| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1-061 |
Санки могут спускаться с горы из точки А в точку В по путям АaВ, АbВ и АcВ (рисунок). В каком случае они придут в точку В с большей скоростью? Считать, что сила трения, действующая на санки, пропорциональна нормальному давлению их на плоскость, по которой они скользят.
|
под заказ |
нет |
| 1-062 |
Какую работу надо затратить, чтобы втащить (волоком) тело массы m на горку с длиной основания L и высотой Н, если коэффициент трения между телом и поверхностью горки равен k? Угол наклона поверхности горки к горизонту может меняться вдоль горки, но его знак остается постоянным.
|
под заказ |
нет |
| 1-063 |
Автомобиль «Жигули» на скорости v = 50 км/час способен двигаться вверх по дороге с наибольшим уклоном а = 16°. При движении по ровной дороге с таким же покрытием и на той же скорости мощность, расходуемая двигателем, составляет N = 20 л.с. (1 л.с. = 736 Вт). Найти максимальную мощность двигателя, если масса автомобиля 1200 кг.
|
под заказ |
нет |
| 1-064 |
Отчаянно газуя и пробуксовывая всеми четырьмя ведущими колесами, автомобилист на «Ниве» пытается въехать по заснеженной и обледенелой дороге, на которой, к счастью, выбита устойчивая колея, на длинный крутой подъем, перед которым установлен знак 10% (т.е. угол подъема а = arcsin0,1). После предварительного разгона на горизонтальном участке (также с пробуксовкой) ему это удается. На обратном пути по уже размякшей дороге он отмечает по спидометру, что длина разгона оказалась равной пути подъема. П |
под заказ |
нет |
| 1-065 |
Три лодки одинаковой массы m идут в кильватер (друг за другом) с одинаковой скоростью v. Из средней лодки одновременно в переднюю и заднюю лодки бросают со скоростью u относительно лодки грузы массы m1. Каковы будут скорости лодок после переброски грузов?
|
под заказ |
нет |
| 1-066 |
Лодка длины L0 наезжает, двигаясь по инерции, на отмель и останавливается из-за трения, когда половина ее длины оказывается на суше (рисунок). Какова была начальная скорость лодки v? Коэффициент трения равен k.
|
под заказ |
нет |
| 1-067 |
На покоящейся тележке массы М укреплена пружина жесткости k, которая находится в сжатом состоянии, соприкасаясь с покоящимся грузом массы m (рисунок). Пружина сжата на расстояние x0 от равновесного положения, а расстояние от груза до правого открытого края тележки равно L, длина пружины в несжатом состоянии меньше L. Пружину освобождают, и она выталкивает груз с тележки. Какова будет скорость v груза, когда он соскользнет с тележки? Коэффициент трения груза о тележку равен а, трением тележки о п |
под заказ |
нет |
| 1-068 |
На дне маленькой запаянной пробирки, подвешенной над столом на нити, сидит муха, масса которой равна массе пробирки, а расстояние от дна до поверхности стола равно длине пробирки l. Нить пережигают, и за время падения муха перелетает со дна в самый верхний конец пробирки. Определить время, по истечении которого нижний конец пробирки стукнется о стол.
|
под заказ |
нет |
| 1-069 |
На прямоугольный трехгранный клин ABC массы М, лежащий на абсолютно гладкой горизонтальной плоскости, положен подобный же, но меньший клин BED массы m (рисунок). Определить, на какое расстояние х сместится влево большой клин, когда малый клин соскользнет вниз и займет такое положение, что точка D совместится с С. Длины катетов АС и BE равны соответственно a и b.
|
под заказ |
нет |
| 1-070 |
Математический маятник (груз малых размеров на легком подвесе длины l) находится в положении равновесия. Определите, какую скорость u надо сообщить грузу, чтобы он мог совершить полный оборот, для двух случаев: груз подвешен а) на жестком стержне и б) на нити.
|
|
картинка |
| 1-071 |
Брусок 1 лежит на таком же бруске 2 (рисунок а). Оба они как целое скользят по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью v0 и сталкиваются с аналогичным покоящимся бруском 3. Удар бруска 2 о брусок 3 абсолютно неупругий (бруски 2 и 3 слипаются, рисунок б). Чему равна длина брусков l, если известно, что брусок 1 прекратил свое движение относительно брусков 2 и 3 из-за трения после того, как он полностью переместился с 2 на 3? Коэффициент трения между брусками 1 и 3 равен k. Трением о поверх |
под заказ |
нет |
| 1-072 |
Для натягивания тетивы на лук лучнику необходимо приложить усилие F1 = 800 Н. Перед выстрелом лучник удерживает стрелу с силой F2 = 200 Н. Определить максимальную дальность поражения цели на высоте, равной росту лучника. Масса стрелы m = 50 г. Тетива представляет собой легкую нерастяжимую нить длины l0 = 1,5 м. Изменением деформации лука в процессе выстрела пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 1-073 |
На наклонной плоскости стоит ящик с песком; коэффициент трения k ящика о плоскость равен тангенсу угла а наклона плоскости. В ящик вертикально падает некоторое тело и остается в нем. Будет ли двигаться ящик после падения в него тела?
|
|
картинка |
| 1-074 |
По наклонной плоскости под углом а к горизонту движется брусок. В тот момент, когда его скорость равна V, на брусок вертикально падает со скоростью v пластилиновый шарик такой же массы, как и брусок, и прилипает к нему. Определить время т, через которое брусок с шариком остановятся. Коэффициент трения равен k. При каком значении k это возможно?
