№ |
Условие |
Решение
|
Наличие |
102
|
Брусок массы М лежит на горизонтальной плоскости. На бруске лежит тело массы m (рис. ). Коэффициент трения между телом и бруском, а также между бруском и плоскостью, равен, k. Исследовать движение при различных значениях силы F
|
|
картинка |
103
|
Брусок массы M лежит на гладкой горизонтальной плоскости, по которой он может двигаться без трения. На бруске лежит тело массы m (рис. ). Коэффициент трения между телом и бруском равен k. При каком значении силы F, приложенной к бруску в горизонтальном направлении, тело начнет скользить по бруску? Через сколько времени тело упадет с бруска? Длина бруска l
|
|
картинка |
104
|
Стол весом P1 = 150 Н может без трения перемещаться по горизонтальному полу. На столе лежит груз весом P2 = 100Н. К грузу прикреплена веревка, перекинутая через два блока, закрепленных на столе (рис. ). Коэффициент трения между грузом и столом k = 0,6. С каким ускорением будет двигаться стол, если к свободному концу веревки приложить постоянную силу, равную 80 Н? Рассмотреть два случая: 1) сила направлена горизонтально; 2) сила направлена вертикально вверх
|
|
картинка |
105
|
На стержень, длина которого 2l, надета бусинка массы m. Коэффициент трения между бусинкой и стержнем равен k. В начальный момент бусинка находилась на середине стержня. Стержень поступательно передвигается в горизонтальной плоскости с ускорением а в направлении, составляющем угол a со стержнем (рис. ). Определить ускорение бусинки относительно стержня, силу реакции со стороны стержня на бусинку и Время, через которое бусинка покинет стержень. Силу тяжести не учитывать
|
|
картинка |
106
|
Старинная пушка, не имеющая противооткатного устройства, стоит на горизонтальной площадке. Пушка стреляет под углом a к горизонту снарядом, масса которого m, а начальная скорость Какую скорость v1 будет иметь пушка непосредственно после выстрела, если масса пушки М, а ускорение снаряда в канале ствола значительно больше ускорения свободного падения? Коэффициент трения между пушкой и площадкой равен k
|
|
картинка |
107
|
Ракета имеет запас топлива m = 8 тонн. Масса ракеты (включая топливо) M = 15 тонн. Топливо сгорает за 40 с. Расход топлива и сила тяги F = 200 000 Н постоянны. 1) Ракета установлена горизонтально на тележке. Определить ускорение, которое имеет ракета в момент запуска. Найти зависимость ускорения от времени движения ракеты и изобразить эту зависимость графически. По графику оценить величину скорости, которую приобретает ракета через 20 с после начала движения. Трение не учитывать. 2) Ракета запус |
|
картинка |
108
|
Два кубика сложены вплотную и лежат на абсолютно гладкой горизонтальной поверхности. Ребро каждого кубика равно l, а масса равна М. В кубик попадает пуля массы m, летящая вдоль линии центров кубиков. Считая горизонтальную силу сопротивления, возникающую при движении пули, постоянной и равной F, определить, в каких пределах должна находиться начальная скорость пули, чтобы последняя прошла через первый кубик и застряла во втором
|
|
картинка |
109
|
Обладает ли количеством движения однородный диск, вращающийся вокруг своей оси? Ось диска неподвижна
|
|
картинка |
110
|
Две лодки идут параллельными курсами навстречу друг другу с одинаковыми скоростями. Когда лодки встречаются, с одной лодки на другую перебрасывают мешок, а затем со второй лодки на первую перебрасывают такой же мешок. В другой раз мешки перекидывают из лодки в лодку одновременно. В каком случае скорость лодок после перебрасывания грузов будет больше
|
|
картинка |
111
|
Лягушка массы m сидит на конце доски массы M и длины L. Доска плавает на поверхности пруда. Лягушка прыгает под углом a к горизонту вдоль доски. Какой должна быть при этом начальная скорость лягушки v0, чтобы после прыжка лягушка оказалась на другом конце доски
|
|
картинка |
112
|
Клин с углом при основании a лежит на гладком горизонтальном столе. По наклонной поверхности клина ползет вверх жук с постоянной относительно клина скоростью u. Определить скорость клина. Предполагается, что жук начал ползти, когда клин покоился. Масса клина равна M, масса жука равна m
|
|
картинка |
113
|
Клин с углом при основании a может без трения перемещаться по гладкой горизонтальной поверхности (рис. ). При каком соотношении масс m1 и m2 грузов, связанных нитью, перекинутой через блок, клин будет неподвижен и при каком соотношении масс клин начнет перемещаться вправо или влево? Коэффициент трения между грузом массы m2 и клином равен k
|
|
картинка |
114
|
Вдоль гладкой наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонталью, начал соскальзывать с нулевой начальной скоростью ящик с песком массы M. После того, как ящик прошел путь S, в него попал камень массы m, подлетевший по горизонтальному направлению. Какой была скорость камня v, если ящик с песком после попадания в него камня на мгновенье остановился? Скорости камня и ящика лежат в одной плоскости
|
|
картинка |
115
|
