| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1-263
|
Из пушки вертикально вверх произведен выстрел. Начальная скорость снаряда равна v0. В точке максимального подъема снаряд разрывается на две одинаковые части. Первая из них со скоростью 2v0 падает на землю вблизи точки выстрела. Через какое время т после выстрела упадет на землю вторая часть? Сопротивлением воздуха пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 1-264
|
К потолку прикреплена пружина жесткости k, к которой подвешено тело массы m, в начальный момент времени неподвижно лежащее на горизонтальной подставке (см. рисунок). Подставку начинают опускать вниз с ускорением а. Через какое время т тело оторвется от подставки? Каким будет максимальное растяжение пружины xмакс? В начальный момент времени пружина не деформирована.
|
под заказ |
нет |
| 1-265
|
На вертикальной оси укреплена горизонтальная штанга, по которой могут свободно перемещаться два груза с массами m1 и m2, связанные нитью длины L. Система вращается с угловой скоростью w. На каких расстояниях r1 и r2 от оси вращения будут находиться грузы в состоянии равновесия? Чему равны при этом натяжение нити Т и кинетическая энергия К грузов? Будет ли положение равновесия устойчивым?
|
под заказ |
нет |
| 1-266
|
На концах и в середине невесомого стержня длины L расположены одинаковые шарики (см. рисунок). Стержень ставят вертикально и отпускают. Считая, что трение между плоскостью и нижним шариком отсутствует, найдите скорость верхнего шарика v в момент удара о горизонтальную плоскость. Как изменится ответ, если нижний шарик шарнирно закрепить?
|
под заказ |
нет |
| 1-267
|
Гантелька, представляющая собой два одинаковых шарика, соединенных невесомой недеформируемой штангой длины L, стоит в углу, образованном гладкими плоскостями (см. рисунок). Нижний шарик гантельки смещают горизонтально на очень малое расстояние, в результате чего гантелька приходит в движение. Найдите скорость v нижнего шарика в тот момент, когда верхний шарик оторвется от вертикальной плоскости.
|
под заказ |
нет |
| 1-268
|
На гладком горизонтальном столе лежат стальные шарики массы m и 2m, связанные натянутой нитью длины L. Еще один шарик массы m налетает на шарик массы m со скоростью v0, направленной перпендикулярно нити (на рисунке представлен вид системы сверху). Найдите максимальное натяжение нити Tмакс и ускорение а шарика массы 2m.
|
под заказ |
нет |
| 1-269
|
На гладкий горизонтальный стол вертикально поставили гантельку, состоящую из невесомого стержня с двумя одинаковыми маленькими шариками на концах. Верхнему шарику ударом сообщают скорость v в горизонтальном направлении. При какой минимальной длине гантельки Lмин нижний шарик сразу оторвется от стола?
|
под заказ |
нет |
| 1-271
|
Тележка массы m совершает мертвую петлю, скатываясь с минимально необходимой для этого высоты (см. рисунок). С какой силой F тележка давит на рельсы в точке А, радиус-вектор которой составляет угол а с вертикалью? Трением пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 1-272
|
Спуск с горы представляет собой дугу окружности АВ радиуса R = 10 м с плавным выездом на горизонтальную поверхность ВС (см. рисунок). Поверхность горы гладкая, а горизонтальная поверхность шероховатая с коэффициентом трения ц = 0,15. На каком расстоянии s от конца гладкого участка горы остановятся съехавшие с нее санки, если в точке А их полное ускорение равно по модулю ускорению свободного падения g? Радиус дуги, проведенный в точку А, образует с вертикалью угол а = 60°.
|
под заказ |
нет |
| 1-273
|
Гладкий желоб состоит из горизонтальной части АВ и дуги окружности ВС радиусом R = 1 м. Тело, имеющее на горизонтальном участке начальную скорость v0 = 10 м/с, скользит без трения по желобу. Определите модуль и направление ускорения тела в точке С, если радиус окружности, проведенный в точку С, составляет угол а = 45° с вертикалью (см. рисунок).
|
под заказ |
нет |
| 1-274
|
На гладкой горизонтальной поверхности около стенки стоит симметричный брусок массы М с углублением полуцилиндрической формы радиуса R (см. рисунок). Из точки А без трения соскальзывает маленькая шайба массы m. Определите максимальную скорость бруска vмaкc при его последующем движении. Начальная скорость шайбы равна нулю.
|
под заказ |
нет |
| 1-275
|
Четыре однородных шара с массами m1 = 1 кг, m2 = 5 кг, m3 = 7 кг, m4 = 3 кг укреплены на невесомом стержне так, что их центры находятся на равных расстояниях d = 0,2 м друг от друга (см. рисунок). На каком расстоянии х от центра третьего шара находится центр масс всей системы?
|
|
картинка |
| 1-276
|
Две стороны проволочной рамки в форме равностороннего треугольника сделаны из алюминиевой проволоки, а третья — из медной. Проволоки имеют одинаковые сечения. Сторона треугольника L = 1 м. Плотности алюминия и меди равны р1 = 2,7*10^3 кг/м3 и p2 = 8,9*10^3 кг/м3 соответственно. Найдите расстояние х от центра масс системы до середины медной проволоки.
|
под заказ |
нет |
| 1-277
|
На каком расстоянии х от дна находится центр масс цилиндрического стакана, имеющего высоту h = 12 см и диаметр d = 8 см, если толщина его дна в два раза больше толщины стенок?