|
под заказ |
нет |
| 1-075 |
Диск радиуса R и толщины d насажен на вал радиуса r таким образом, что оказывает на единицу поверхности соприкосновения давление P (рисунок). Коэффициент трения соприкасающихся поверхностей m. Какую силу надо приложить к диску, чтобы снять его, двигая со скоростью v, с вала, вращающегося с угловой скоростью w? Во сколько раз она отличается от силы, с которой придется снимать диск с неподвижного вала? (Вал прокручивается относительно диска, диск движется поступательно.)
|
под заказ |
нет |
| 1-076 |
Идеально упругий шарик движется вверх и вниз в однородном поле тяжести, отражаясь от пола по законам упругого удара. Найти связь между средними по времени значениями его кинетической К и потенциальной U энергии.
|
под заказ |
нет |
| 1-077 |
Два идеально упругих шарика с массами m1 и m2 движутся вдоль одной и той же прямой со скоростями v1 и v2. Во время столкновения шарики начинают деформироваться, и часть кинетической энергии переходит в потенциальную энергию деформации. Затем деформация уменьшается, и запасенная потенциальная энергия вновь переходит в кинетическую. Найти значение потенциальной энергии деформации П в момент, когда она максимальна.
|
под заказ |
нет |
| 1-078 |
Шар 1, летящий со скоростью v, ударяется в покоящийся шар 2, масса которого в 3 раза больше массы налетающего (рисунок). Найти скорости шаров после удара, если в момент столкновения угол между линией, соединяющей центры шаров, и скоростью налетающего шара до удара равен 60°. Удар абсолютно упругий. Трения нет.
|
под заказ |
нет |
| 1-079 |
Движущаяся частица претерпевает упругое столкновение с покоящейся частицей такой же массы. Доказать, что после столкновения, если оно не было лобовым, частицы разлетятся под прямым углом друг к другу. Как будут двигаться частицы после лобового столкновения?
|
|
картинка |
| 1-080 |
Две частицы, массы которых равны m1 и m2 (m1 > m2), движутся навстречу друг другу вдоль одной прямой с одинаковыми скоростями. После упругого столкновения тяжелая частица отклоняется от направления своего первоначального движения на угол а = 30° в лабораторной системе отсчета или на угол b = 60° в системе центра масс. Определить отношение m1/m2.
|
под заказ |
нет |
| 1-081 |
Ядерная реакция 7Li + p -> 7Ве + n (литий неподвижен) имеет порог Eпор = 1,88 МэВ, т.е. может идти только тогда, когда энергия протона равна или превосходит величину Eпор. При каких энергиях бомбардирующих протонов Еp нейтроны в такой реакции могут лететь назад от литиевой мишени?
|
под заказ |
нет |
| 1-082 |
Ядра дейтерия D и трития Т могут вступать в реакцию D + Т -> 4Не + n + 17,6 МэВ, в результате которой образуются нейтроны и а-частицы. В каждой реакции выделяется энергия 17,6 МэВ. Определить, какую энергию уносит нейтрон и какую а-частица. Кинетические энергии, которыми обладали частицы до реакции, пренебрежимо малы.
|
под заказ |
нет |
| 1-083 |
Период малых колебаний шарика, подвешенного на спиральной пружине, равен Т = 0,5 с. Пренебрегая массой пружины, найти статическое удлинение пружины х под действием веса того же шарика.
|
под заказ |
нет |
| 1-084 |
Небольшой шарик массы m, летящий горизонтально со скоростью v, ударяется в вертикально расположенную упругую сетку. Считая, что деформация сетки пропорциональна приложенной силе с коэффициентом пропорциональности k, найти время t, за которое сетка получит максимальную деформацию.
|
под заказ |
нет |
| 1-085 |
Материальная точка совершает одномерные колебания в треугольной потенциальной яме U(х) |х| (рисунок) с периодом T0. Найти период гармонических колебаний T этой точки в параболической потенциальной яме U(x) x2, если максимальная потенциальная энергия точки и амплитуда колебаний в обоих случаях одинаковы.
|
под заказ |
нет |
| 1-086 |
Шарик массы m подвешен на двух последовательно соединенных пружинках с коэффициентами упругости k1 и k2 (рисунок). Определить период его вертикальных колебаний.
|
под заказ |
нет |
| 1-087 |
На доске лежит груз массы 1 кг. Доска совершает гармонические колебания в вертикальном направлении с периодом Т = 1/2 с и амплитудой А = 1 см. Определить величину силы давления F груза на доску.
|
|
картинка |
| 1-088 |
На чашку весов, подвешенную на пружине, падает с высоты h груз массы m и остается на чашке (рисунок), не подпрыгивая относительно нее. Чашка начинает колебаться. Коэффициент упругости пружины k. Определить амплитуду A колебаний (массой чашки и пружины по сравнению с массой груза пренебречь).
|
под заказ |
нет |
| 1-089 |
На массивной чашке пружинных весов лежит маленький грузик (рисунок). Масса чашки равна m, масса грузика пренебрежимо мала. Ко дну чашки подвешен груз массы М. Вся система находится в равновесии. При каком соотношении между массами М и m грузик на чашке начнет подскакивать, если быстро снять груз M?
|
|
картинка |
| 1-090 |
Тело массы m колеблется без трения внутри коробки массы М, лежащей на горизонтальной поверхности стола. К телу прикреплены пружины с жесткостями k1 и k2, концы которых закреплены на боковых стенках коробки (рисунок). Определить, при какой амплитуде колебаний коробка начнет двигаться по поверхности стола, если коэффициент трения между коробкой и столом равен m.
|
под заказ |
нет |
