| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 5-416 |
В бензине (C6H6) углеродные атомы образуют правильные шестиугольники (гексагоны) со стороной а = 1,4 А. Волновая функция каждого внешнего электрона от углеродного атома простирается на все кольцо атомов. Оценить вклад этих электронов в удельную диамагнитную восприимчивость жидкого бензина, плотность которого равна 0,88•103 кг/м3.
|
|
картинка |
| 5-417 |
Вычислить молярную диамагнитную восприимчивость атомарного водорода в основном состоянии, для которого волновая функция имеет вид y(r) = (пr13)1/2exp(-r/r1), где r1 — первый боровский радиус.
|
|
картинка |
| 5-418 |
Вывести выражение для магнитной восприимчивости слабого раствора постоянных диполей, магнитный момент каждого из которых равен М, в предположении, что диполи ориентированы произвольно относительно направления слабого магнитного поля, т.е. когда магнитная энергия диполя MB kБТ. Какова будет восприимчивость, если диполи ориентированы лишь по или против поля?
|
|
картинка |
| 5-419 |
Найти магнитный момент парамагнитного газа, состоящего из N атомов в состоянии 2S1/2 при температуре Т в магнитном поле В, при условии mВ kБТ.
|
|
картинка |
| 5-420 |
Рассчитать парамагнитную восприимчивость 1 см3 газообразного кислорода, находящегося в слабом магнитном поле при нормальных условиях. Магнитный момент молекулы кислорода m = 2,8mБ.
|
|
картинка |
| 5-421 |
Длинный парамагнитный стержень диаметром d = 5 мм сбалансирован на весах, причем один конец стержня находится между полюсами магнита, создающего горизонтальное магнитное поле, а другой в области, где это поле мало. Если магнитная индукция поля равна В = 1 Тл, то кажущееся увеличение массы стержня 1,5 г. Какова магнитная восприимчивость материала стержня? Такой метод измерения магнитной восприимчивости называется методом Гюи.
|
под заказ |
нет |
| 5-422 |
Магнитная восприимчивость жидкого 3Не выше температуры 1 К ведет себя точно по закону Кюри, т.е. c oo 1/T. Вычислить величину удельной восприимчивости 3He при температуре Т = 2 К. Плотность 3Не при этой температуре равна р = 0,07•103 кг/м3.
|
|
картинка |
| 5-423 |
Известно, что щелочные металлы обнаруживают парамагнетизм, не зависящий от температуры. Он может быть объяснен следующим образом. При включении внешнего магнитного поля Н свободные электроны с антипараллельными вектору Н спинами начнут поворачиваться вдоль Н, но при этом в соответствие с принципом Паули они будут переходить на более высокие незанятые энергетические уровни. Этот процесс будет происходить до тех пор, пока уменьшение магнитной энергии электронов не сравняется с увеличением их кинет |
|
картинка |
| 5-424 |
Оценить величину молекулярного поля (поля Вейсса) в железе, температура Кюри которого Q = 770°С.
|
под заказ |
нет |
| 5-425 |
Атомы, обладающие магнитным моментом, могли бы образовывать упорядоченную структуру за счет магнитного взаимодействия. Оценить, при какой максимальной температуре это еще возможно, если межатомное расстояние порядка постоянной решетки в твердом теле а = 3 А.
|
|
картинка |
| 5-426 |
Учитывая, что в ферромагнетике имеется обменное поле Hэф, получить выражение для его парамагнитной восприимчивости (закон Кюри-Вейсса) c oo .
|
|
картинка |
| 5-427 |
Считая известным, что обменный интеграл J для электронной конфигурации молекулы водорода отрицателен, показать, что синглетное состояние (состояние с антипараллельными спинами) обладает более низкой энергией, чем триплетное (состояние с параллельными спинами).
|
под заказ |
нет |
| 5-428 |
Оценить энергию обменного взаимодействия (в эВ) в никеле, в котором упорядочение электронных спинов происходит при температуре Кюри ТС = 358°С.
|
под заказ |
нет |
| 5-429 |
В гадолинии, который принадлежит к группе редкоземельных элементов, магнетизм обусловлен спиновым магнитным моментом 4f-оболочки, расположенной в «глубине» атома. У каждого иона Gd имеется n = 12 ближайших соседей, а среднее значение спина S = 7/2. Оценить величину обменного интеграла в Gd, у которого температура Кюри ТC = 293 К.
|
|
картинка |
| 5-430 |
В феноменологической теории ферромагнетизма Вейсса каждый магнитный атом испытывает действие эффективного поля Hэф, тогда как в квантовой теории Гейзенберга-Френкеля энергия взаимодействия атомов выражается соотношением Uобм = -2JSiSj (SiSj — спины взаимодействующих атомов). Учитывая взаимодействие атома только с n ближайшими соседями и считая его с ними одинаковым, найти связь феноменологической константы Вейсса с обменным интегралом J. Объем V, приходящийся на один атом, считать заданным. |
|
картинка |
| 5-431 |
Два соседних домена, намагниченных в различных направлениях, всегда разделены переходным слоем конечной толщины (стенкой Блоха), в котором происходит постепенный поворот спинов (см. рисунок). Оценить толщину этого переходного слоя для кристалла железа, у которого направления намагниченности в соседних слоях антипараллельны, температура Кюри ТС = 1043 К, постоянная решетки а = 3,6 А, а энергия анизотропии К = 4•104 Дж/м3. Спин атома железа считать равным S = 1. Указание. Энергией анизотропии назы |
под заказ |
нет |
| 5-432 |
В ферромагнетиках при низких температурах заметный вклад в тепловые процессы вносят колебания в системе поляризованных спиновых моментов — спиновые волны, для которых закон дисперсии имеет вид w = Аk2 , а среднее число квантов — магнонов — в тепловом равновесии определяется той же формулой Планка, что и для фононов. Выяснить характер температурной зависимости вклада магнонов в теплоемкость ферромагнетиков.
|
под заказ |
нет |
| 5-433 |
В антиферромагнетиках (спиново упорядоченных магнетиках с антипараллельными магнитными моментами соседних атомов) закон дисперсии длинноволновых магнонов (см. пред. задачу) имеет вид w = |k|v, где скорость v = const. Отличительным свойством магнонов в антиферромагнетиках является то, что для каждого значения k возможны два состояния поляризации. Найти отношение вкладов магнонов и фононов в теплоемкость при низких температурах для кристалла с величиной v = 3,0·103 м/с и усредненной скоростью зв |
под заказ |
нет |