|
под заказ |
нет |
| 1-278
|
Однородная пластина имеет форму полукрута радиуса r, соединенного с прямоугольником длины 2r и ширины h (см. рисунок). Найдите отношение h/r, если центр масс всей системы совпадает с геометрическим центром полукруга (точкой С). Расстояние от центра масс полукруга С1 до его геометрического центра С равно 4r/(3п).
|
под заказ |
нет |
| 1-279
|
Однородный полушар массы m1, имеющий радиус r, выпуклой стороной лежит на горизонтальной плоскости. На край полушара положен небольшой груз массы m2. Под каким углом а к горизонту наклонится ограничивающий полушар круг? Расстояние от центра масс полушара до его геометрического центра равно Зr/8.
|
|
картинка |
| 1-281
|
Четыре одинаковых тела массы m каждое расположены на плоскости в вершинах квадрата со стороной L. Чему равен момент инерции I этой системы относительно оси, проходящей через одно из тел этой системы перпендикулярно плоскости?
|
под заказ |
нет |
| 1-282
|
Вычислите момент инерции l колеса велосипеда диаметром d = 67 см. Масса обода колеса с покрышками составляет m = 1,3 кг. Почему при расчете можно пренебречь массой ступицы колеса?
|
под заказ |
нет |
| 1-283
|
К веревке, намотанной вокруг колеса массы m = 4 кг и радиуса R0 = 33 см приложена сила F = 15 Н. Момент сил трения в ступице колеса Мтр = 1,1 Н*м. С каким угловым ускорением е вращается колесо, если считать массу колеса сосредоточенной в узком кольце радиуса R = 30 см? Веревка невесома и нерастяжима.
|
под заказ |
нет |
| 1-284
|
К веревке, намотанной вокруг колеса (см. предыдущую задачу), прикрепили груз массы m1 = 1,53 кг (вместо того, чтобы на нее действовать постоянной силой F = 15 Н); колесо насажено на закрепленную горизонтальную ось. Найдите угловое ускорение е колеса, линейное ускорение а груза, а также угловую скорость w колеса и линейную скорость v груза в момент времени t = 3,0 с, если колесо начинает двигаться из состояния покоя в момент времени t0 = 0.
|
под заказ |
нет |
| 1-285
|
Шарик массы m, закрепленный на конце нити, движется по окружности на гладкой поверхности стола (см. рисунок). Другой конец нити пропущен сквозь отверстие в столе. Первоначально шарик вращается с линейной скоростью v1 = 2,4 м/с по окружности радиуса R1 = 0,80 м. Затем нить начинает очень медленно протягиваться сквозь отверстие так, что радиус окружности уменьшается до значения R2 = 0,48 м. Определите величину скорости шарика v2 в этот момент.
|
под заказ |
нет |
| 1-286
|
Два человека с равными по величине силами F тянут за концы каната в противоположные стороны. Затем один конец каната привязывают к неподвижной опоре, а за другой его конец те же два человека с теми же по модулю силами F начинают тянуть вместе. Какую силу натяжения Т испытывает канат в обоих случаях?
|
под заказ |
нет |
| 1-287
|
С какой минимальной силой Fмин, направленной горизонтально, нужно прижать плоский брусок массы m = 5,0 кг к стене (см. рисунок), чтобы он не соскользнул вниз? Коэффициент трения между бруском и стеной ц = 0,1.
|
под заказ |
нет |
| 1-288
|
Имеется подвеска, состоящая из стержней, соединенных шарнирно (см. рисунок). Стержни AD, ВС, DE, СН сплошные. Между точками О и М натянута нить. Определите силу Т натяжения нити ОМ, если масса всей системы равна m.
|
под заказ |
нет |
| 1-289
|
На столе лежит линейка массы m так, что 1/3 ее длины свешивается со стола. Какую силу Fмин нужно приложить, чтобы сдвинуть линейку вдоль ее длинной стороны? Коэффициент трения между столом и линейкой равен ц.
|
под заказ |
нет |
| 1-291
|
При взвешивании на неравноплечих рычажных весах масса тела (по сумме масс уравновешивающих гирь) на одной чаше весов оказалась равной m1 = 2,2 кг, а на другой — m2 = 3,8 кг. Найдите истинную массу тела m.
|
под заказ |
нет |
| 1-292
|
Однородный стержень с прикрепленным на одном из его концов грузом массы m = 1,2 кг находится в равновесии в горизонтальном положении, если его подпереть на расстоянии 1/5 длины стержня от груза (см. рисунок). Найдите массу стержня М.
|
под заказ |
нет |
| 1-293
|
На двух вертикально расположенных пружинах, в недеформированном состоянии имеющих одинаковую длину, горизонтально подвешен невесомый стержень (см. рисунок). Жесткости пружин k1 = 0,02 Н/м и k2 = 0,03 Н/м, расстояние между ними d = 1 м. На каком расстоянии х от первой пружины нужно подвесить груз, чтобы стержень остался в горизонтальном положении?
|
под заказ |
нет |
| 1-294
|
К стене прислонена лестница массы m под углом а к вертикали (см. рисунок). Центр масс лестницы находится на расстоянии 1/3 длины от ее верхнего конца. Какую горизонтальную силу F надо приложить к середине лестницы, чтобы ее верхний конец не оказывал давления на стену?
|
под заказ |
нет |
| 1-295
|
Под каким минимальным углом а к горизонту может стоять лестница, прислоненная к гладкой вертикальной стене, если ее центр масс находится в середине? Коэффициент трения между лестницей и полом равен ц.
|
под заказ |
нет |
