен лететь самолет, чтобы на нем этот эффект не наблюдался? |
|
картинка |
| 03-13 |
На экваторе некоторой планеты тела весят втрое меньше, чем на полюсе. Период обращения этой планеты вокруг своей оси равен T = 55 мин. Определите среднюю плотность р планеты? |
|
картинка |
| 03-13 |
Мне захотелось увеличить скорость суточного вращения Земли так, чтобы на экваторе ощущалась невесомость. Во сколько раз следует «укоротить» сутки? Не будет ли каких-либо неприятных побочных эффектов от этого? |
|
картинка |
| 03-14 |
Справедливы ли законы Паскаля и Архимеда в состоянии невесомости? |
|
картинка |
| 03-15 |
Спутник обращается по круговой орбите на небольшой высоте над планетой. Период его обращения равен T. Достаточно ли этих данных, чтобы определить среднюю плотность планеты p? |
под заказ |
нет |
| 03-16 |
Летая вокруг Земли в спутнике по круговой орбите А (см. рисунок), я решил приземлиться. Одним могучим ударом в заднюю стенку кабины я уменьшил скорость спутника так, что он перешел на орбиту В, касающуюся поверхности Земли. Через какое время t после этого я приземлился? Радиус круговой орбиты был втрое больше радиуса Земли? |
|
картинка |
| 04-01 |
Мяч массой m = 300 г упал с высоты H = 1,23 м на асфальт и подскочил на ту же высоту. Продолжительность удара об асфальт t = 0,1 с. Определите среднюю силу удара Fcp. Как изменится средняя сила удара, если мяч ударится о твердую поверхность, наклоненную под углом a = 30° к горизонту? Какой будет Fcp, если в обоих случаях мяч заменить пластилиновым шаром той же массы? Продолжительность удара — та же? |
|
картинка |
| 04-02 |
Струя сечением S = 6 см2 ударяет из брандспойта в стенку под углом а = 60° к нормали и под тем же углом упруго «отражается» от нее. Скорость течения воды в струе v = 15 м/с. С какой силой F она давит на стену? |
под заказ |
нет |
