| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 5-326 |
Как и во сколько раз изменится вероятность заполнения электронами энергетического уровня в металле, если уровень расположен на 0,01 эВ ниже уровня Ферми и температура изменяется от 200 до 300 К?
|
под заказ |
нет |
| 5-327 |
Определить, какая часть электронов проводимости в металле при Т = 0 К имеет кинетическую энергию, большую 0,5ЕF.
|
под заказ |
нет |
| 5-328 |
При какой температуре вероятность найти в проводнике электрон с энергией 0,5 эВ над уровнем Ферми равна 2%?
|
под заказ |
нет |
| 5-329 |
Электроны, находящиеся в тонком приповерхностном слое полупроводника, могут в определенных условиях рассматриваться как двумерный вырожденный электронный газ. Найти фермиевский импульс таких электронов, если их концентрация в расчете на единицу поверхности n = 1017 м-2.
|
под заказ |
нет |
| 5-330 |
Вычислить фермиевскую скорость носителей заряда в металле с одним электроном на элементарную ячейку и «одномерным» законом дисперсии Е = E0coskza, где Е0 = 0,5 эВ, а = 3 А.
|
под заказ |
нет |
| 5-331 |
Вычислить в модели свободных электронов при Т = 0 К плотность электронов вблизи уровня Ферми ЕF = 3 эВ.
|
|
картинка |
| 5-332 |
Найти интервал (в эВ) между соседними уровнями свободных электронов в металле при Т = 0 К вблизи верхнего заполненного уровня (энергии Ферми), если объем металла равен 1 см3, а концентрация свободных электронов n = 2•1028 м-3.
|
|
картинка |
| 5-333 |
Найти связь между концентрацией электронов n и энергией Ферми при Т = 0 К.
|
под заказ |
нет |
| 5-334 |
Чему равна максимальная энергия электронов в серебре, считая, что на каждый атом приходится по одному свободному электрону?
|
под заказ |
нет |
| 5-335 |
Определить число свободных электронов на атом меди и алюминия, граничные энергии для которых соответственно равны 7,04 и 11,7 эВ.
|
под заказ |
нет |
| 5-336 |
Давление электронного газа является одним из основных факторов, определяющих сжимаемость металлов. Найти сжимаемость и давление электронного газа для меди при температуре Т = 0 К, если концентрация электронов проводимости n = 8,5х1028 м-3. Эффективную массу считать равной массе свободного электрона.
|
|
картинка |
| 5-337 |
Сжимаемость щелочных металлов близка к сжимаемости электронного газа. Чему равен коэффициент сжимаемости металлического калия при Т = 0 К, если концентрация свободных электронов в этом металле n = 1,3•1028 м-3?
|
под заказ |
нет |
| 5-338 |
При увеличении всестороннего сжатия положение уровня Ферми в металле изменяется на 0,1%. Оценить, каково при этом относительное изменение дебаевской температуры кристалла Q. Скорость звука s считать постоянной.
|
|
картинка |
| 5-339 |
Для электронов с квадратичным законом дисперсии найти связь между их средней энергией и фермиевской энергией при температуре Т = 0 К.
|
|
картинка |
| 5-340 |
Вычислить среднюю кинетическую энергию свободных электронов в алюминии при Т = 0 К, если известно, что их максимальная энергия равна 11,7 эВ.
|
под заказ |
нет |
| 5-341 |
Металлический натрий при кристаллизации образует кубическую объемно-центрированную решетку с расстоянием между ближайшими атомами а = 3,7 А. Найти в модели свободных электронов среднюю кинетическую энергию электронов проводимости в этой решетке.
|
под заказ |
нет |
| 5-342 |
У дна зоны проводимости электроны обладают квадратичным законом дисперсии Е = Аk2, где константа А = 5•10-37 Дж•м2. Какова величина эффективной массы электронов?
|
под заказ |
нет |
| 5-343 |
Вычислить при Т = 0 К фермиевскую энергию, импульс и скорость электронов металла с изотропным квадратичным законом дисперсии электронов, эффективная масса которых равна 0,8 массы свободного электрона, а концентрация 1029 м-3.
|
под заказ |
нет |
| 5-344 |
Вывести формулу Ричардсона-Дешмана, определяющую плотность тока электронов, испускаемых термоэлектронным катодом J = AT2exp(-j/kБТ), где константа А = 4пmekБ2/h3 = 120·104 А/(м2К2). Величина j есть работа выхода, которая зависит от материала катода и от состояния поверхности материала и обычно выражается в эВ.
|
|
картинка |
| 5-345 |
Показать, что внешнее электростатическое поле Е уменьшает работу выхода на величину (еЕ/4пe0)1/2 эВ (эффект Шоттки).
|
|
картинка |
| 5-346 |
Насколько возрастет термоэлектронная эмиссия под действием приложенного к катоду электрического поля напряженностью 105 В/м, если рабочая температура катода 1000 К?
|
|
картинка |
| 5-347 |
Предположим, что анод и катод представляют собой плоскопараллельные пластины, расположенные на расстоянии d = 1 см друг от друга, и пространственный заряд не ограничивает величину тока. Температура катода равна Т = 2000 К. Какую разность потенциалов V надо приложить между катодом и анодом, чтобы эмиссионный ток увеличился на 10% по сравнению с формулой Ричардсона-Дешмана?
|
|
картинка |
| 5-348 |
Вычислить относительный вклад электронного газа в общую теплоемкость серебра при комнатной температуре. Считать, что на каждый атом приходится один свободный электрон и что теплоемкость серебра при данной температуре определяется законом Дюлонга и Пти.
|
под заказ |
нет |
| 5-349 |
Оценить решеточную и электронную теплоемкость серебра при температурах 300 К и 3 К. Дебаевская температура серебра Q = 220 К, электронную теплоемкость считать по модели свободных электронов.
|
под заказ |
нет |
| 5-350 |
Для типичных значений параметров металлов оценить температуру, при которой сравниваются электронная и решеточная теплоемкости.
|
под заказ |
нет |
| 5-351 |
В одновалентных металлах при комнатной температуре длина свободного пробега электронов lе = 10-3 м, скорость Ферми vF = 105 м/с, а СV = 0,1R. Какова величина теплопроводности, обусловленная электронами?
|
под заказ |
нет |
| 5-352 |
При Т = 300 К коэффициент теплопроводности германия равен 80 Вт/(м•К), а его удельное сопротивление составляет 10-2 Ом•м. Каково отношение его электронной теплопроводности к решеточной?
|
под заказ |
нет |
| 5-353 |
Удельное сопротивление сплава Ag + 1%Ni при температуре Т ~ 0 К равно р = 10-6 Ом•см. Постоянная решетки а = 3 А, решетку считать кубической, в зону проводимости каждый атом серебра отдает один электрон. Оценить величину сечения рассеяния электронов на атомах никеля.
|
|
картинка |
| 5-354 |
Длина свободного пробега электронов в тонких проволоках из чистых металлов при низких температурах практически определяется их диаметром. Оценить, какова в этих условиях при Т = 10 К эффективная удельная электропроводность медной проволоки диаметром d = 0,1 мм.
|
под заказ |
нет |
| 5-355 |
Оценить удельное сопротивление металла с А = 100 при температуре Т = 300 К, считая, что радиус эффективного рассеяния электронов на фононах порядка амплитуды тепловых колебаний атомов, фермиевская скорость vF = 3•106 м/с, температура Дебая Q = 200 К.
|
под заказ |
нет |