Ракета, запущенная вертикально вверх, взрывается в высшей точке своего подъема. При взрыве образуются три осколка. Доказать, что векторы начальных скоростей всех трех осколков лежат в одной плоскости
|
|
картинка |
116
|
На поверхности озера находится лодка. Она перпендикулярна линии берега и обращена к нему носом. Расстояние между носом лодки и берегом равно 0,75 м. В начальный момент лодка была неподвижна. Человек, находящийся в лодке, переходит с носа лодки на корму. Причалит ли лодка к берегу, если ее длина 2 м? Масса лодки M = 140 кг, масса человека m = 60 кг
|
|
картинка |
117
|
С концов неподвижной платформы длиной l = 9,2 м бегут навстречу друг другу взрослый и ребенок. Определить, на сколько откатится платформа, когда взрослый добежит с одного конца платформы до другого. Известно, что взрослый бежит в два раза быстрее, чем ребенок. Масса платформы m1 = 600 кг, масса взрослого m2 = 60 кг, ребенка m3 = 30 кг
|
|
картинка |
118
|
На абсолютно гладкой горизонтальной плоскости лежит обруч. На обруче находится жук. Какую траекторию будут описывать жук и центр обруча, если жук начнет двигаться вдоль обруча? Масса обруча M, радиус R, масса жука m
|
|
картинка |
119
|
В начальный момент ракета массы M имела скорость v0. В конце каждой секунды из ракеты выбрасывается порция газа массы m. Скорость порции газа отличается от скорости ракеты до сгорания данной массы газа на постоянную величину и, т.е. скорость истечения газа постоянна. Пренебрегая действием силы тяжести, определить скорость ракеты через n секунд
|
|
картинка |
120
|
Будет ли увеличиваться скорость ракеты, если скорость истечения газов относительно ракеты меньше скорости самой ракеты, т. е. вытекающие из сопла ракеты газы летят вслед за ракетой
|
|
картинка |
121
|
Пушка массы M, которая может двигаться только по горизонтали, стреляет под углом a к горизонту снарядом массы m, вылетающим со скоростью v0. Понимая под v0 начальную скорость снаряда относительно земли либо относительно пушки, а под углом a в_" угол наклона вектора начальной скорости v0 или угол наклона ствола пушки, найти скорость v отката пушки для всех четырех вариантов
|
|
картинка |
122
|
На неподвижный цилиндр намотана нить, длина которой l = RQ, где R в_" радиус цилиндра, Q в_"угол в радианах между радиусами, проведенными в начальную и конечную точки касания нити с цилиндром. Один конец нити тянут с силой T0 Коэффициент трения между нитью и поверхностью цилиндра равен k. Определить силу натяжения второго конца нити, если известно, что это максимальная сила, при которой еще отсутствует проскальзывание
|
|
картинка |
123
|
На концах нити, перекинутой через два блока, висят два одинаковых груза (рис. ). На какое расстояние опустится третий груз той же массы, если его прикрепить к середине нити? Расстояние между осями блоков равно 2l. Трение в осях блоков существует, но очень мало
|
|
картинка |
124
|
Равнобедренный клин с острым углом a забит в щель. При каких значениях угла а клин не будет вытолкнут из щели, если коэффициент трения между клином и материалом щели равен k
|
|
картинка |
126
|
Каково соотношение между грузами Р и Q, если известно, что система, изображенная на рис. 46, находится в равновесии? Длина стержней AD, BC, CH, DT и длина плеча OO1 в два раза больше длины стержней АЕ, ЕВ, TS, SH и длины плеча КО соответственно. Весом стержней и рычага пренебречь
|
|
картинка |
127
|
Однородная балка, вес которой Р, лежит на полу. Коэффициент трения балки о пол равен k. Что легче: повернуть балку в горизонтальной плоскости относительно ее центра или перемещать балку поступательно? В обоих случаях балку двигают два человека
|
|
картинка |
128
|
Мостовой кран, вес которого P = 2*10^4 Н, имеет пролет L = 26 м (рис. ). Трос, на котором подвешен груз, находится на расстоянии l = 10 м от одного из рельсов. Определить, силы давления крана на рельсы, если он поднимает груз весом P0 = 10^4 Н с ускорением a = 9,8 м/с*
|
|
картинка |
129
|
Рычаг изогнут так, что стороны его АВ, ВС и CD равны между собой и образуют друг с другом прямые утлы (рис. ). Ось рычага в_" в точке В. Перпендикулярно плечу рычага АВ в точке А приложена сила Р. Определить минимальное значение силы, которую нужно приложить в точке D, чтобы рычаг находился в равновесии. Весом рычага пренебречь
|
|
картинка |
130
|
Между двумя одинаковыми ящиками, стоящими на полу, вставлена палка, немного не доходящая до пола (рис. ). К верхнему концу палки приложена горизонтальная сила. Какой из ящиков сдвинется раньше
|
|
картинка |
131
|
Тяжелый однородный шар подвешен на нити, конец которой закреплен на вертикальной стене. Точка прикрепления нити к шару находится на одной вертикали с центром шара. Какую величину должен иметь коэффициент трения между шаром и стеной, чтобы шар находился в равновесии
|
|
картинка |
132
|
Кирпич лежит на наклонной плоскости, прилегая к ней всем основанием (рис. ). Какая половина кирпича, правая или левая, оказывает большее давление на наклонную плоскость
|
|
картинка |